El cerebro es un órgano complejo de los vertebrados y está compuesto por células individuales especializadas llamadas neuronas. Las neuronas están conectadas entre sí por sinapsis formando una compleja red de conexiones. Las conexiones entre las neuronas transmiten impulsos de señales que transportan información . La actividad del cerebro se debe en su mayor parte a este conjunto de conexiones.

Estudios recientes han demostrado de forma independiente una estricta relación entre el conjunto de conexiones, las funciones de los cerebros y las relaciones entre la insurgencia de enfermedades neurológicas y las variaciones de los mecanismos de conexiones con respecto a las personas sanas . Por ejemplo, en la enfermedad de Alzheimer se detecta una disminución de la conectividad y cambios en el hipocampo, la enfermedad de Parkinson se asocia a una conectividad alterada, o en el trastorno de ansiedad se encuentra un aumento de la conectividad y cambios en la amígdala.

En consecuencia, el interés por el modelado y el análisis de todo el sistema de los elementos cerebrales y sus relaciones ha llevado a la introducción de la llamada conectómica, es decir, el estudio del conectoma referido al conjunto de elementos e interacciones. La conectómica se basa en tecnologías modernas de investigación del cerebro que son capaces de tomar una especie de imagen de las conexiones cerebrales de los pacientes . El conectoma puede analizarse con diferentes enfoques, por ejemplo, centrándose en componentes individuales, es decir, neuronas y axones, o agrupándolos en regiones. Por lo general, el análisis de los componentes individuales se define como conectividad anatómica, mientras que el análisis de las regiones se denomina conectividad funcional porque las regiones, en general, realizan diferentes funciones.

Entre otras, una de las principales fuentes para obtener información sobre los conectomas es la Resonancia Magnética (MRI) . Un experimento típico de IRM produce un conjunto de imágenes que proporcionan información tanto anatómica como funcional. La primera está constituida por las fibras axonales entre regiones corticales, la segunda proporciona información sobre la conectividad funcional, es decir, la activación de la región de interés (ROI). Este análisis suele realizarse mediante el uso de imágenes de tensor de difusión (DTI), que es una versión especializada de la resonancia magnética ponderada por difusión (DWI o DW-MRI), y la DTI se ha utilizado ampliamente para cartografiar la tractografía de la materia blanca en el cerebro mediante el análisis de los patrones de difusión de las moléculas a través de los haces de axones neuronales. Las estructuras de conectividad anatómica se derivan principalmente mediante la aplicación de algoritmos de tractografía a los datos de la DTI. Los datos de conectividad funcional se obtienen a partir de imágenes de resonancia magnética funcional (fMRI). Las imágenes de fMRI muestran las regiones activas del cerebro en un momento dado, basándose en el nivel de consumo de oxígeno en sangre. Las redes obtenidas se denominan redes funcionales. El uso combinado de estas dos técnicas se utiliza para determinar la estructura del conectoma del cerebro humano, como se representa en la Fig. 1.

Construcción de una red representativa a partir de datos experimentales: ejemplo de un flujo de trabajo. Se adquieren imágenes de difusión o de resonancia magnética funcional para un sujeto según el estudio a realizar. Las IRM se utilizan para realizar la parcelación de todo el cerebro seleccionando un método adecuado. Partiendo de la parcelación de todo el cerebro se realiza el cálculo de las conexiones y se construye una matriz de adyacencia ponderada. A continuación, se binarizan los pesos de la matriz de adyacencia. Finalmente, se obtiene la red cerebral resultante

Una vez obtenidos, los datos del conectoma deben ser integrados en un modelo adecuado. Una de las representaciones más utilizadas de dichos datos viene dada por la teoría de grafos, cuyos modelos han sido utilizados por diferentes enfoques para extraer información clínicamente relevante . La teoría de grafos asegura la posibilidad de modelar tales datos en un único modelo de red y luego la posibilidad de resumir todas las características en unas pocas medidas, dando la comprensión de la organización de toda la red, así como de los elementos individuales de la red.

