Abstract

In-Medium Similarity Renormalization Group (IMSRG) on ab initio monikappalemenetelmä, jossa on pehmeä polynominen skaalautuminen systeemin koon mukaan ja Hermitian-kehys, jonka avulla voidaan laatia Hamiltoneita, jotka on räätälöity käytettäväksi matalan tason approksimaatioiden, kuten esimerkiksi Hartree-Fock-teorian, tai satunnaisvaiheapproksimaation kanssa. Näiden ominaisuuksien tuoma joustavuus on tehnyt IMSRG:stä nykyaikaisen ydinrakenneteorian tukipilarin. Spektroskopia IMSRG-laskelmilla on kuitenkin rajoittunut skalaarihavaintoihin ytimissä, joihin on mahdollista päästä käsiksi kuorimallikoneistolla, jossa IMSRG:tä käytetään tehokkaiden valenssiavaruuden vuorovaikutusten rakentamiseen. Tässä väitöskirjassa esitellään kaksi uutta kehitystyötä, jotka ovat laajentaneet huomattavasti IMSRG:n kykyä suorittaa spektroskooppisia laskelmia. Ensimmäinen on liikeyhtälöiden IMSRG:n (EOM-IMSRG) käyttöönotto, jossa käytetään likimääräistä, mutta järjestelmällisesti parannettavaa diagonalisointijärjestelmää yhdessä IMSRG:n kanssa spektrien ja aaltofunktioiden tuottamiseksi. Menetelmä ei kärsi kuorimallin malliavaruusrajoituksista, mutta se menettää jonkin verran tarkkuutta likimääräisen diagonalisoinnin vuoksi. Vertailemme tätä uutta menetelmää vakiintuneisiin liikeyhtälöihin kytkettyihin klusteri- ja täyskonfiguraatiovuorovaikutusmenetelmiin, joissa osoitamme, että menetelmä on todellakin käyttökelpoinen suljetuille kuorijärjestelmille, mikä rohkaisee laajentamaan menetelmää avoimiin kuoriin käyttämällä monireferenssiformalismia. Esittelemme myös perturbatiivisen kehyksen systemaattisten korjausten lisäämiseksi EOM-IMSRG:hen ja näytämme tuloksia suljetuilla kuorilla varustetuille ytimille ja kvanttikeskipisteille. Toinen kehityskohde on IMSRG:n yleistetty efektiivinen operaattorimuodostelma, joka kykenee johdonmukaisesti kehittämään ei-skalaarisia operaattoreita, joilla on merkitystä sähköheikon voimakkuuden siirtymille ja momenteille. Tätä yleistä kehystä voidaan soveltaa sekä EOM-IMSRG- että valenssiavaruuden IMSRG-lähestymistapoihin. Vertailemme sähkömagneettisia siirtymävoimakkuuksia ja -momentteja molemmilla näillä menetelmillä ja vertailemme niitä myös kvasitarkkaan ei-ytimen kuorimalliin ja kokeeseen, kun niitä on saatavilla. Osoitamme, että havaintomuuttujien johdonmukainen renormalisointi on ratkaisevan tärkeää IMSRG:llä tehtävien tarkkojen laskelmien kannalta. Huomaamme, että menetelmämme toimivat hyvin siirtymille, jotka ovat luonteeltaan vahvasti yksittäisiä hiukkasia, mutta monien hiukkasten kollektiivisten siirtymien osalta toteamme, että näiden vaikutusten asianmukainen sisällyttäminen IMSRG:hen vaatii vielä työtä.