Unabhängig von der Richtung des Magnetfeldes in Abbildung 9 wird eine Kupferprobe magnetisch von dem Bereich mit dem schwachen Feld auf der rechten Seite der Zeichnung angezogen. Dieses Verhalten wird als Diamagnetismus bezeichnet. Eine Aluminiumprobe wird dagegen von dem Bereich mit dem hohen Feld angezogen, was als Paramagnetismus bezeichnet wird. Ein magnetisches Dipolmoment wird induziert, wenn Materie einem äußeren Feld ausgesetzt ist. Bei Kupfer ist das induzierte Dipolmoment der Richtung des äußeren Feldes entgegengesetzt, bei Aluminium ist es mit diesem Feld ausgerichtet. Die Magnetisierung M eines kleinen Volumens von Materie ist die Summe (eine Vektorsumme) der magnetischen Dipolmomente in dem kleinen Volumen geteilt durch dieses Volumen. M wird in Einheiten von Ampere pro Meter gemessen. Der Grad der induzierten Magnetisierung ist durch die magnetische Suszeptibilität des Materials χm gegeben, die allgemein durch die Gleichung

Das Feld H wird als magnetische Intensität bezeichnet und wird wie M in der Einheit Ampere pro Meter gemessen. (Manchmal wird es auch als magnetisches Feld bezeichnet, aber das Symbol H ist eindeutig.) Die Definition von H ist

Magnetisierungseffekte in der Materie werden im Folgenden etwas ausführlicher behandelt. Die Permeabilität μ wird häufig für ferromagnetische Materialien wie Eisen verwendet, die eine große magnetische Suszeptibilität aufweisen, die vom Feld und dem vorherigen magnetischen Zustand der Probe abhängt; die Permeabilität ist durch die Gleichung B = μH definiert. Aus den Gleichungen (8) und (9) folgt, dass μ = μ0 (1 + χm) ist.

Die Wirkung ferromagnetischer Materialien bei der Erhöhung des durch Stromschleifen erzeugten Magnetfeldes ist ziemlich groß. Abbildung 10 zeigt eine ringförmige Wicklung aus leitendem Draht um einen Eisenring, der einen kleinen Spalt aufweist. Das Magnetfeld im Inneren einer Ringkernwicklung, die der in Abbildung 10 dargestellten ähnlich ist, jedoch ohne den Eisenring, ist gegeben durch B = μ0Ni/2πr, wobei r der Abstand von der Achse des Ringkerns, N die Anzahl der Windungen und i der Strom im Draht ist. Der Wert von B für r = 0,1 Meter, N = 100 und i = 10 Ampere beträgt nur 0,002 Tesla – etwa das 50-fache des Magnetfelds an der Erdoberfläche. Wird derselbe Ringkern um einen Eisenring ohne Zwischenraum gewickelt, ist das Magnetfeld im Inneren des Eisens um einen Faktor größer, der μ/μ0 entspricht, wobei μ die magnetische Permeabilität des Eisens ist. Für Eisen mit niedrigem Kohlenstoffgehalt gilt unter diesen Bedingungen μ = 8.000μ0. Das Magnetfeld im Eisen beträgt dann 1,6 Tesla. In einem typischen Elektromagneten wird Eisen verwendet, um das Feld in einem kleinen Bereich zu verstärken, z. B. in dem schmalen Spalt in dem in Abbildung 10 dargestellten Eisenring. Wenn der Spalt 1 cm breit ist, beträgt das Feld in diesem Spalt etwa 0,12 Tesla, eine 60-fache Erhöhung im Vergleich zu dem 0,002-Tesla-Feld im Toroid, wenn kein Eisen verwendet wird. Dieser Faktor wird in der Regel durch das Verhältnis zwischen dem Umfang des Toroids und der Lücke im ferromagnetischen Material angegeben. Der Maximalwert von B, wenn der Spalt sehr klein wird, ist natürlich der oben angegebene Wert von 1,6 Tesla, wenn kein Spalt vorhanden ist.

Die Energiedichte in einem Magnetfeld ist in Abwesenheit von Materie durch 1/2B2/μ0 gegeben; sie wird in Joule pro Kubikmeter gemessen. Die gesamte magnetische Energie kann durch Integration der Energiedichte über den gesamten Raum ermittelt werden. Die Richtung der magnetischen Kraft kann in vielen Situationen durch die Untersuchung der Verteilung der Magnetfeldlinien abgeleitet werden; die Bewegung wird in der Richtung begünstigt, in der das Volumen des Raums, in dem das Magnetfeld stark ist, tendenziell abnimmt. Dies ist verständlich, da die Größe von B das Quadrat der Energiedichte ist. Abbildung 11 zeigt einige Linien des B-Feldes für zwei kreisförmige Stromschleifen mit Strömen in entgegengesetzten Richtungen.

Da Abbildung 11 eine zweidimensionale Darstellung eines dreidimensionalen Feldes ist, spiegelt der Abstand zwischen den Linien die Stärke des Feldes nur qualitativ wider. Die hohen Werte von B zwischen den beiden Schleifen in der Abbildung zeigen, dass in diesem Bereich eine große Energiedichte herrscht und eine Trennung der Schleifen die Energie verringern würde. Wie bereits erwähnt, ist dies eine weitere Möglichkeit, die Quelle der Abstoßung zwischen diesen beiden Schleifen zu ermitteln. Abbildung 12 zeigt das B-Feld für zwei Schleifen mit Strömen in der gleichen Richtung. Die Kraft zwischen den Schleifen ist anziehend, und der Abstand zwischen ihnen ist gleich dem Schleifenradius. Das Ergebnis ist, dass das B-Feld im zentralen Bereich zwischen den beiden Schleifen in bemerkenswert hohem Maße homogen ist. Eine solche Konfiguration wird als Helmholtz-Spule bezeichnet. Durch sorgfältige Ausrichtung und Einstellung des Stroms in einer großen Helmholtzspule ist es oft möglich, ein äußeres Magnetfeld (wie das Erdmagnetfeld) in einem Bereich des Raums aufzuheben, in dem Experimente die Abwesenheit aller äußeren Magnetfelder erfordern.

Frank Neville H. RobinsonEustace E. SucklingEdwin Kashy