A diferencia de otro tipo de redes, el modelado de conectomas utilizando grafos es un área de investigación abierta ya que hay muchas posibilidades para definir los nodos, los bordes, que corresponde a diferentes escalas de vistas. Por ejemplo, los nodos pueden representar las neuronas y las aristas sus axones. Aquí nos centramos en la representación de la región de interés (ROI) como nodos, y la representación de las conexiones funcionales o anatómicas como aristas. Existen tres categorías principales de investigación aplicada a estas redes: (i) la mejora de la reconstrucción de gráficos a partir de imágenes de resonancia magnética, (ii) la identificación de la estructura de las redes (es decir, cuál es el modelo teórico subyacente a la organización de las redes cerebrales), (iii) la identificación de los módulos relevantes que pueden utilizarse para comprender las funciones cerebrales y sus modificaciones en caso de enfermedad (por ejemplo, para la detección temprana de enfermedades). El primer y el tercer problema se basan estrictamente en la definición de un marco para la comparación de gráficos.

Considerando, por ejemplo, el primer problema hay que señalar que cada experimento de IRM produce una serie de imágenes (ya sea de intra-sujeto o inter-sujeto) que necesitan ser alineadas en un dominio espacial. Cuando se utilizan imágenes funcionales y estructurales, el corregistro es el proceso de alineación de las imágenes funcionales y estructurales para mapear la información funcional en el espacio anatómico. De esta manera, cada región corresponderá a un nodo de una red utilizando un atlas para definir regiones anatómicamente significativas.

Sin embargo, este enfoque puede conducir a inexactitudes sustanciales en casos de anatomía anormal (por ejemplo, en presencia de enfermedades) y el desarrollo temprano del cerebro (por ejemplo, en el cerebro del niño). Para abordar este problema, se ha propuesto recientemente utilizar la parcelación sin atlas y construir y comparar conectomas individuales sólo en el espacio de red . En los autores realizan la parcelación sin atlas como la parcelación más fina que aún interconecta todo el cerebro, sin dejar ningún nodo aislado. Luego, agrupan a los sujetos en grupos homogéneos y la AN se realiza dentro de cada grupo. Este trabajo demuestra la posibilidad de utilizar la AN en el flujo de trabajo de la parcelación sin atlas y plantea a la comunidad investigadora el reto de explorar sistemáticamente el rendimiento de los diferentes algoritmos de AN, ya que los diferentes enfoques de la AN se aplican ampliamente en el análisis de la biología molecular, pero aún no se han explorado en relación con la conectómica de la IRM.

Las técnicas para la alineación de las redes biológicas se dividen en dos categorías: (i) la alineación de redes locales busca subredes similares relativamente pequeñas que probablemente representen estructuras funcionales conservadas, (ii) la alineación de redes globales busca la mejor superposición de todas las redes de entrada. Sin embargo, estos enfoques no pueden aplicarse fácilmente al problema de alineación del conectoma. La razón está relacionada con la estrategia subyacente a la metodología de alineación. Por ejemplo, los alineadores de redes locales, ampliamente utilizados para construir la alineación de redes de interacción de proteínas (PINs) , toman como entrada dos redes y una lista de nodos semilla utilizados para construir el gráfico de alineación inicial (ver para detalles completos sobre la construcción del gráfico de alineación). Estos nodos iniciales se seleccionan en base a consideraciones biológicas, como las relaciones de homología entre los nodos de las PINs. Dado que los nodos de las redes cerebrales representan ROIs, la información de homología no puede ser obtenida en el caso de las redes del conectoma y entonces, la alineación local no puede ser aplicada.

En este trabajo seleccionamos seis algoritmos de alineación global existentes en el estado del arte y probamos estos alineadores en redes cerebrales derivadas de la difusión MRI. Los algoritmos probados aquí son MAGNA++ , NETAL , GHOST , GEDEVO , WAVE , Natalie2.0 . Los algoritmos se aplican para construir los alineamientos entre las redes cerebrales derivadas de la resonancia magnética de difusión. Una vez construidos los alineamientos, comparamos el rendimiento de estos algoritmos y evaluamos su robustez.

