Er spielte den wiederkehrenden Charakter Marty in zehn Episoden der Gilmore Girls in der vierten, fünften und siebten Staffel, nachdem er von den Gilmore Girls-Mitschöpfern Amy Sherman-Palladino und Dan Palladino entdeckt wurde, als er als Kellner im Mercer Kitchen in SoHo arbeitete.

Wilcox trat auch in der Goodman Theater-Produktion von Elizabeth Spencers Novelle The Light in the Piazza als Fabrizio an der Seite von Celia Keenan-Bolger als Clara auf, und in der Off-Broadway-Produktion von The Great American Trailer Park Musical im Jahr 2005 als Leo/Duke. 2006 spielte er in der Roundabout Theatre Companies Off-Broadway-Adaption von Suddenly Last Summer, einem Stück von Tennessee Williams, die Rolle des George Holly; Carla Gugino und Blythe Danner wirkten ebenfalls in dem Projekt mit.

Er hat eine kleine Rolle in dem Film Interview mit Steve Buscemi und Sienna Miller, der seine US-Premiere auf dem Sundance Film Festival 2007 hatte. Wayne spielte auch den erwachsenen Alexander Ashbrook in Coram Boy, einer Broadway-Version der erfolgreichen Produktion des National Theater of London von 2006, die im Mai 2007 eröffnet wurde.

Im Jahr 2011 war er in The Normal Heart zu sehen.

Bevor er sich dem Broadway, Film und Fernsehen zuwandte, war er ein Teil von Tim Hanes‘ Kids Unlimited in Knoxville, TN.

Er war Sydney Chaplin in Chaplin: the Musical im Jahr 2012.

Von April bis Juni 2015 war er in der Premiere von Paul Gordons „Sense and Sensibility“ am Chicago Shakespeare Theatre zu sehen, wo er die Rolle des Edward Ferrars übernahm.

Im Jahr 2018 spielte er die Rolle des Ray in der Webserie „Only Children“, für die er bei den Indie Series Awards 2019 als „Best Lead Actor – Drama“ nominiert war.