In einer aktuellen Folge von MacGyver baut Angus (so nennen ihn seine WIRKLICH engen Freunde) ein Leyden Jar mit einigen sehr einfachen Komponenten. Natürlich gibt es hier einige fantastische physikalische Effekte, also werde ich natürlich darauf eingehen. Ich bin derzeit der technische Berater für die MacGyver-Show.

Was ist ein Leydener Glas?

Vor langer Zeit begannen die Menschen gerade, die ganze Sache mit der Elektrizität zu begreifen – insbesondere das Studium der Elektrostatik. Ursprünglich wurde die Leydener Flasche dazu verwendet, elektrische Ladung zu speichern, nachdem ein reibender Gegenstand aufgeladen wurde (z. B. Ihre Socken im Trockner). Es gab zwei gängige Varianten des Leydener Glases, ich möchte beide illustrieren.

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Bei Version 1 sind zwei Metallstücke um einen Glasbecher angeordnet. Ein Metallstück sitzt im Inneren des Bechers, das andere an der Außenseite. Bei Version 2 wird das innere Metall jedoch durch Wasser ersetzt. Ja, du kannst das Metall durch Wasser ersetzen, solange das Wasser ein elektrischer Leiter ist. Das meiste Wasser leitet Elektrizität, aber du könntest ein wenig Salz hinzufügen, um sicherzugehen.

Aber wie funktioniert das? Eigentlich ist die Leydener Flasche nur ein Kondensator – das ist alles. Der einfachste Kondensator besteht aus zwei parallelen Metallplatten, zwischen denen sich nichts befindet. Wenn man auf einer Seite der Platten eine Ladung hinzufügt, zieht dies die entgegengesetzte Ladung auf die andere Platte (vorausgesetzt, es gibt einen Weg, auf dem die Ladung dorthin gelangt). So würde es aussehen.

In diesem Beispiel befindet sich eine Ladung von +Q auf einer Platte (und -Q auf der anderen) mit einer elektrischen Potentialdifferenz von ΔV. Das Verhältnis der Ladung (auf nur einer Platte) zur Potentialdifferenz ist als Kapazität definiert, so dass. Die Einheit für die Kapazität ist das Farad.

Es stellt sich jedoch heraus, dass der Wert der Kapazität nur von der physikalischen Konfiguration des Gerätes abhängt. In diesem Fall bedeutet das die Größe der Platten, ihren Abstand und das Material, das sich zwischen ihnen befindet. Für einen Parallelplattenkondensator (wie oben) kann die Kapazität wie folgt berechnet werden:

Die Fläche des Kondensators ist A und d ist der Abstand zwischen den Platten. Die Variable ε (Epsilon) heißt Dielektrizitätskonstante und hängt von der Art des Materials zwischen den Platten ab.

Auch wenn die Leydener Dose eine andere Konfiguration hat, funktioniert sie im Grunde genommen auf die gleiche Weise. Das äußere Metall kann geerdet werden, indem man es einfach mit der Hand festhält oder einen Draht zu einem Metallwasserrohr führt. Wenn Sie einen geladenen Gegenstand (z. B. einen Plastikstift, den Sie in den Haaren reiben) in die Nähe des Metalls in der Mitte bringen, lädt sich das Wasser auf und zieht die entgegengesetzte Ladung auf das äußere Metall. Es ist möglich, eine ziemlich hohe Spannung zu erzeugen, da das Glas zwischen dem Wasser und dem Metall wie ein Isolator wirkt.

Wie kann man ein Leydener Glas herstellen?

Ich denke, man kann das herausfinden, wenn man weiß, wie es funktioniert – aber ich zeige dir trotzdem, wie man es macht. Hier ist ein Video, das ich zu dieser Folge von MacGyver gemacht habe und das Sie durch den Bau führt.

Lassen Sie mich darauf hinweisen, dass das Erstellen von Videos wie diesem einer der besten Teile der Arbeit mit den MacGyver-Autoren als technischer Berater für die Serie ist. Die meisten Hacks in MacGyver sind zumindest wissenschaftlich plausibel, aber viele von ihnen sollte man zu Hause nicht ausprobieren (wie den Sprung aus einem dreistöckigen Fenster mit einem Feuerlöscher und einem Leichensack). Für andere Hacks gibt es eine Version für zu Hause – das ist es, was du hier bekommst. Jeder sollte irgendwann mal mit Sachen spielen.

Was kann man mit diesem Leydener Glas machen? Wie wäre es, einen Funken zu erzeugen? Erden Sie es zuerst (entweder halten Sie es oder schließen Sie es an die Erde an) und reiben Sie dann etwas, um eine Ladung zu erhalten (Plastik auf Wolle funktioniert). Berühre dieses Plastik mit dem Metall in der Mitte und wiederhole dies, bis du müde wirst. Bringen Sie nun einen Draht von der äußeren Folie zu dem Metallnagel in der Mitte und Sie sollten einen schönen Funken erhalten. Hier ist ein kleiner Funke an einem feuchten Tag (wenn es trocken ist, funktioniert es besser).

