ein Teilgebiet der Hydromechanik, das die Bewegung inkompressibler Flüssigkeiten und deren Wechselwirkung mit Festkörpern untersucht. Die Methoden der Hydrodynamik können auch zur Untersuchung der Bewegung von Gasen verwendet werden, wenn die Geschwindigkeit dieser Bewegung deutlich geringer ist als die Schallgeschwindigkeit des untersuchten Gases. Bewegt sich das Gas mit einer Geschwindigkeit, die sich der Schallgeschwindigkeit nähert oder diese überschreitet, wird die Kompressibilität des Gases bedeutsam. In diesem Fall sind die Methoden der Hydrodynamik nicht mehr anwendbar; diese Art der Gasbewegung wird in der Gasdynamik untersucht.
Die wichtigsten Gesetze und Methoden der Mechanik werden bei der Lösung verschiedener Probleme der Hydrodynamik verwendet. Wenn man die allgemeinen Eigenschaften von Flüssigkeiten berücksichtigt, erhält man Lösungen, die es ermöglichen, die Geschwindigkeit, den Druck und die Scherspannung an jedem beliebigen Punkt des von der Flüssigkeit eingenommenen Raumes zu bestimmen. Auf diese Weise lassen sich auch die Wechselwirkungskräfte zwischen einer Flüssigkeit und einem Festkörper berechnen. Aus der Sicht der Hydrodynamik sind die wichtigsten Eigenschaften eines Fluids seine hohe Mobilität oder Fluidität, die sich in seinem geringen Widerstand gegen Scherbelastung und seiner Kontinuität zeigt (in der Hydrodynamik wird ein Fluid als kontinuierliches, homogenes Medium betrachtet). In der Hydrodynamik wird auch davon ausgegangen, dass ein Fluid keine Zugfestigkeit besitzt.
Die primären Gleichungen der Hydrodynamik erhält man, indem man die allgemeinen physikalischen Gesetze auf ein in der Flüssigkeit isoliertes Massenelement anwendet und anschließend zu einer Grenze übergeht, wenn das von dieser Masse eingenommene Volumen gegen Null geht. Eine der Gleichungen, die so genannte Kontinuitätsgleichung, ergibt sich aus der Anwendung des Gesetzes zur Erhaltung der Masse auf das Element. Eine weitere Gleichung (oder drei Gleichungen, wenn man sie auf die Koordinatenachse projiziert) erhält man, wenn man das Impulssatzgesetz auf ein Element der Flüssigkeit anwendet. Diesem Gesetz zufolge muss die Änderung des Impulses eines Flüssigkeitselements in Größe und Richtung mit dem Impuls der auf dieses Element ausgeübten Kraft übereinstimmen. In der Hydrodynamik kann die Lösung der allgemeinen Gleichungen äußerst komplex sein. Vollständige Lösungen sind nicht immer möglich; sie können nur für eine begrenzte Anzahl von Spezialfällen erhalten werden. Daher müssen viele Probleme vereinfacht werden, indem in den Gleichungen diejenigen Elemente vernachlässigt werden, die für die Bestimmung der Strömungseigenschaften unter bestimmten Bedingungen unwesentlich sind. So ist es beispielsweise in vielen Fällen möglich, die tatsächlich beobachtete Strömung mit ausreichender Genauigkeit zu beschreiben, wenn die Viskosität der Flüssigkeit vernachlässigt wird. Auf diese Weise erhält man die Theorie für eine ideale Flüssigkeit, die bei der Lösung zahlreicher Probleme der Hydrodynamik verwendet werden kann. In Fällen, in denen die sich bewegende Flüssigkeit hochviskos ist (z. B. bei dicken Ölen), kann die Beschleunigung vernachlässigt werden, da die Änderung der Strömungsgeschwindigkeit unbedeutend ist. Dieser Ansatz liefert eine weitere Näherungslösung für mehrere Probleme der Hydrodynamik.
Die sogenannte Bernoulli-Gleichung ist von besonderer Bedeutung für die Hydrodynamik eines idealen Fluids. Nach dieser Gleichung besteht über die gesamte Länge eines kleinen Flüssigkeitsstroms die folgende Beziehung zwischen dem Druck p, der Strömungsgeschwindigkeit v (für eine Flüssigkeit mit einer Dichte ρ) und der Höhe z über der Bezugsebene: p + ½ρv2 + ρgz =konstant. Dabei ist g die Erdbeschleunigung. Dies ist die wichtigste Gleichung in der Hydraulik.
Eine Analyse der Gleichungen für die Bewegung einer viskosen Flüssigkeit zeigt, dass für geometrisch und mechanisch ähnliche Strömungen die Größe ρvl/μ = Re konstant sein muss. Dabei ist l die für das Problem geeignete lineare Dimension (z. B. der Radius eines stromlinienförmigen Körpers, der Querschnittsradius eines Rohrs), ρ ist die Dichte, v ist die Geschwindigkeit und μ ist der Viskositätskoeffizient. Die Größe Re selbst ist die Reynolds-Zahl; sie bestimmt die Art der mit einer viskosen Flüssigkeit verbundenen Bewegung. Eine laminare Strömung tritt bei niedrigen Werten von Re auf. In Rohrleitungen beispielsweise tritt eine laminare Strömung auf, wenn Re = vcpd/v ≤ 2.300 ist, wobei d der Durchmesser des Rohrs und v (nu) = μ/ρ ist. Ist Re groß, verschwindet die Streifung in der Flüssigkeit und die einzelnen Massen werden willkürlich verschoben; dies ist die so genannte turbulente Strömung.
Die Hauptgleichungen der Hydrodynamik viskoser Flüssigkeiten erweisen sich nur für Extremfälle als lösbar, d.h. entweder für sehr kleines Re, was (bei üblichen Abmessungen) einer hohen Viskosität entspricht, oder für sehr großes Re, was den Strömungsbedingungen für niedrigviskose Flüssigkeiten entspricht. Probleme im Zusammenhang mit der Strömung von Flüssigkeiten mit niedriger Viskosität (wie Wasser oder Luft) sind in vielen technischen Anwendungen besonders wichtig. Für diesen speziellen Fall können die hydrodynamischen Gleichungen erheblich vereinfacht werden, indem eine Flüssigkeitsschicht isoliert wird, die unmittelbar an die Oberfläche des Körpers angrenzt, mit dem die Strömung in Kontakt kommt (die so genannte Grenzschicht) und für die die Viskosität nicht vernachlässigt werden kann. Außerhalb der Grenzschicht kann das Fluid wie ein ideales Fluid behandelt werden. Zur Charakterisierung von Flüssigkeitsbewegungen, bei denen die Schwerkraft von primärer Bedeutung ist (z. B. Wellen auf der Wasseroberfläche, die durch Wind oder ein vorbeifahrendes Schiff verursacht werden), wird eine weitere dimensionslose Größe eingeführt: die Froude-Zahl v2/ gl = Fr.
Die praktischen Anwendungen der Hydrodynamik sind äußerst vielfältig. Die Hydrodynamik wird bei der Konstruktion von Schiffen, Flugzeugen, Rohrleitungen, Pumpen, Wasserturbinen und Überlaufdämmen sowie bei der Untersuchung von Meeresströmungen, Flussverwehungen, der Filtration von Grundwasser und unterirdischen Ölvorkommen eingesetzt. Zur Geschichte der Hydrodynamik siehe HYDROAEROMECHANIK.