rama de la hidromecánica que estudia el movimiento de los fluidos incompresibles y su interacción con los sólidos. Los métodos de la hidrodinámica también pueden utilizarse para estudiar el movimiento de los gases, si la velocidad de este movimiento es significativamente menor que la velocidad del sonido en el gas estudiado. Si el gas se mueve con una velocidad que se aproxima o supera la velocidad del sonido, la compresibilidad del gas se vuelve significativa. En este caso, los métodos de la hidrodinámica ya no son aplicables; este tipo de movimiento del gas se estudia en la dinámica de gases.

Las principales leyes y métodos de la mecánica se utilizan para resolver diversos problemas de la hidrodinámica. Si se tienen en cuenta las propiedades generales de los fluidos, se obtienen soluciones que permiten determinar la velocidad, la presión y la tensión de corte en cualquier punto del espacio ocupado por el fluido. Esto permite también calcular las fuerzas de interacción entre un fluido y un sólido. Desde el punto de vista de la hidrodinámica, las principales propiedades de un fluido son su gran movilidad, o fluidez, evidenciada por su baja resistencia a la tensión de cizallamiento y su continuidad (en hidrodinámica se considera que un fluido es un medio continuo y homogéneo). En hidrodinámica también se supone que un fluido no tiene resistencia a la tracción.

Las ecuaciones primarias de la hidrodinámica se obtienen aplicando las leyes generales de la física a un elemento de masa, aislado en el fluido, con la consiguiente transición a un límite a medida que el volumen ocupado por esta masa se aproxima a cero. Una de las ecuaciones, la llamada ecuación de continuidad, se obtiene aplicando la ley de conservación de la masa al elemento. Otra ecuación (o tres ecuaciones, si se proyectan sobre el eje de coordenadas) se obtiene aplicando la ley del momento a un elemento del fluido. Según esta ley, un cambio en el momento de un elemento del fluido debe coincidir en magnitud y dirección con el momento de la fuerza aplicada a este elemento. En hidrodinámica, la solución de las ecuaciones generales puede ser muy compleja. Las soluciones completas no siempre son posibles; sólo pueden obtenerse para un número limitado de casos especiales. Por lo tanto, muchos problemas deben simplificarse; esto se hace despreciando en las ecuaciones aquellos miembros que no son esenciales para determinar las características del flujo para un conjunto dado de condiciones. Por ejemplo, en muchos casos es posible describir el flujo realmente observado con suficiente precisión si se desprecia la viscosidad del fluido. De este modo se obtiene la teoría para un líquido ideal, que puede utilizarse para resolver numerosos problemas de hidrodinámica. En los casos en los que el fluido en movimiento es muy viscoso (por ejemplo, aceites espesos), la aceleración puede despreciarse porque el cambio en la velocidad del flujo es insignificante. Este enfoque proporciona otra solución aproximada para varios problemas de hidrodinámica.

La llamada ecuación de Bernoulli es de particular importancia en la hidrodinámica de un fluido ideal. Según esta ecuación, a lo largo de una pequeña corriente de fluido existe la siguiente relación entre la presión p, la velocidad de flujo v (para un fluido de una densidad ρ), y la altura z sobre el plano de referencia: p + ½ρv2 + ρgz =constante. Aquí g es la aceleración debida a la gravedad. Esta es la ecuación principal en hidráulica.

Un análisis de las ecuaciones para el movimiento de un fluido viscoso muestra que, para flujos geométrica y mecánicamente similares, la cantidad ρvl/μ = Re debe ser constante. Aquí, l es la dimensión lineal apropiada para el problema (por ejemplo, el radio de un cuerpo aerodinámico, el radio de la sección transversal de una tubería), ρ es la densidad, v es la velocidad y μ es el coeficiente de viscosidad. La cantidad Re es el número de Reynolds; determina la naturaleza del movimiento asociado a un fluido viscoso. El flujo laminar se produce con valores bajos de Re. Por ejemplo, en las tuberías el flujo laminar se produce si Re = vcpd/v ≤ 2.300 donde d es el diámetro de la tubería y v (nu) = μ/ρ. Si Re es grande, la estría del fluido desaparece y las masas individuales se desplazan de forma aleatoria; es lo que se denomina flujo turbulento.

Las principales ecuaciones de la hidrodinámica de los fluidos viscosos resultan ser resolubles sólo para casos extremos, es decir, o bien para Re muy pequeño, que (para las dimensiones habituales) corresponde a una alta viscosidad, o bien para Re muy grande, que corresponde a condiciones de flujo para fluidos de baja viscosidad. Los problemas relativos al flujo de fluidos de baja viscosidad (como el agua o el aire) son especialmente importantes en muchas aplicaciones tecnológicas. Para este caso especial, las ecuaciones hidrodinámicas pueden simplificarse significativamente aislando una capa de fluido inmediatamente adyacente a la superficie del cuerpo en contacto con el que se produce el flujo (la llamada capa límite) y para la que no puede despreciarse la viscosidad. Fuera de la capa límite, el fluido puede tratarse como un fluido ideal. Para caracterizar los movimientos de los fluidos en los que la gravedad tiene una importancia primordial (como las olas en la superficie del agua causadas por el viento o por el paso de un barco), se introduce otra cantidad sin dimensiones: el número de Froude v2/ gl = Fr.

Las aplicaciones prácticas de la hidrodinámica son muy diversas. La hidrodinámica se utiliza en el diseño de barcos, aviones, tuberías, bombas, turbinas hidráulicas y presas de alivio, así como en el estudio de las corrientes marinas, las derivas de los ríos y la filtración de las aguas subterráneas y de los depósitos de petróleo subterráneos. Para la historia de la hidrodinámica, véase HIDROAEROMECÁNICA.