Under Andrews blev Florida State den bedste producent af All-America- og National Football League-kaliber cornerbacks i landet. Andrews trænede to Jim Thorpe Award-vindere og havde en All-American cornerback i otte år i træk, fra 1987 til 1994. Han havde en konsensus All-America-valg i 2000. Syv af Andrews’ defensive hold har været blandt de fem bedste nationalt mod løb siden 1994. Hans defensive enhed i 1998 var nr. 1 på landsplan i totalforsvar og pasforsvar. Den 3. november 2009 meddelte Andrews, at han ville trække sig tilbage som forsvarskoordinator efter 26 sæsoner på Florida State. Andrews trak sig tilbage sammen med Bobby Bowden i slutningen af 2009-sæsonen og var træner for sin sidste kamp i Florida State’s sejr over West Virginia den 1. januar 2010 i Gator Bowl. Han blev på universitetets lønningsliste indtil den 10. februar 2010, som var årsdagen for hans ansættelse af Bowden. Den 3. august 2018 blev han ansat som særlig assistent for Willie Taggart, der er head football coach på Florida State University.