Hjernen er et komplekst organ hos hvirveldyr og består af enkelte specialiserede celler kaldet neuroner. Neuroner er forbundet mellem dem ved synapser, der danner et komplekst netværk af forbindelser. Forbindelser mellem neuroner fører signalimpulser, der bærer information . Hjernens aktivitet skyldes hovedsagelig dette sæt af forbindelser.

Nyere undersøgelser har på en uafhængig måde påvist en streng sammenhæng mellem sættet af forbindelser, hjernens funktioner og relationerne mellem fremkomsten af neurologiske sygdomme og variationer i forbindelsernes mekanisme i forhold til raske mennesker . For eksempel er der ved Alzheimers sygdom påvist en nedsat konnektivitet og ændringer i hippocampus , Parkinsons sygdom er forbundet med ændret konnektivitet , eller ved angstlidelse er der konstateret en øget konnektivitet og ændringer i amygdala .

Den interesse for modellering og analyse af hele systemet af hjerneelementer og deres relationer har derfor ført til indførelsen af den såkaldte connectomics, dvs. undersøgelsen af connectome, der betegnes som mængden af elementer og interaktioner. Connectomics er baseret på moderne teknologier til undersøgelse af hjernen, som er i stand til at tage en slags billede af patienternes hjerneforbindelser . Connectomet kan analyseres ved hjælp af forskellige zoom, f.eks. ved at fokusere på enkelte komponenter, dvs. neuroner og axoner, eller ved at gruppere dem i regioner. Normalt defineres analysen af enkeltkomponenter som anatomisk konnektivitet, mens analysen af regioner kaldes funktionel konnektivitet, fordi regioner generelt udfører forskellige funktioner.

En af de vigtigste kilder til at udlede oplysninger om connectomes er magnetisk resonansbilleddannelse (MRI) . Et typisk MRI-forsøg producerer et sæt billeder, der giver både anatomiske og funktionelle oplysninger. Det første billede består af axonale fibre mellem kortikale regioner, det andet giver oplysninger om den funktionelle konnektivitet, dvs. aktivering af region af interesse (ROI). En sådan analyse udføres ofte ved hjælp af diffusionstensorbilleddannelse (DTI), som er en specialiseret version af diffusionsvægtet magnetisk resonansbilleddannelse (DWI eller DW-MRI), og DTI er blevet anvendt i vid udstrækning til at kortlægge hvidt stofs traktografi i hjernen ved hjælp af analyse af spredningsmønstre for molekyler gennem bundter af neurale axoner. De anatomiske konnektivitetsstrukturer er primært afledt ved at anvende algoritmer til tractografi på DTI-data. Data om funktionel konnektivitet er afledt af funktionel magnetisk resonansbilleddannelse (fMRI). FMRI-billederne viser aktive regioner i hjernen på et givet tidspunkt, baseret på blodets iltforbrugsniveau. De fremkomne netværk kaldes funktionelle netværk. Den kombinerede anvendelse af disse to teknikker bruges til at bestemme strukturen af den menneskelige hjernes connectome som vist i fig. 1.

Bygning af et repræsentativt netværk ud fra eksperimentelle data: eksempel på en arbejdsgang. Diffusions- eller funktionelle MRI-billeder erhverves for en forsøgsperson i overensstemmelse med den undersøgelse, der skal gennemføres. MRI-billederne anvendes til at udføre helhjernens parcellering ved at vælge en egnet metode. Med udgangspunkt i den parcellerede hele hjerne foretages beregningen af forbindelser, og der konstrueres en vægtet adjacensmatrix. Derefter binariseres vægtene i adjacensmatrixen. Endelig opnås det resulterende hjernenetværk

Når det er opnået, skal connectomdataene integreres i en passende model. En af de mest anvendte repræsentationer af sådanne data er givet af grafteorien, hvis modeller er blevet anvendt af forskellige tilgange til at udtrække klinisk relevante oplysninger . Grafteorien sikrer muligheden for at modellere sådanne data i en enkelt netværksmodel og derefter muligheden for at sammenfatte alle karakteristika i få foranstaltninger, hvilket giver en forståelse af organiseringen af hele netværket såvel som af de enkelte netværkselementer.

