Ein numerischer Faktor, der einen anderen Faktor in einem Term multipliziert, wird numerischer Koeffizient genannt.
Einführung
Ein Term wird in der Regel durch das Produkt aus einer Zahl und einem oder mehreren anderen Faktoren gebildet. Er wird eigentlich in jeder Art von Term durch zwei Merkmale bestimmt.
- Er sollte in numerischer Form (Zahl) vorliegen.
- Er sollte andere Art von Faktor/en in einem Term multiplizieren.
Beispiele
Das Konzept des numerischen Koeffizienten kommt in allen Themen der Mathematik vor. Der numerische Anteil in einem Term wird identifiziert, um den numerischen Koeffizienten im jeweiligen Term zu bestimmen. Die folgenden Beispiele helfen dir zu verstehen, wie man den numerischen Koeffizienten in jeder Art von Term in der Mathematik bestimmt.
$(1) \,\,\,$ $-7x^2y$
Es ist ein algebraischer Term. Er zeigt zwei Zahlen $-7$ und $2$, aber $2$ ist ein Exponent und kein Multiplikationsfaktor. Schreibe den Term in Produktform als $-7 \mal x^2y$. Daher ist $-7$ eine Zahl und multipliziert $x^2y$. Also wird $-7$ als numerischer Koeffizient von $x^2y$ bezeichnet.
$(2) \,\,\,$ $0.75\log_{6}{y}$
Es ist ein logarithmischer Term. Er zeigt zwei Zahlen $0,75$ und $6$, aber $6$ ist eine Basis des logarithmischen Terms und multipliziert nichts. Schreiben Sie den logarithmischen Term in Produktform. Das bedeutet $0.75\log_{6}{y} \,=\, 0,75 \mal \log_{6}{y}$.
In diesem Term ist $0,75$ eine Zahl in Dezimalform und multipliziert den Faktor $\log_{6}{y}$. Es ist also offensichtlich, dass $0,75$ ein numerischer Koeffizient von $\log_{6}{y}$ ist.
$(3) \,\,\,$ $2\sin{x}\cos{x}$
Es ist ein trigonometrischer Term. Trennen Sie den numerischen Anteil von den anderen trigonometrischen Faktoren, indem Sie ihn in Produktform schreiben.
$2\sin{x}\cos{x}$ $\,=\,$ $2 \times \sin{x}\cos{x}$
Daher wird $2$ als numerischer Koeffizient von $\sin{x}\cos{x}$ bezeichnet.
$(4) \,\,\,$ $\dfrac{9}{14}\dfrac{dy}{dx}$
Es handelt sich um einen Differentialterm, bei dem ein Bruchteil $\dfrac{9}{14}$ ein multiplikativer Restfaktor in Differentialform ist. Daher wird $\dfrac{9}{14}$ als numerischer Koeffizient von $\dfrac{dy}{dx}$ bezeichnet.
Die numerischen Koeffizienten werden also bei allen Arten von Termen in der Mathematik bestimmt.