Wenn du jemanden schocken willst, ok—aber es tut irgendwie weh.

Was ist die Kapazität eines Leydener Glases?

Es mag so aussehen, als ob man den Wert eines Kondensators so einfach messen könnte, wie man den Widerstand eines Widerstands ermitteln kann. Nun, ganz so einfach ist es nicht. Die meisten Multimeter, die du siehst, messen die Kapazität nicht direkt, aber es gibt einige, die das tun. Wie funktioniert das? Ich werde das jetzt nicht erklären, aber ich werde in einem anderen Beitrag darauf zurückkommen, wie man den Wert eines Kondensators ermittelt. Für den Moment werde ich einfach eines der besseren Multimeter verwenden.

Hier ist mein tatsächliches Leyden-Glas. In diesem Fall habe ich eine Wasserflasche statt eines Plastikbechers verwendet, wie im Video zu sehen ist.

Das Multimeter gibt einen Kapazitätswert von 1,17 nF (Nano-Farad) oder 1,17 x 10-9 Farad an. Ist dieser Wert überhaupt zulässig? Was ist, wenn ich annehme, dass die Folie, die um die Flasche gewickelt ist, wie ein Parallelplattenkondensator ist – das ist sie irgendwie, wenn man sie auspackt. In diesem Fall kann ich den Kapazitätswert schätzen und ihn mit dem Wert des Messgeräts vergleichen.

Diese bestimmte Wasserflasche hat eine Höhe von etwa 10 cm und einen Durchmesser von 5,5 cm. Das heißt, wenn ich die Folie ausrollen würde, hätte sie eine Fläche von 0,1 m mal 0,055 m oder 0,0055 m2. Das Wasser in der Flasche hat ungefähr die gleiche Fläche. Wie sieht es nun mit dem Abstand zwischen den Platten aus? Ich schätze diesen Wert grob auf 2 mm (0,002 Meter). Ich gehe davon aus, dass Kunststoff eine relative Dielektrizitätskonstante von 2,0 hat. Mit diesen Werten erhalte ich eine Kapazität von 0,049 nFarad. Ok, entweder liegt meine Flaschendicke weit daneben oder das Messgerät gibt keinen sehr genauen Wert an (oder beides).

Wie viel Energie ist in der Leydener Flasche gespeichert?

Die in einem Kondensator gespeicherte Energie kann wie folgt ermittelt werden:

Ich habe einen Wert für die Kapazität (ich werde den Wert vom Multimeter verwenden). Aber was ist mit der Spannung? Hier kann ich einen tollen Trick anwenden. Luft hat einen Wert für den Durchbruch des elektrischen Feldes von etwa 3 x 106 Volt pro Meter. Das ist der Wert des elektrischen Feldes in der Luft, bei dem sie von einem Isolator zu einem Leiter wird. Wenn ich die Länge des Funkens abschätzen kann, kann ich damit den Wert der Kondensatorspannung ermitteln. Nehmen wir an, der Funke war 3 mm lang, dann ergibt das eine Spannung von 9.000 Volt.

Nun muss ich das nur noch in die Energiegleichung einsetzen und erhalte eine gespeicherte Energie von 0,05 Joule. Das ist nicht viel, aber es ist etwas. Ich bin mir ziemlich sicher, dass man einen Leyden aufladen kann, um einen viel größeren Funken (wahrscheinlich über einen Zentimeter) mit viel höherer Energie zu erhalten.

Hausaufgaben

Es gibt zu viele unbeantwortete Fragen. Hier ist eine Liste mit Fragen für dich (oder mich).

• Baue ein Leyden-Glas und messe die Kapazität. Benutze kein Multimeter.
• Was ist, wenn du ein Leyden-Glas nimmst und die Kapazität misst. Entferne nun die Hälfte der Alufolie. Was sollte mit dem Wert der Kapazität passieren? Nun messe ihn und sieh, was passiert.
• Baue zwei Leydener Gläser. Schalte sie in Reihe, kommt der erwartete Wert des Kondensators dem gemessenen Wert nahe? Wie sieht es mit zwei parallel geschalteten Gläsern aus?
• Kannst du ein Leydener Glas verwenden, um ein anderes aufzuladen?
• Schätze mit einer Federwaage oder einem Kraftmesser die Kraft ab, die nötig ist, um einen Plastikstab mit Wolle zu reiben. Schätze nun die Energie, die ein Mensch aufwendet, um diesen Stab aufzuladen. Wie verhält sich die menschliche Energie im Vergleich zu der im Leydener Glas gespeicherten Energie?
• Bestimme den Ausdruck für die in einem Kondensator gespeicherte Energie.
• Berechne die Kapazität eines zylindrischen Kondensators (statt einer parallelen Platte).