In einem großen Topf 1 Esslöffel Butter bei mäßig hoher Hitze schmelzen. Das Rinderhackfleisch, eine großzügige Prise Salz und schwarzen Pfeffer hinzufügen und unter gelegentlichem Rühren etwa 7 Minuten braten, bis es gebräunt ist. Mit einem Schaumlöffel das Fleisch in eine Auflaufform (9 x 13 Zoll) geben. Die Pfanne auswischen.

In der Pfanne 1 Esslöffel Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Die Zwiebel, den Knoblauch und eine großzügige Prise Salz hinzufügen und unter gelegentlichem Rühren kochen, bis die Zwiebel weich ist, etwa 5 Minuten. Oregano, zerstoßenen roten Pfeffer, gemahlenen Fenchel, Tomaten und deren Saft, Basilikum und 2/3 Tasse Wasser hinzugeben. Mit einer Schaumkelle das Fleisch hinzufügen. Die Auflaufform auswischen. Die Fleischsauce teilweise abdecken und unter gelegentlichem Rühren 15 Minuten lang kochen. Den Deckel abnehmen und die Sauce weiter kochen, bis sie eingedickt ist, etwa 30 Minuten länger. Den restlichen 1 Esslöffel Butter einrühren und mit Salz und schwarzem Pfeffer würzen.

Den Ofen auf 375° vorheizen. In einem großen Topf mit kochendem Salzwasser die Mostaccioli etwa 6 Minuten lang kochen, bis sie gerade noch al dente sind. Gut abtropfen lassen und die Nudeln unter die Fleischsauce rühren.

Die Hälfte der Nudeln und der Fleischsauce in die Auflaufform geben. Mit je 1 Tasse Mozzarella und Provolone und ¼ Tasse Parmesan bestreuen. Die restlichen Nudeln und die Fleischsoße über den Käse geben, dann 2 Esslöffel Parmesan und den restlichen Mozzarella und Provolone darüber streuen. Die Auflaufform auf ein Backblech stellen und die Mostaccioli backen, bis sie blubbern und gebräunt sind, etwa 25 Minuten. 15 Minuten bei Raumtemperatur stehen lassen. Mit den restlichen 2 Esslöffeln Parmesan bestreuen und servieren.