Burstein estudió cine en la Tisch School of the Arts de la Universidad de Nueva York.
En 1997 colaboró en su primera película con Brett Morgen, produciendo y dirigiendo On the Ropes, un documental de bajo presupuesto que sigue el destino de tres jóvenes boxeadores y su entrenador. La película, rodada principalmente en BetaSP, fue nominada al Oscar al mejor documental (largometraje), ganó el Premio Especial del Jurado de Documentales en Sundance y el premio del Gremio de Directores de América a la mejor dirección de documentales. La película también ganó el premio de la Asociación Internacional de Documentales, un Silver Spire en el Festival Internacional de Cine de San Francisco, el premio al mejor documental del Festival de Cine Urbanworld y el Land Grant Award en el Festival de Cine de Taos. La película también fue nominada al Independent Spirit Award (premio «Truer than Fiction»).
En 1998 coescribió con Nancy Tong el guión del documental de Tong In the Name of the Emperor sobre la masacre de más de 300.000 civiles chinos a manos de los japoneses en la Violación de Nanjing en 1937.
En 2002, Morgen y ella volvieron a formar equipo para la biografía de Robert Evans The Kid Stays in the Picture. La película recibió críticas muy positivas y ganó el premio de la Academia Internacional de la Prensa y de la Sociedad de Críticos de Cine de Boston al mejor documental. También fue nominada al mejor documental por los críticos de cine de Chicago, Online, Phoenix y Broadcast.
En 2004, produjo un programa de televisión documental Film School para IFC con Jordan Roberts, que seguía a cuatro estudiantes de cine en su alma mater, Tisch. En 2007, Burstein fue productora ejecutiva y guionista del documental de rock de VH1 NY77: The Coolest Year In Hell, que muestra el auge del hip hop, el punk, la música disco y los grafitis en la ciudad de Nueva York en 1977. También fue productora ejecutiva del documental American Shopper.
Su documental American Teen fue nominado para el Gran Premio del Jurado de Documentales en el Festival de Cine de Sundance de 2008. Para el proyecto, vivió en la pequeña ciudad de Warsaw, Indiana, durante 10 meses, filmando diariamente. Terminó con 1.000 horas de metraje, que tardó un año en editar.
Nanette está casada y es madre de una hija. Vive en Nueva York y es copropietaria de un bar de Manhattan, The Half-King, con su marido, Scott Anderson, y Sebastian Junger.