Requisito previo: Análisis de componentes principales
El análisis de componentes independientes (ICA) es una técnica de aprendizaje automático para separar las fuentes independientes de una señal mixta. A diferencia del análisis de componentes principales que se centra en maximizar la varianza de los puntos de datos, el análisis de componentes independientes se centra en la independencia, es decir, en los componentes independientes.
Problema: Extraer las señales de las fuentes independientes de una señal mixta compuesta por las señales de dichas fuentes.
Dado: Señal mixta de cinco fuentes independientes diferentes.
Objetivo: Descomponer la señal mixta en fuentes independientes:
- Fuente 1
- Fuente 2
- Fuente 3
- Fuente 4
- Fuente 5
Solución: Análisis de Componentes Independientes (ICA).
Considere el Problema de la Fiesta de Cócteles o el problema de la Separación Ciega de Fuentes para entender el problema que se resuelve con el análisis de componentes independientes.
Aquí, Hay una fiesta en una sala llena de gente. Hay ‘n’ número de oradores en esa sala y están hablando simultáneamente en la fiesta. En la misma sala hay también ‘n’ número de micrófonos colocados a diferentes distancias de los oradores que están grabando las señales de voz de ‘n’ oradores. Por lo tanto, el número de altavoces es igual al número must de micrófonos en la sala.
Ahora, utilizando las grabaciones de estos micrófonos, queremos separar todas las señales de voz de ‘n’ altavoces en la sala, dado que cada micrófono ha grabado las señales de voz procedentes de cada altavoz de diferente intensidad debido a la diferencia de distancias entre ellos. La descomposición de la señal mixta de la grabación de cada micrófono en señales de voz de fuentes independientes puede realizarse utilizando la técnica de aprendizaje automático, el análisis de componentes independientes.
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donde, X1, X2, …, Xn son las señales originales presentes en la señal mixta e Y1, Y2, …, Yn son las nuevas características y son componentes independientes entre sí.
Restricciones del ICA –
- Se supone que las componentes independientes generadas por el ICA son estadísticamente independientes entre sí.
- Las componentes independientes generadas por el ICA deben tener una distribución no gaussiana.
- El número de componentes independientes generadas por el ICA es igual al número de mezclas observadas.
Diferencia entre PCA e ICA –
| Análisis de Componentes Principales | Análisis de Componentes Independientes |
|---|---|
| Reduce las dimensiones para evitar el problema del sobreajuste. | Descompone la señal mixta en las señales de sus fuentes independientes. |
| Trata los componentes principales. | Trata los componentes independientes. |
| Se centra en la maximización de la varianza. | No se centra en la cuestión de la varianza entre los puntos de datos. |
| Se centra en la propiedad de ortogonalidad mutua de los componentes principales. | No se centra en la ortogonalidad mutua de los componentes. |
| No se centra en la independencia mutua de los componentes. | Se centra en la independencia mutua de los componentes. |
