Voraussetzung: Hauptkomponentenanalyse
Die Unabhängige Komponentenanalyse (ICA) ist ein maschinelles Lernverfahren zur Trennung unabhängiger Quellen aus einem gemischten Signal. Im Gegensatz zur Hauptkomponentenanalyse, die sich auf die Maximierung der Varianz der Datenpunkte konzentriert, konzentriert sich die unabhängige Komponentenanalyse auf die Unabhängigkeit, d.h. auf unabhängige Komponenten.
Problem: Extrahieren von Signalen unabhängiger Quellen aus einem gemischten Signal, das aus den Signalen dieser Quellen besteht.
Gegeben: Gemischtes Signal aus fünf verschiedenen unabhängigen Quellen.
Ziel: Das gemischte Signal in unabhängige Quellen zerlegen:
- Quelle 1
- Quelle 2
- Quelle 3
- Quelle 4
- Quelle 5
Lösung: Independent Component Analysis (ICA).
Betrachten Sie das Cocktail-Party-Problem oder das Problem der blinden Quellentrennung, um das Problem zu verstehen, das durch die unabhängige Komponentenanalyse gelöst wird.
Hier: Es findet eine Party in einem Raum voller Menschen statt. Es gibt ’n‘ Anzahl von Sprechern in diesem Raum und sie sprechen gleichzeitig auf der Party. Im selben Raum befinden sich auch n“ Mikrofone, die in unterschiedlichen Abständen von den Sprechern aufgestellt sind und die Sprachsignale von n“ Sprechern aufnehmen. Die Anzahl der Sprecher ist also gleich der Anzahl der Mikrofone im Raum.
Anhand der Aufnahmen dieser Mikrofone wollen wir nun alle Stimmsignale der „n“ Sprecher im Raum trennen, da jedes Mikrofon die Stimmsignale jedes Sprechers mit unterschiedlicher Intensität aufgrund der unterschiedlichen Entfernungen zwischen ihnen aufgenommen hat. Die Zerlegung des gemischten Signals aus den Aufnahmen der einzelnen Mikrofone in unabhängige Sprachsignale kann mit Hilfe der Technik des maschinellen Lernens, der unabhängigen Komponentenanalyse, erfolgen.
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wobei X1, X2, …, Xn die ursprünglichen Signale sind, die im gemischten Signal vorhanden sind, und Y1, Y2, …, Yn die neuen Merkmale sind und unabhängige Komponenten darstellen, die voneinander unabhängig sind.
Einschränkungen der ICA –
- Es wird angenommen, dass die von der ICA erzeugten unabhängigen Komponenten statistisch unabhängig voneinander sind.
- Die von der ICA erzeugten unabhängigen Komponenten müssen eine nicht-gaußsche Verteilung aufweisen.
- Die Anzahl der von der ICA erzeugten unabhängigen Komponenten ist gleich der Anzahl der beobachteten Mischungen.
Unterschied zwischen PCA und ICA –
| Principal Component Analysis | Independent Component Analysis |
|---|---|
| Sie reduziert die Dimensionen, um das Problem des Overfitting zu vermeiden. | Sie zerlegt das gemischte Signal in die Signale seiner unabhängigen Quellen. |
| Sie beschäftigt sich mit den Hauptkomponenten. | Sie beschäftigt sich mit den unabhängigen Komponenten. |
| Es konzentriert sich auf die Maximierung der Varianz. | Es konzentriert sich nicht auf die Frage der Varianz zwischen den Datenpunkten. |
| Es konzentriert sich auf die Eigenschaft der gegenseitigen Orthogonalität der Hauptkomponenten. | Es konzentriert sich nicht auf die gegenseitige Orthogonalität der Komponenten. |
| Es konzentriert sich nicht auf die gegenseitige Unabhängigkeit der Komponenten. | Es konzentriert sich auf die gegenseitige Unabhängigkeit der Komponenten. |
