La frase «llevando el camino día y noche» es algo incómoda de traducir al latín, pero no completamente imposible. La frase, tal y como yo la entiendo, intenta transmitir el significado de «anteponerse a los demás tanto de día como de noche», un ideal apto para un cuerpo de policía. Basaré mis traducciones iniciales a grandes rasgos en esto, pero más tarde proporcionaré algunas que se ajustan más a su frase original.

Esta primera es relativamente sencilla, haciendo uso del presente de indicativo de praepōnō, siendo tanto el sujeto como el objeto nosotros, y el objeto indirecto (técnicamente objeto de la preposición prae, que ha formado un compuesto con pōnō) otros. También se emplea el adjetivo praevius para conservar parte del significado original. La preposición in puede omitirse con bastante libertad:

Cēterīs diē ac nocte praepōnimus nōs praeviī.
Nosotros, liderando el camino, nos colocamos ante los demás día y noche.

Si se quiere enfatizar la necesidad de la acción descrita, praepōnō en subjuntivo justivo, que expresa una orden, podría ser más adecuado:

Praeponāmus cēterīs diē ac nocte nōs praeviī.
Dejemos que, liderando el camino, nos coloquemos ante los demás día y noche.

Si las dos traducciones anteriores, por ser más divergentes de tu frase original, no fueran de tu agrado, las siguientes frases, que he escrito para que sean mucho más sucintas y menos divergentes en su significado que el resto, serían igualmente adecuadas también (la segunda es, en esencia, tu frase original):

Praeviī nōs prae cēterīs diē ac nocte.
Dirigiendo el camino ante los demás día y noche.

Praeviī nōs diē ac nocte.
guiando el camino día y noche

Ya que estás usando una de estas frases como lema (que supongo que se imprimirá y mostrará en algún lugar), podrías considerar el uso de una ortografía más tradicional, que haría que las frases proporcionadas fueran las siguientes:

CETERIS–DIE-AC-NOCTE-PRÆPONIMVS-NOS-PRÆVII
PRÆPONAMVS-CETERIS–DIE-AC-NOCTE-NOS-PRÆVII
PRÆVII-NOS-PRÆ-CETERIS-DIE-AC-NOCTE
PRÆVII-NOS-DIE-AC-NOCTE

Puedes leer más sobre la ortografía del latín clásico aquí.

Por último, como ocurre con toda la escritura latina, el orden de las palabras es mayoritariamente libre. Las frases proporcionadas pueden ser técnicamente traducidas en cualquier orden, pero yo recomendaría mantenerlas como tales.