Abstract

Die In-Medium Similarity Renormalization Group (IMSRG) ist eine ab initio Vielkörper-Methode, die sich durch eine weiche polynomiale Skalierung mit der Systemgröße und ein hermitesches Gerüst auszeichnet, um Hamiltonians zu erstellen, die auf die Verwendung mit Low-Level-Näherungen wie der Hartree-Fock (HF)-Theorie oder der Random-Phase-Approximation (RPA) zugeschnitten sind. Die Flexibilität, die mit diesen Eigenschaften einhergeht, hat das IMSRG zu einer tragenden Säule in der modernen Kernstrukturtheorie gemacht. Allerdings war die Spektroskopie mit IMSRG-Berechnungen bisher auf skalare Beobachtungen in Kernen beschränkt, die mit Schalenmodellen zugänglich sind, wobei die IMSRG zur Konstruktion effektiver Valenzraum-Wechselwirkungen verwendet wird. In dieser Arbeit stellen wir zwei neue Entwicklungen vor, die die Fähigkeit des IMSRG zur Durchführung spektroskopischer Berechnungen erheblich erweitert haben. Die erste ist die Einführung der IMSRG-Bewegungsgleichungen (EOM-IMSRG), die ein approximatives, aber systematisch verbesserbares Diagonalisierungsschema in Verbindung mit der IMSRG verwendet, um Spektren und Wellenfunktionen zu erzeugen. Die Methode leidet nicht unter den Modellraumbeschränkungen des Schalenmodells, muss aber aufgrund der approximativen Diagonalisierung einige Genauigkeitseinbußen hinnehmen. Wir vergleichen diese neue Methode mit den gut etablierten, an Bewegungsgleichungen gekoppelten Cluster- und Vollkonfigurations-Wechselwirkungsmethoden, wobei wir zeigen, dass die Methode tatsächlich für Systeme mit geschlossener Schale geeignet ist, was eine Erweiterung auf offene Schalen unter Verwendung eines Multireferenzformalismus fördert. Wir führen auch einen perturbativen Rahmen ein, um dem EOM-IMSRG systematische Korrekturen hinzuzufügen und zeigen Ergebnisse für Kerne mit geschlossener Schale und Quantenpunkte. Die zweite Entwicklung ist ein verallgemeinerter effektiver Operatorformalismus für das IMSRG, der in der Lage ist, nicht-skalare Operatoren, die für elektroschwache Übergänge und Momente relevant sind, konsistent zu entwickeln. Dieser allgemeine Rahmen ist sowohl auf den EOM-IMSRG- als auch auf den Valenzraum-IMSRG-Ansatz anwendbar. Wir führen einen Vergleich der elektromagnetischen Übergangsstärken und Momente mit diesen beiden Methoden durch und vergleichen sie mit dem quasi-exakten Modell der kernlosen Schale und mit Experimenten, sofern verfügbar. Wir zeigen, dass eine konsistente Renormierung der Observablen entscheidend für präzise Berechnungen mit dem IMSRG ist. Wir stellen fest, dass unsere Methoden für Übergänge, die stark auf ein einzelnes Teilchen zurückzuführen sind, gut funktionieren, aber für kollektive Übergänge, an denen viele Teilchen beteiligt sind, müssen wir noch daran arbeiten, diese Effekte in das IMSRG zu integrieren.