¡Divertido! ácido débil frente a base débil!

El cianuro de amonio, $\ce{NH4CN}$, es un sólido en el que los átomos se agrupan en los mismos iones que se generan en solución: $\ce{NH4+}$ y $\ce{CN-}$. Aunque puede sublimarse con un calentamiento muy suave, es bastante inestable. En particular, reacciona con el vapor de agua atmosférico, desarrollando amoníaco y HCN. La primera parte de la respuesta a la pregunta 1 es la descomposición de $\ce{NH4CN}$ en iones en solución acuosa, lo que debería ser obvio. Así que esa es la disociación. Los datos del problema no nos permiten calcular la constante de equilibrio de la disociación, pero es seguro decir que es extremadamente alta, es decir, la disociación es completa: no hay $\ce{NH4CN}$ como tal en la solución.

Las ecuaciones de equilibrio ácido-base pueden ser las que escribiste. De nuevo, puedes añadir más información, como esta:

$$\ce{NH4+ (aq) + H2O <=> NH3 (aq) + H3O+ (aq)}\quad K=5.5 veces 10^{-10}$$

Aquí la constante de equilibrio $K$ es la constante de disociación del ácido $\ce{NH4+}$, la forma protonada (también conocida como ácido conjugado) del amoníaco. Obtuve su valor dividiendo $K_\mathrm w$, la constante de disociación del agua ($1,0\times10^{-14}$), por la $K_\mathrm b$ del amoníaco, dada en el problema.

Te animo a que añadas información similar para el equilibrio en el que interviene el ion cianuro. Sugerencia: si mantienes la reacción como la escribiste, el $K$ apropiado no es el $K_\mathrm a$ de $\ce{HCN}$ sino el $K_\mathrm b$ de la forma desprotonada (base conjugada), $\ce{CN-}$.(Pero se puede considerar en cambio la reacción alternativa $\ce{HCN + H2O <=> CN- + H3O+}$, y entonces la constante de equilibrio es el $K_\mathrm a$ de $\ce{HCN}$.)

¿Y la parte 2? La única respuesta correcta a

¿La sal reaccionará como ácido o como base?

es «Puede hacer cualquiera de las dos cosas, dependiendo de con qué esté reaccionando». Pero quizás lo que quieren decir es si la solución de la sal es ácida o básica. Si es así, una forma de averiguarlo es combinar las dos ecuaciones de equilibrio y sus $K$s. No quiero desvelar el problema por completo, pero piénsalo así:

• ¿Cuál es el pH de una disolución (digamos) 1 M de $\ce{HCN}$, basándose en el $K_\mathrm a$ de $\ce{HCN}$?

  (Estoy suponiendo que el cálculo del pH de una disolución de un ácido débil puro o de una base débil pura se ha tratado en el curso antes de llegar a la pregunta que has puesto hoy.)

• ¿Cuál es el pH de una solución 1 M de $\ce{NH3}$, basándose en el $K_\mathrm b$?

• ¿Es $\ce{HCN}$ un ácido más fuerte que $\ce{NH3}$ es una base, o es $\ce{NH3}$ una base más fuerte que $\ce{HCN}$ es un ácido? Basado en esto, ¿cuál esperarías que «ganara» si mezclas los dos en proporciones iguales?

(El punto aquí es que lo que obtienes al disolver $\ce{NH4CN}$ es indistinguible de lo que obtendrías al mezclar cantidades iguales de soluciones equimolares de $\ce{HCN}$ y amoníaco. En otras palabras, si se mezcla 1 L de una solución 2 M de $\ce{HCN}$ con 1 L de una solución 2 M de amoníaco, el resultado es casi 2 L de una solución 1 M de $\ce{NH4CN}$. Nota: «muy casi» porque el volumen no siempre se conserva exactamente, a diferencia de la masa.)