Burstein studierte Film an der NYU’s Tisch School of the Arts.
1997 arbeitete sie bei ihrem ersten Film mit Brett Morgen zusammen. Sie produzierte und führte Regie bei On the Ropes, einem Low-Budget-Dokumentarfilm, der das Schicksal von drei jungen Boxern und ihrem Trainer verfolgt. Der Film, der hauptsächlich auf BetaSP gedreht wurde, wurde für einen Oscar als bester Dokumentarfilm (Spielfilmlänge) nominiert, gewann den Spezialpreis der Jury für Dokumentarfilme in Sundance und den Preis der Directors Guild of America für herausragende Regiearbeit im Bereich Dokumentarfilm. Der Film wurde außerdem mit dem Feature Documentary Award der International Documentary Association, einem Silver Spire auf dem San Francisco International Film Festival, dem Urbanworld Film Festival Best Documentary und dem Land Grant Award auf dem Taos Talking Picture Festival ausgezeichnet. Der Film wurde auch für einen Independent Spirit Award („Truer than Fiction“-Award) nominiert.
Im Jahr 1998 schrieb sie zusammen mit Nancy Tong das Drehbuch für Tongs sachliche Dokumentation Im Namen des Kaisers über das Massaker an über 300.000 chinesischen Zivilisten durch die Japaner bei der Vergewaltigung von Nanjing im Jahr 1937.
Im Jahr 2002 arbeiteten sie und Morgen erneut für die Robert Evans-Biografie The Kid Stays in the Picture zusammen. Der Film erhielt sehr positive Kritiken und wurde von der International Press Academy und der Boston Society of Film Critics für den besten Dokumentarfilm ausgezeichnet. Außerdem wurde er von der Chicago, Online, Phoenix und Broadcast Film Critics als Bester Dokumentarfilm nominiert.
Im Jahr 2004 produzierte sie zusammen mit Jordan Roberts die Dokumentarfilmsendung Film School für IFC, die vier Filmstudenten an ihrer Alma Mater, Tisch, begleitet. 2007 war Burstein ausführende Produzentin und Autorin der VH1 Rock-Doku NY77: The Coolest Year In Hell, die den Aufstieg von Hip-Hop, Punk, Disco und Graffiti in New York City im Jahr 1977 zeigt. Außerdem war sie ausführende Produzentin des Dokumentarfilms American Shopper.
Ihr Dokumentarfilm American Teen wurde beim Sundance Film Festival 2008 für den Großen Preis der Jury für Dokumentarfilme nominiert. Für dieses Projekt lebte sie 10 Monate lang in der Kleinstadt Warsaw, Indiana, und filmte täglich. Am Ende hatte sie 1000 Stunden Filmmaterial, dessen Bearbeitung ein Jahr dauerte.
Nanette ist verheiratet und Mutter einer Tochter. Sie lebt in New York und ist gemeinsam mit ihrem Mann Scott Anderson und Sebastian Junger Inhaberin der Bar The Half-King in Manhattan.