I modsætning til andre former for netværk er modellering af connectomer ved hjælp af grafer et åbent forskningsområde, da der er mange muligheder for at definere knuderne og kanterne, hvilket svarer til forskellige synsvinkler. F.eks. kan knuder repræsentere neuroner og kanter deres axoner . Her fokuserer vi på repræsentation af interesseområder (ROI) som knuder og repræsentation af funktionelle eller anatomiske forbindelser som kanter. Der findes tre hovedkategorier af forskning, der anvendes på sådanne netværk: (i) forbedring af rekonstruktionen af grafer ud fra MRI-billeder, (ii) identifikation af netværksstrukturen (dvs. hvilken teoretisk model der ligger til grund for hjernens netværksorganisation), (iii) identifikation af relevante moduler, der kan bruges til at forstå hjernefunktioner og deres ændringer i tilfælde af sygdom (f.eks. til tidlig påvisning af sygdomme). Det første og det tredje problem er strengt afhængige af definitionen af en ramme for sammenligning af grafer.

Med hensyn til f.eks. det første problem skal det bemærkes, at hvert MRI-forsøg producerer en række billeder (enten fra intra-subjekt eller inter-subjekt), som skal tilpasses i et rumligt domæne. Når der anvendes både funktionelle og strukturelle billeder, er koregistrering processen med tilpasning af funktionelle og strukturelle billeder med henblik på at kortlægge funktionelle oplysninger i det anatomiske rum. På denne måde vil hver region svare til en knude i et netværk ved hjælp af et atlas til at definere anatomisk betydningsfulde regioner.

En sådan fremgangsmåde kan imidlertid føre til betydelige unøjagtigheder i tilfælde af unormal anatomi (f.eks. ved tilstedeværelse af sygdomme) og tidlig hjerneudvikling (f.eks. i barnets hjerne). For at løse dette problem er det for nylig blevet foreslået at anvende atlasfri parcellering og at konstruere og sammenligne individuelle connectomes kun i netværksrummet . I forfatterne udføres den atlasfrie parcellering som den fineste parcellering, der stadig forbinder hele hjernen med hinanden, og som ikke efterlader nogen knudepunkter isoleret. Derefter inddeler de forsøgspersoner i homogene grupper, og NA udføres inden for hver gruppe. Det samlede netværk opnås og kortlægges til anatomien af en “referencehjerne”.

Dette arbejde viser muligheden for at anvende NA i den atlasfrie parcelleringsarbejdsgang, og det stiller forskningsverdenen over for udfordringen om systematisk at undersøge præstationen af forskellige NA-algoritmer, da forskellige NA-tilgange anvendes i vid udstrækning i molekylærbiologiske analyser, men de er endnu ikke blevet undersøgt i relation til MRI-connectomics.

Teknikkerne til tilpasning af biologiske netværk falder ind i to kategorier: (i) den lokale netværkstilpasning søger efter relativt små ensartede undernetværk, som sandsynligvis repræsenterer bevarede funktionelle strukturer, (ii) den globale netværkstilpasning søger efter den bedste overlejring af hele inputnetværket. Disse fremgangsmåder kan imidlertid ikke uden videre anvendes i forbindelse med connectome-justeringsproblemet. Årsagen er relateret til den strategi, der ligger til grund for den metode, der ligger til grund for tilpasningen. F.eks. tager de lokale netværksjusteringsværktøjer, der i vid udstrækning anvendes til justering af proteininteraktionsnetværk (PIN’er), som input to netværk og en liste over frøknuder, der anvendes til at opbygge den indledende justeringsgraf (se for fuldstændige oplysninger om opbygningen af justeringsgrafen). Disse indledende knuder udvælges på grundlag af biologiske overvejelser, f.eks. homologiforhold mellem knuder i PIN’er. Da knuderne i hjernenetværkene repræsenterer ROI’er, kan homologioplysningerne ikke opnås i forbindelse med connectome-netværk, og så kan den lokale tilpasning ikke anvendes.

