Eichtheorie, Klasse der Quantenfeldtheorie, eine mathematische Theorie, die sowohl die Quantenmechanik als auch Einsteins spezielle Relativitätstheorie umfasst und üblicherweise zur Beschreibung subatomarer Teilchen und ihrer zugehörigen Wellenfelder verwendet wird. In einer Eichtheorie gibt es eine Gruppe von Transformationen der Feldvariablen (Eichtransformationen), die die grundlegende Physik des Quantenfeldes unverändert lässt. Diese Bedingung, die als Eichtransformation bezeichnet wird, verleiht der Theorie eine gewisse Symmetrie, die für ihre Gleichungen maßgeblich ist. Kurz gesagt, die Struktur der Gruppe der Eichtransformationen in einer bestimmten Eichtheorie bringt allgemeine Beschränkungen für die Art und Weise mit sich, in der das durch diese Theorie beschriebene Feld mit anderen Feldern und Elementarteilchen wechselwirken kann.
Die klassische Theorie des elektromagnetischen Feldes, die der britische Physiker James Clerk Maxwell 1864 vorschlug, ist der Prototyp der Eichtheorien, obwohl das Konzept der Eichtransformation erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts von dem deutschen Mathematiker Hermann Weyl vollständig entwickelt wurde. In der Maxwellschen Theorie sind die grundlegenden Feldvariablen die Stärken der elektrischen und magnetischen Felder, die durch Hilfsvariablen (z. B. Skalar- und Vektorpotentiale) beschrieben werden können. Die Eichtransformationen in dieser Theorie bestehen aus bestimmten Änderungen der Werte dieser Potentiale, die nicht zu einer Änderung der elektrischen und magnetischen Felder führen. Diese Eichtransformation wird in der modernen Theorie des Elektromagnetismus, der Quantenelektrodynamik (QED), beibehalten. Die moderne Arbeit an Eichtheorien begann mit dem Versuch der amerikanischen Physiker Chen Ning Yang und Robert L. Mills (1954), eine Eichtheorie der starken Wechselwirkung zu formulieren. Die Gruppe der Eichtransformationen in dieser Theorie befasste sich mit dem Isospin (siehe oben) von stark wechselwirkenden Teilchen. In den späten 1960er Jahren entwickelten Steven Weinberg, Sheldon Glashow und Abdus Salam eine Eichtheorie, die die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung in einer einheitlichen Weise behandelt. Diese Theorie, die heute gemeinhin als elektroschwache Theorie bezeichnet wird, hat beachtliche Erfolge erzielt und ist weithin anerkannt. Mitte der 1970er Jahre wurde viel Arbeit in die Entwicklung der Quantenchromodynamik (QCD) gesteckt, einer Eichtheorie der Wechselwirkungen zwischen Quarks (siehe Quark). Aus verschiedenen theoretischen Gründen scheint das Konzept der Eichtheorie von grundlegender Bedeutung zu sein, und viele Physiker glauben, dass die endgültige Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen (d. h. der gravitativen, elektromagnetischen, starken und schwachen Wechselwirkungen) durch eine Eichtheorie erreicht wird. Siehe auch Quantenfeldtheorie.