Harmonische Funktionen – die Lösungen der Laplace-Gleichung – spielen in vielen Bereichen der Mathematik, Physik und Technik eine entscheidende Rolle. Die Autoren vermeiden die unübersichtliche und inkonsistente Notation anderer Darstellungen und nähern sich dem Gebiet aus einer eher funktionstheoretischen Perspektive, wobei sie Techniken und Ergebnisse hervorheben, die Mathematikern, die mit der Theorie komplexer Funktionen und der harmonischen Analyse vertraut sind, als selbstverständlich erscheinen werden; Voraussetzungen für das Buch sind eine solide Grundlage in der reellen und komplexen Analyse sowie einige grundlegende Ergebnisse aus der Funktionsanalyse. Zu den behandelten Themen gehören: grundlegende Eigenschaften harmonischer Funktionen, die auf Teilmengen von Rn definiert sind, einschließlich Poisson-Integrale; Eigenschaften begrenzter Funktionen und positiver Funktionen, einschließlich der Sätze von Liouville und Cauchy; die Kelvin-Transformation; sphärische Harmonische; hp-Theorie auf der Einheitskugel und auf Halbräumen; harmonische Bergman-Räume; der Zersetzungssatz; Laurent-Expansionen und Klassifizierung isolierter Singularitäten; und Randverhalten. Ein Anhang beschreibt Routinen zur Verwendung mit MATHEMATICA, um einige der Ausdrücke zu manipulieren, die bei der Untersuchung harmonischer Funktionen auftreten.