Parcelación cerebral

Un paso esencial en el análisis y mapeo macroscópico de la red cerebral es la subdivisión del cerebro en regiones a gran escala, también conocido como «proceso de parcelación». La parcelación cerebral consiste en dividir el cerebro en un conjunto de regiones macroscópicas, homogéneas y no superpuestas con respecto a la información proporcionada, generalmente, por las técnicas basadas en la resonancia magnética (MRI) . Especialmente, la RM ha permitido obtener información sobre la conectividad anatómica, la conectividad funcional o la activación relacionada con la tarea. Diferentes pruebas demuestran que la parcelación del cerebro en la región homogénea está lejos de estar definida, así como la definición de los bordes y su colocación. En la representación gráfica de un conectoma basado en la parcelación, los nodos del gráfico corresponden a una región del cerebro y los bordes a conexiones estructurales o funcionales entre estas regiones. A pesar de su relativa simplicidad, la aplicación de la teoría de grafos al estudio de los conectomas presenta algunos retos particulares relacionados con la definición significativa de nodos y aristas. Un modelo ideal debería representar los verdaderos subsistemas (como nodos) y las verdaderas relaciones (como aristas). Sin embargo, como se ha investigado a fondo en , no hay pruebas claras de la definición óptima de los nodos y las aristas. Por ejemplo, una definición ideal de los nodos debería agrupar un conjunto de neuronas para maximizar la homogeneidad funcional dentro y para maximizar la heterogeneidad funcional entre los diferentes nodos. Además, debe tener en cuenta la relación espacial (y ojalá temporal) entre los nodos. Además de la definición, la representación de los bordes es también actualmente un reto abierto y esta tarea está relacionada con el tipo de conectividad medida, y el método utilizado para cuantificarla. Como se ha mencionado anteriormente, la conectividad cerebral puede referirse a diferentes aspectos de la organización del cerebro, incluyendo (i) la conectividad anatómica que consiste en fibras axonales que conectan regiones corticales y subcorticales inferidas a partir de imágenes de difusión (véase la Fig. 2 (1)), y (ii) la conectividad funcional definida como las correlaciones estadísticas observadas de la señal dependiente del nivel de oxigenación de la sangre (BOLD) entre las regiones del cerebro.

Definición de (1) bordes y (2) nodos utilizando una parcelación aleatoria sin atlas y utilizando la RM de difusión y la tractografía. En el primer recuadro se informa de la reconstrucción de los bordes, mientras que en el segundo recuadro se muestran los dos tipos de parcelación del cerebro entero en recién nacidos, sujetos de 6 meses y adultos. La primera parcelación cortical se realiza estableciendo el número de nodos de igual área igual a 95. La segunda parcelación cortical se realiza estableciendo el número de nodos de igual área igual a 1000. En esta última es posible observar regiones desconectadas resaltadas en verde

Es decir, la elección del esquema de parcelación tiene un impacto significativo en el análisis posterior. Actualmente existen tres enfoques del conectoma basados en la parcelación:

1. Parcelación del cerebro mediante el uso de plantillas anatómicas predefinidas. Este enfoque consiste en el registro de las imágenes estructurales de la resonancia magnética a un atlas anatómico basado en las áreas de Brodmann . De este modo, todo el cerebro se subdivide en regiones etiquetadas según las diferentes etiquetas de las plantillas;

2. Parcelación del cerebro mediante el uso de plantillas generadas aleatoriamente . Para la parcelación aleatoria se aplican diferentes algoritmos para producir parcelas de tamaño aproximadamente igual. Así, las plantillas generadas se caracterizan por regiones cerebrales de tamaño aproximadamente uniforme para evitar sesgos anatómicos;

3. Parcelaciones basadas en la conectividad que pretenden delinear regiones cerebrales analizando las similitudes en los patrones de conectividad estructural o funcional. Basándose en la noción de que las regiones con un perfil de conectividad similar están implicadas en los mismos papeles funcionales análogos, la parcelación basada en la conectividad particiona pequeñas regiones semilla en una mayor colección de regiones cerebrales funcionalmente homogéneas mediante la agrupación de semillas con perfiles de conectividad similares.

