Shannon-Hartleyn lause sanoo, että kanavan luotettavan tiedonsiirtonopeuden (tiedonsiirtonopeus ilman virheenkorjauskoodeja) raja-arvo riippuu kaistanleveydestä ja signaali-kohinasuhteesta seuraavasti:

I < B log 2 ( 1 + S N ) {\displaystyle I<B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}}\right)}

missä

I on informaationopeus bitteinä sekunnissa ilman virheenkorjauskoodeja; B on kanavan kaistanleveys hertseinä; S on kokonaissignaalin teho (vastaa kantoaaltotehoa C) ja N on kokonaiskohinateho kaistanleveydellä.

Tämän yhtälön avulla voidaan määrittää Eb/N0:n raja mille tahansa järjestelmälle, jolla saavutetaan luotettava tiedonsiirto, ottamalla huomioon bruttobittinopeus R, joka on yhtä suuri kuin nettobittinopeus I, ja siten keskimääräinen energia bittiä kohti Eb = S/R, kohinan spektritiheyden ollessa N0 = N/B. Tätä laskentaa varten on tavanomaista määritellä normalisoitu nopeus Rl = R/2B, kaistanleveyden käyttöparametri, joka on bittiä sekunnissa puolta hertsiä kohti tai bittiä ulottuvuutta kohti (kaistanleveydeltään B signaali voidaan Nyquist-Shannonin näytteenottoteorian mukaan koodata 2B ulottuvuudella). Tekemällä sopivia korvauksia Shannonin raja-arvo on:

R B = 2 R l < log 2 ( 1 + 2 R l E b N 0 ) {\displaystyle {R \over B}=2R_{l}<\log _{2}\left(1+2R_{l}{\\frac {E_{{{{³”teksti{b}}}{N_{0}}}\right)}

joka voidaan ratkaista, jolloin saadaan Shannonin raja-arvorajoitus Eb/N0:

E b N 0 > 2 2 R l – 1 2 R l {\displaystyle {\frac {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>{\frac {2^{2R_{l}}-1}{2R_{l}}}}

Kun tiedonsiirtonopeus on pieni kaistanleveyteen nähden, niin että Rl on lähellä nollaa, raja-arvo, jota sanotaan toisinaan myös perimmäiseksi Shannonin rajaksi:

E b N 0 > ln ( 2 ) {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}{N_{0}}}>\ln(2)}