Tidlig levetidRediger
Monge blev født i Beaune, Côte-d’Or, som søn af en købmand. Han blev uddannet på oratorianerkollegiet i Beaune. I 1762 gik han på Collège de la Trinité i Lyon, hvor han et år efter at have påbegyndt sine studier blev udnævnt til fysiklærer i en alder af blot 17 år.
Efter at have afsluttet sin uddannelse i 1764 vendte han tilbage til Beaune, hvor han lavede en storskala plan over byen, idet han opfandt observationsmetoderne og konstruerede de nødvendige instrumenter; planen blev præsenteret for byen og opbevares stadig i deres bibliotek. En ingeniørofficer, der så den, skrev til kommandanten for École Royale du Génie i Mézières og anbefalede Monge, og han fik en stilling som tegner, og han blev ansat som tegner. L. T. C. Rolt, ingeniør og teknologihistoriker, tilskrev Monge fødslen af den tekniske tegning. Da han gik på den kongelige skole, blev han medlem af frimureriet og blev indviet i logen ″L’Union parfaite″.
KarriereRediger
De, der studerede på skolen, kom fra aristokratiet, så han fik ikke adgang til selve institutionen. Hans manuelle færdigheder blev højt anset, men hans matematiske færdigheder blev ikke udnyttet. Ikke desto mindre arbejdede han på udviklingen af sine ideer i sin fritid. På dette tidspunkt kom han i kontakt med Charles Bossut, professor i matematik ved École Royale. “Jeg var tusind gange fristet til”, sagde han længe efter, “at rive mine tegninger i stykker af afsky over den agtelse, man havde for dem, som om jeg ikke havde været god til noget bedre.”
Efter et år på École Royale blev Monge bedt om at udarbejde en plan for en befæstning på en sådan måde, at dens forsvarsmæssige indretning blev optimeret. Der fandtes en etableret metode til at gøre dette, som involverede langvarige beregninger, men Monge fandt på en måde at løse problemerne på ved hjælp af tegninger. I første omgang blev hans løsning ikke accepteret, da den ikke havde taget den tid, der blev vurderet nødvendig, men efter en gennemgang blev arbejdets værdi anerkendt, og Monges usædvanlige evner blev anerkendt.
Når Bossut forlod École Royale du Génie, overtog Monge hans plads i januar 1769, og i 1770 blev han også udnævnt til instruktør i eksperimentel fysik.
I 1777 blev Monge gift med Cathérine Huart, som ejede en smedje. Dette fik Monge til at udvikle en interesse for metallurgi. I 1780 blev han medlem af det franske videnskabsakademi; hans venskab med C. L. Berthollet begyndte på dette tidspunkt. I 1783, efter at han havde forladt Mézières, blev han, ved É. Bézout, udnævnt til eksaminator for kandidater til søværnet. Selv om ministeren pressede ham til at udarbejde et komplet kursus i matematik, afviste han at gøre det med den begrundelse, at det ville berøve Mme Bézout sin eneste indtægt, nemlig fra salget af de lærebøger, som hendes afdøde mand havde skrevet. I 1786 skrev og udgav han sin Traité élémentaire de la statique.
1789 og derefterRediger
Den franske revolution ændrede fuldstændig forløbet af Monges karriere. Han var en stærk tilhænger af revolutionen, og i 1792, da den lovgivende forsamling oprettede et eksekutivråd, accepterede Monge embedet som marineminister, og han beklædte dette embede fra 10. august 1792 til 10. april 1793, hvor han trådte tilbage. Da komiteen for offentlig sikkerhed appellerede til akademikerne om at hjælpe med at forsvare republikken, anvendte han sig helt og holdent på disse operationer og udmærkede sig ved sin energi, idet han skrev beskrivelsen Le l’art de Fabriquer Les canons og Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l’acier.
Han deltog meget aktivt i foranstaltningerne til oprettelse af Ecole Normale (som kun eksisterede i de første fire måneder af året 1795) og af skolen for offentlige arbejder, senere École Polytechnique, og var ved hver af dem professor i beskrivende geometri. Géométrie descriptive. Leçons données aux écoles normales blev udgivet i 1799 ud fra afskrifter af hans forelæsninger holdt i 1795. Senere udgav han Application de l’analyse à la géométrie, som uddybede forelæsningerne.
Fra maj 1796 til oktober 1797 var Monge i Italien sammen med C.L. Berthollet og nogle kunstnere for at udvælge de malerier og skulpturer, der blev opkrævet hos italienerne. Mens han var der, blev han venner med Napoleon Bonaparte. Ved sin tilbagevenden til Frankrig blev han udnævnt til direktør for École Polytechnique, men i begyndelsen af 1798 blev han sendt til Italien på en mission, der endte med oprettelsen af den kortlivede romerske republik.
Derfra deltog Monge i Napoleons ekspedition til Egypten og deltog sammen med Berthollet i det videnskabelige arbejde i Institut d’Égypte og det egyptiske institut for videnskab og kunst. De ledsagede Bonaparte til Syrien og vendte med ham tilbage til Frankrig i 1798. Monge blev udnævnt til formand for den egyptiske kommission, og han genoptog sin forbindelse med École Polytechnique. Hans senere matematiske afhandlinger er offentliggjort (1794-1816) i Journal and the Correspondence of the École Polytechnique. Ved dannelsen af Sénat conservateur blev han udnævnt til medlem af dette organ med en rigelig provision og titlen som greve af Pelusium (Comte de Péluse), og han blev Senat conservateurs formand i 1806-7. Ved Napoleons fald fik han så alle sine hædersbevisninger frataget, og han blev endda udelukket fra listen over medlemmer af det genkonstituerede institut.
Napoleon Bonaparte erklærede, at Monge var ateist.
Monge døde i Paris den 28. juli 1818. Hans begravelse blev afholdt 30. juli 1818 i Sankt Thomas Aquinas-kirken i Paris. Hans jordiske rester blev først begravet i et mausoleum på Le Père Lachaise-kirkegården i Paris og senere overført til Panthéon i Paris.
En statue, der portrætterer ham, blev opstillet i Beaune i 1849. Monges navn er et af de 72 navne, der er indskrevet på Eiffeltårnets sokkel.
Siden den 4. november 1992 har Marine Nationale opereret MRIS FS Monge, der er opkaldt efter ham.