Interpretó al personaje recurrente Marty en diez episodios de Las chicas Gilmore durante las temporadas cuarta, quinta y séptima, tras ser descubierto por los cocreadores de Las chicas Gilmore, Amy Sherman-Palladino y Dan Palladino, mientras trabajaba como camarero en Mercer Kitchen en el SoHo.

Wilcox también ha aparecido en la producción del Goodman Theater de la novela de Elizabeth Spencer The Light in the Piazza como Fabrizio junto a Celia Keenan-Bolger como Clara, y en la producción off-Broadway de The Great American Trailer Park Musical en 2005 como Leo/Duke. En 2006, actuó en la adaptación off-Broadway de Roundabout Theatre Companies de Suddenly Last Summer, una obra de Tennessee Williams, como George Holly; Carla Gugino y Blythe Danner también actuaron en el proyecto.

Tiene un pequeño papel en la película Interview con Steve Buscemi y Sienna Miller, que se estrenó en Estados Unidos en el Festival de Cine de Sundance de 2007. Wayne también interpretó al adulto Alexander Ashbrook en Coram Boy, una versión de Broadway de la exitosa producción del Teatro Nacional de Londres de 2006, que se estrenó en mayo de 2007.

En 2011, estuvo en The Normal Heart.

Antes de pasarse a Broadway, al cine y a la televisión, formó parte de Tim Hanes’ Kids Unlimited en Knoxville, TN.

Fue Sydney Chaplin en Chaplin: el musical en 2012.

De abril a junio de 2015, estuvo en el estreno de Sense and Sensibility, de Paul Gordon, en el Chicago Shakespeare Theatre, originando el papel de Edward Ferrars.

En 2018, interpretó el personaje de Ray en una serie web, Only Children, por la que fue nominado a Mejor Actor Principal-Drama en los Indie Series Awards 2019.