Felts voksede op i Bernie, Missouri, hvor han gik på Bernie High School, hvor han blev opdaget under et talentshow på skolen. Han var blevet opfordret til at deltage i showet af nogle af sine klassekammerater, og en talentagent overværede tilfældigvis forestillingen på det tidspunkt.

Felts indspillede sin første single, “Kiss-a Me Baby”, i en alder af 18 år, og hans karriere skød i vejret med hjælp fra Roy Orbison og Johnny Cash. Felts fik en beskeden popsucces i 1960 med en genindspilning af Drifters’ “Honey Love”, som opnåede en lav placering på Billboard Hot 100. Han fortsatte med at udgive sange som “Lonely Teardrops” og “Pink And Black Days”, men han begyndte ikke at få succes på nationalt plan som countrysanger før 1970’erne. Hans første store hit kom i 1973 med et cover af Dobie Grays “Drift Away”. Felts’ version – nummer otte på Billboard Hot Country Singles-listen i september 1973 – var midtempo-country sammenlignet med Grays blues-version. Den efterfølgende single, “All in the Name of Love”, missede lige akkurat at komme på top 10 i december 1973.

Felts fortsatte med at have beskeden succes i løbet af de næste halvandet år, da han skrev kontrakt med ABC-Dot Records i 1975. Samme år fik han sit største hit, et cover af Johnny Adams’ soulklassiker “Reconsider Me”, som viste hans falset og høje tenor. Sangen nåede nummer to i august samme år og blev 1975’s næststørste countryhit i året.

Felts, der blev kendt af fansene som “Narvel the Marvel”, fortsatte med at have succes i hele 1970’erne. I hans række af hits indgik en genindspilning af “Lonely Teardrops”, som blev hans sidste top-10-hit i sommeren 1976, og et cover af Willie Nelsons “Funny How Time Slips Away”. Han havde også et countryhit som nummer 14 med “Everlasting Love” i 1979.

Narvel Felts’ banebrydende bidrag til genren er blevet anerkendt af Rockabilly Hall of Fame.