Sin embargo, cada método presenta algunos escollos. Por ejemplo, el registro del cerebro del sujeto estudiado en un cerebro genérico con áreas de Brodmann definidas plantea la cuestión de la precisión del mapeo. De hecho, en la mayoría de los casos, los bordes de las áreas de Brodmann, definidas originalmente utilizando diferencias citoarquitectónicas entre regiones cerebrales, no coinciden con la superficie cortical analizada.

Este enfoque está limitado por la variabilidad entre sujetos y puede ser especialmente problemático en el contexto de la maduración cerebral. Además, se ha demostrado que la parcelación del cerebro con plantillas anatómicas predefinidas puede impactar negativamente en todo el análisis posterior al introducir sesgos evidentes . En este trabajo nos centramos en la definición aleatoria y sin atlas de los nodos en sujetos individuales (véase la Fig. 2 (2)), lo que puede permitir un estudio del cerebro totalmente basado en redes y comparar cerebros de diferentes sujetos y, potencialmente, especies .

Los algoritmos de alineación global de redes

La identificación de un mapeo preciso de nodos entre redes sin atlas puede ofrecer detalles significativos en la comparación de cerebros o estructura de grupos de sujetos, como los sujetos sanos frente a los enfermos. Se han propuesto muchos métodos diferentes de alineación de redes en los campos biológicos .

Formalmente, un gráfico G se define como G={V,E}, donde V es un conjunto finito de nodos y E es un conjunto finito de aristas. Sean G 1={V 1,E 1} y G 2={V 2,E 2} dos grafos, donde V 1,2 son conjuntos de nodos y E 1,2 son conjuntos de aristas, un alineamiento de grafos es el mapeo entre los nodos de los grafos de entrada que maximiza la similitud entre las entidades mapeadas. Desde un punto de vista teórico, el problema de alineación de grafos consiste en encontrar una función de alineación (o un mapeo) f:V 1→V 2 que maximice una función de coste Q. La similitud entre los grafos está definida por una función de coste, Q(G 1,G 2,f), también conocida como la calidad de la alineación.

Siendo f una alineación entre dos grafos G 1 y G 2, dado un nodo u de G 1, f(u) es el conjunto de nodos de G 2 que están alineados bajo f con u. Q expresa la similitud entre dos gráficos de entrada con respecto a una alineación específica f y la formulación de Q influye fuertemente en la estrategia de mapeo.

Existen diferentes formulaciones de Q que se dividen en las siguientes clases:

Similitud topológica: Los grafos se alinean considerando únicamente la topología de las aristas, de forma que el alineamiento perfecto se alcanza cuando los grafos de entrada son isomorfos.

Por lo general, la función de coste se define como el número de aristas conservadas por f con respecto al número total de aristas del grafo origen (G 1), lo que también se denomina corrección de aristas (EC) . Por lo tanto, la CE no tiene en cuenta la red de destino (G 2).

Otra medida típica es la Estructura Conservada Inducida, ICS . Sea D el número de aristas de un subred de G 2 inducido en los nodos de G 2 alineados con los nodos de G 1, ICS de f es la relación entre el número de aristas conservadas por f y D.

donde D es |E(G 2)|.

Sin embargo, ICS falla en la penalización de las aristas desalineadas en el grafo más pequeño porque tiene en cuenta el grafo objetivo.

Por último, la Puntuación de Subestructura Simétrica, S 3, tiene en cuenta las aristas únicas en el grafo compuesto creado por la superposición de dos grafos.

S 3 ha demostrado ser superior a las medidas existentes ya que penaliza tanto los alineamientos de regiones de grafos dispersos a regiones de grafos densos como los alineamientos de regiones de grafos densos a regiones de grafos dispersos.

