Las funciones armónicas -las soluciones de la ecuación de Laplace- desempeñan un papel crucial en muchas áreas de las matemáticas, la física y la ingeniería. Evitando la desorganización y la notación incoherente de otras exposiciones, los autores abordan el campo desde una perspectiva más teórica de las funciones, haciendo hincapié en las técnicas y los resultados que parecerán naturales a los matemáticos que se sientan cómodos con la teoría de las funciones complejas y el análisis armónico; los requisitos previos para el libro son una base sólida en el análisis real y complejo junto con algunos resultados básicos del análisis funcional. Los temas tratados incluyen: propiedades básicas de las funciones armónicas definidas en subconjuntos de Rn, incluyendo las integrales de Poisson; propiedades de las funciones acotadas y de las funciones positivas, incluyendo los teoremas de Liouville y de Cauchy; la transformada de Kelvin; los armónicos esféricos; la teoría de hp en la bola unitaria y en los semiespacios; los espacios armónicos de Bergman; el teorema de descomposición; las expansiones de Laurent y la clasificación de las singularidades aisladas; y el comportamiento de las fronteras. En un apéndice se describen rutinas para utilizar con MATHEMATICA para manipular algunas de las expresiones que surgen en el estudio de las funciones armónicas.