Nacido como Marpa Chökyi Lodrö, en Lhodrak Chukhyer, en el sur del Tíbet, en el seno de una familia acomodada, comenzó a estudiar a una edad temprana, pero era salvaje e indómito en comparación con otros niños. Marpa recibió primero instrucción durante tres años en Mangkhar con Drokmi Shakya Yeshe y dominó el sánscrito. Decidió viajar a la India para estudiar con reconocidos maestros budistas indios. Su primer viaje a Nepal y a la India fue en compañía de Nyo Lōtsawa, a quien asistió como sirviente. Marpa regresó a su casa en Lhodrak y convirtió toda su herencia en oro para financiar sus gastos de viaje y hacer ofrendas a los maestros.
Marpa viajó primero a Nepal, donde estudió con Paindapa y Chitherpa, dos famosos estudiantes de Naropa. Paindapa acompañó después a Marpa a Pullahari, cerca de la Universidad de Nalanda, donde Naropa enseñaba. Marpa pasó doce años estudiando con Naropa y otros grandes gurús indios, sobre todo con Maitripada. Después de doce años emprendió su viaje de regreso al Tíbet para enseñar y continuar con sus actividades dhármicas.
Marpa viajó a la India dos veces más y a Nepal tres veces más y estudió con Naropa y otros grandes maestros, entre ellos Maitripa. Se dice que se alojó en la cueva del monasterio de Phugtal. En su tercera visita a la India, Naropa, que se dedicaba a las prácticas tántricas, resultó difícil de encontrar. Sin embargo, finalmente Marpa lo encontró y recibió las últimas enseñanzas e instrucciones de Naropa. Fue entonces cuando Naropa profetizó que el linaje familiar no continuaría para Marpa, sino que su linaje sería continuado por sus discípulos. Marpa había recibido ahora la transmisión completa, por lo que Naropa declaró formalmente a Marpa como su sucesor, aunque tenía otros discípulos importantes como Paindapa, Chitherpa, Shri Shantibhadra o Kukuripa, y Maitripa.
A su regreso al Tíbet, Marpa pasó muchos años traduciendo escrituras budistas e hizo una importante contribución a la transmisión del buddhadharma completo al Tíbet. Marpa continuó practicando y dando enseñanzas y transmisiones a muchos estudiantes en el Tíbet. Tras su segunda visita a la India, Milarepa se convirtió en su discípulo. Tras la muerte del hijo de Marpa, Darma Dode, Milarepa heredó su linaje en su totalidad. Marpa vivió con su esposa Dakmema y sus hijos en Lhodrak, en el sur del Tíbet. Se dice que Marpa fundó el monasterio de Stongdey en Zanskar en 1052 CE.