En numerisk faktor, der multiplicerer en anden faktor i et udtryk, kaldes en numerisk koefficient.

Introduktion

Et udtryk er normalt dannet af produktet af et tal og en eller flere andre faktorer. Det bestemmes faktisk i enhver type term på to karakteristika.

1. Det skal være i numerisk form (tal).
2. Det skal multiplicere anden type faktor/faktorer i en term.

Eksempler

Begrebet numerisk koefficient optræder i alle emner i matematikken. Den numeriske del i et udtryk identificeres for at bestemme den numeriske koefficient i det respektive udtryk. De følgende eksempler hjælper dig med at forstå, hvordan man bestemmer den numeriske koefficient i enhver type term i matematik.

$(1) \,\,\,\,$ $-7x^2y$

Det er en algebraisk term. Det viser to tal $-7$ og $2$, men $2$ er en eksponent og ikke en multiplikationsfaktor. Skriv udtrykket i produktform som $-7 \ gange x^2y$. Derfor er $-7$ et tal og multiplicerer $x^2y$. Så $-7$ kaldes som numerisk koefficient for $x^2y$.

$(2) \,\,\,\,$0,75\log_{6}{y}$

Det er et logaritme. Det viser to tal $0,75$ og $6$, men $6$ er en base for det logaritmiske udtryk, og det multiplicerer ikke noget. Skriv, den logaritmiske term i produktform. Det betyder $0,75 $0,75\log_{6}{y} \,=\, 0,75 \ gange \log_{6}{y}$$.

I dette udtryk er $0,75$ et tal i decimalform og multiplicerer faktoren $\log_{6}{y}$. Det er altså indlysende, at $0,75$ er en numerisk koefficient af $\log_{6}{y}}$.

$(3) \,\,\,\,$ $2\sin{x}\cos{x}$

Det er et trigonometrisk udtryk. Adskil den numeriske del fra de andre trigonometriske faktorer ved at skrive den i produktform.

$2\sin{x}\cos{x}$ $\,=\,$ $2 \times \sin{x}\cos{x}$

Derfor er $2$ kendt som numerisk koefficient til $\sin{x}\cos{x}$.

$$(4) \,\,\,\,$$\dfrac{9}{14}\dfrac{dy}{dx}$

Det er et differentialterm, hvor en brøk $\dfrac{9}{14}$ er multiplicerende restfaktor i differentialform. Derfor kaldes $\dfrac{9}{14}$ for numerisk koefficient til $\dfrac{dy}{dx}$.

Dermed er de numeriske koefficienter bestemt i alle former for termer i matematikken.