Estas cuatro expresiones son una fuente común de confusión para los estudiantes de alemán. La razón es que «Morgen» puede ser un sustantivo o un adverbio, y el significado depende de las mayúsculas. «Der Morgen» (con la «M» mayúscula) significa «la mañana», por ejemplo.
Ha sido una bonita mañana.
La expresión más común con «der Morgen», además de «guten Morgen» = «buenos días», es «am Morgen», que significa «por la mañana»:
El tren saldrá por la mañana a las 9.
Cuando se entiende por el contexto a qué mañana se refiere (también puede referirse a todas las mañanas o a las mañanas en general). Si se quiere subrayar que algo ocurre repetidamente, se puede utilizar el adverbio «morgens» (nótese la «m» minúscula) que significa «mañanas» (como adverbio) en presente:
Mañana (regularmente por la mañana), voy a la escuela.
Por supuesto, también se puede decir «jeden Morgen» = «cada mañana»:
Tomo café cada mañana.
En combinación con el tiempo pasado (y, menos comúnmente, también cuando se habla del futuro), «morgens» puede referirse a una acción aislada, vg.
He ido a dar un paseo esta mañana.
Solía salir a pasear por las mañanas.
(según el contexto)
Por último, está la palabra «morgen» (nótese la «m» minúscula) que significa «mañana»:
¿Qué vas a hacer mañana?
Esta palabra nos da una forma de expresar «mañana por la mañana», a saber, «morgen früh»:
¿Tienes tiempo mañana por la mañana?
(= ¿Estás libre mañana por la mañana?)
Tal vez para confundir un poco más las cosas al final, cabe señalar que «Morgen», como sustantivo, también puede ser neutro, es decir, «das Morgen», que significa «mañana» en el sentido de «futuro», por ejemplo:
Para un mañana mejor.
Nótese la terminación neutra «-es» al final de «besser».