en gren af hydromekanikken, der studerer bevægelsen af inkompressible væsker og deres samspil med faste stoffer. Hydrodynamikkens metoder kan også bruges til at studere gasers bevægelse, hvis hastigheden af denne bevægelse er betydeligt lavere end lydhastigheden i den gas, der studeres. Hvis gassen bevæger sig med en hastighed, der nærmer sig eller overstiger lydhastigheden, bliver gassens kompressibilitet væsentlig. I dette tilfælde er hydrodynamikkens metoder ikke længere anvendelige; denne type gasbevægelse studeres i gasdynamikken.

De vigtigste love og metoder fra mekanikken anvendes til løsning af forskellige problemer i hydrodynamikken. Hvis der tages hensyn til væskernes generelle egenskaber, fås løsninger, der gør det muligt at bestemme hastigheden, trykket og forskydningsspændingen i et hvilket som helst punkt i det rum, som væsken optager, og som gør det muligt at bestemme hastigheden, trykket og forskydningsspændingen i ethvert givet punkt i rummet. Dette gør det også muligt at beregne vekselvirkningskræfterne mellem en væske og et fast stof. Ud fra hydrodynamikkens synspunkt er de vigtigste egenskaber ved en væske dens store bevægelighed eller fluiditet, hvilket fremgår af dens lave modstandsdygtighed over for forskydningsspænding og dens kontinuitet (i hydrodynamikken anses en væske for at være et kontinuerligt, homogent medium). I hydrodynamikken antages det også, at en væske ikke har nogen trækstyrke.

Hydrodynamikkens primære ligninger fås ved at anvende de generelle fysiklove på et masseelement, der er isoleret i væsken, med efterfølgende overgang til en grænse, efterhånden som det volumen, som denne masse optager, nærmer sig nul. En af ligningerne, den såkaldte kontinuitetsligning, fås ved at anvende loven om bevarelse af masse på elementet. En anden ligning (eller tre ligninger, hvis de projiceres på koordinataksen) fås ved at anvende loven om impuls på et element i væsken. Ifølge denne lov skal en ændring i impulsen af et element af væsken være sammenfaldende i størrelse og retning med impulsen af den kraft, der påføres dette element. Inden for hydrodynamikken kan løsningen af generelle ligninger være overordentlig kompleks. Komplette løsninger er ikke altid mulige; de kan kun opnås for et begrænset antal specialtilfælde. Derfor må mange problemer forenkles; dette gøres ved at negligere de dele i ligningerne, som ikke er væsentlige for at bestemme strømningsegenskaberne for et givet sæt af betingelser. F.eks. er det i mange tilfælde muligt at beskrive den faktisk observerede strømning med tilstrækkelig nøjagtighed, hvis væskens viskositet ignoreres. På denne måde opnås teorien for en ideel væske; denne teori kan anvendes til løsning af mange hydrodynamiske problemer. I tilfælde, hvor den bevægende væske er meget viskøs (f.eks. tykke olier), kan accelerationen negligeres, fordi ændringen i strømningshastigheden er ubetydelig. Denne fremgangsmåde giver en anden tilnærmet løsning for adskillige hydrodynamiske problemer.

Den såkaldte Bernoulli-ligning er af særlig betydning i hydrodynamikken for en ideel væske. Ifølge denne ligning eksisterer der i hele længden af en lille strøm af væske følgende forhold mellem trykket p, strømningshastigheden v (for en væske med en densitet ρ) og højden z over referenceplanet: p + ½ρv2 + ρgz =konstant. Her er g accelerationen som følge af tyngdekraften. Dette er den vigtigste ligning i hydraulik.

En analyse af ligningerne for bevægelsen af en viskøs væske viser, at for geometrisk og mekanisk ensartede strømninger skal størrelsen ρvl/μ = Re være konstant. Her er l den lineære dimension, der er passende for problemet (f.eks. radius af et strømlinet legeme, tværsnitsradius af et rør), ρ er densiteten, v er hastigheden, og μ er viskositetskoefficienten. Selve størrelsen Re er Reynoldstallet; den bestemmer bevægelsens art i forbindelse med en viskos væske. Der opstår en laminar strømning ved lave værdier af Re. I rørledninger opstår der f.eks. laminar strømning, hvis Re = vcpd/v ≤ 2,300, hvor d er rørets diameter og v (nu) = μ/ρ. Hvis Re er stor, forsvinder striberne i væsken, og de enkelte masser forskydes tilfældigt; der er tale om såkaldt turbulent strømning.

De vigtigste ligninger for hydrodynamikken for viskose væsker viser sig kun at kunne løses for ekstreme tilfælde – dvs. enten for meget lille Re, som (for sædvanlige dimensioner) svarer til høj viskositet, eller for meget stor Re, som svarer til strømningsforhold for væsker med lav viskositet. Problemer vedrørende strømning af væsker med lav viskositet (som f.eks. vand eller luft) er særlig vigtige i mange teknologiske anvendelser. I dette særlige tilfælde kan de hydrodynamiske ligninger forenkles betydeligt ved at isolere et væskelag, der støder umiddelbart op til overfladen af det legeme, som strømningen er i kontakt med (det såkaldte grænselag), og for hvilket viskositeten ikke kan ignoreres. Uden for grænselaget kan væsken behandles som en ideel væske. For at karakterisere væskebevægelser, hvor tyngdekraften er af primær betydning (f.eks. bølger på vandoverfladen forårsaget af vind eller af et forbipasserende skib), indføres en anden dimensionsløs størrelse: Froude-tallet v2/ gl = Fr.

Den praktiske anvendelse af hydrodynamikken er yderst forskelligartet. Hydrodynamikken bruges til at designe skibe, fly, rørledninger, pumper, hydrauliske turbiner og overløbsdæmninger og til at studere havstrømme, floddrift og filtrering af grundvand og underjordiske olieforekomster. For hydrodynamikkens historie, se HYDROAEROMEKANIK.