Similitud de nodos: Esta función considera la similitud entre los nodos mapeados. Los nodos de los gráficos alineados pueden ser más o menos similares entre sí. Así, la alineación debe alinear cada nodo de un gráfico con el nodo más similar del otro dada una función de similitud de nodos, s(v 1,v 2)→R, v 1∈V 1, v 2∈V 2. El objetivo general es maximizar la suma de las puntuaciones considerando los nodos alineados.

Enfoques híbridos: Algunas formulaciones recientes de Q tienen en cuenta los dos enfoques por combinación lineal.

El problema de alineación de redes puede formularse de varias maneras. En general, la alineación de redes puede clasificarse como alineación local o alineación global.

La alineación local tiene como objetivo encontrar múltiples y no relacionadas regiones de isomorfismo, es decir, la misma estructura de grafos, entre las redes de entrada, donde cada región implica un mapeo independientemente de otras regiones. La estrategia consiste en el mapeo o conjunto de mapeos entre subconjuntos de nodos tales que su similitud es máxima sobre todos los subconjuntos posibles. Estas subredes corresponden a patrones conservados de interacción que pueden representar un motivo conservado o un patrón de actividades (una sinopsis está disponible en ). El alineamiento global tiene como objetivo encontrar un mapeo que debe cubrir todos los nodos de las redes de entrada, asociando cada nodo de una red con un nodo de las otras redes o marcando el nodo como un hueco cuando no existe ninguna coincidencia posible. Esta estrategia no considera pequeñas regiones de similitud, es decir, motivos conservados, sino que trata de encontrar un mapeo consistente entre todo el conjunto de nodos de las redes.

En este trabajo, se eligieron seis algoritmos de alineación global para construir la alineación global de las redes cerebrales. A continuación damos una breve descripción conceptual.

Un popular método existente de alineación global es MAGNA . MAGNA es un alineador global de redes que simula una población de alineaciones que evoluciona en el tiempo aplicando un algoritmo genético y una función para el cruce de dos alineaciones en una alineación superior. Como el algoritmo genético simula el proceso evolutivo guiado por el principio de supervivencia del más apto, sólo sobreviven los alineamientos, es decir, los que conservan más aristas. Así, MAGNA pasa a la siguiente generación, hasta que la precisión de la alineación no puede optimizarse más. Recientemente, se ha desarrollado una extensión del algoritmo MAGNA llamada MAGNA++.

El segundo alineador es NETAL , un algoritmo para el alineamiento global ampliamente utilizado para las redes de interacción proteína-proteína. NETAL construye la mejor alineación global de redes aplicando un método codicioso, basado en la matriz de puntuación de la alineación, que se deriva tanto de la información biológica como de la topológica de las redes de entrada.

El tercer algoritmo, GHOST , es un alineador global de redes por pares que utiliza una novedosa firma espectral basada en la topología del vecindario local para medir la similitud topológica entre subredes. La idea detrás de GHOST consiste en la combinación de la nueva firma espectral con el procedimiento seed-and-extend para construir la alineación.

El cuarto alineador global es GEDEVO , una herramienta novedosa para la alineación eficiente de grafos.

En la base del método GEDEVO está el modelo Graph Edit Distance (GED), donde un grafo se transfiere a otro con un número mínimo de inserciones y eliminaciones de aristas. Así, GEDEVO utiliza el GED como modelo de optimización para encontrar las mejores alineaciones.

El quinto algoritmo es WAVE, una estrategia de alineación general y novedosa cuyo objetivo es optimizar la conservación de nodos y aristas mientras se construye una alineación. WAVE se utiliza sobre una función de coste de nodo establecida y conduce a un nuevo método superior para la alineación global de la red, favoreciendo las aristas conservadas entre los nodos con función de coste de nodo similar sobre aquellos con función de coste de nodo disímil.

El último algoritmo es Natalie2.0 , un método de alineación de la red, que considera el problema de alineación de la red como una generalización del problema de asignación cuadrática y lo resuelve utilizando técnicas de programación lineal entera.