I denne artikel har vi udvalgt seks eksisterende globale tilpasningsalgoritmer, der er på det aktuelle tekniske niveau, og vi har testet disse tilpasningsalgoritmer på diffusions-MRI-afledte hjernenetværk. De algoritmer, der er testet her, er MAGNA++ , NETAL , GHOST , GEDEVO , WAVE , Natalie2.0 . Algoritmerne anvendes til at opbygge tilpasninger mellem diffusion MRI-afledte hjernenetværk. Efter at justeringerne var bygget, sammenlignede vi disse algoritmers ydeevne og evaluerede deres robusthed.

Hjerneparcellering

Et vigtigt skridt i analysen og den makroskopiske kortlægning af hjernenetværk er underopdelingen af hjernen i store regioner, også kendt som “parcelleringsprocessen”. Hjernens parcellering består i at opdele hjernen i et sæt makroskopiske, homogene og ikke-overlappende regioner med hensyn til oplysninger, der generelt leveres af teknikker baseret på magnetisk resonansbilleddannelse (MRI) . Især har MRT gjort det muligt at få oplysninger om anatomisk konnektivitet, funktionel konnektivitet eller opgave-relateret aktivering. Forskellige beviser viser, at opdelingen af hjernen i homogene regioner langt fra er defineret, ligesom definitionen af kanterne og deres placering. I den grafiske repræsentation af et parcelleringsbaseret connectom svarer knuderne i grafen til en hjerneregion, og kanterne svarer til strukturelle eller funktionelle forbindelser mellem disse regioner. På trods af dens relative enkelhed giver anvendelsen af grafteori på studiet af connectomer nogle særlige udfordringer i forbindelse med en meningsfuld definition af knuder og kanter. En ideel model bør repræsentere de sande delsystemer (som knuder) og de sande relationer (som kanter). Som det blev undersøgt grundigt i , er der imidlertid ikke noget klart bevis for den optimale definition af både knuder og kanter. F.eks. bør en ideel definition af knudepunkter gruppere et sæt neuroner for at maksimere den funktionelle homogenitet inden for og for at maksimere den funktionelle heterogenitet mellem forskellige knudepunkter. Desuden bør den tage hensyn til det rumlige (og forhåbentlig også tidsmæssige) forhold mellem knuderne. Ud over definitionen er også repræsentationen af kanter i øjeblikket en åben udfordring, og denne opgave er relateret til typen af målt konnektivitet og den metode, der anvendes til at kvantificere den. Som nævnt ovenfor kan hjernens konnektivitet henvise til forskellige aspekter af hjernens organisation, herunder (i) anatomisk konnektivitet bestående af axonale fibre, der forbinder kortikale og subkortikale regioner, som udledes af diffusionsbilleder (se fig. 2 (1)) og (ii) funktionel konnektivitet defineret som de observerede statistiske korrelationer af det blodoxygeneringsniveauafhængige (BOLD) signal mellem hjerneområder.

Definition af (1) kanter og (2) knuder ved hjælp af en atlasfri tilfældig parcellering og ved hjælp af diffusions-MRI og tractografi. I den første boks er rekonstruktionen af kanter rapporteret, mens der i den anden boks er vist to slags helhjerneparcelleringer hos nyfødte, 6 måneder gamle personer og voksne. Den første kortikale parcellering udføres ved at indstille antallet af knuder med lige store områder til 95. Den anden kortikal parcelering er udført ved at indstille antallet af knuder med samme område til 1000. I denne sidste er det muligt at bemærke de afbrudte regioner, der er fremhævet med grønt

Det vil sige, at valget af parcelleringsskema har en betydelig indvirkning på den efterfølgende analyse. Der findes i øjeblikket tre parcelleringsbaserede connectom-tilgange:

1. Parcellering af hjernen ved hjælp af foruddefinerede anatomiske skabeloner. Denne tilgang består af registrering af strukturelle billeder fra MRT til anatomisk atlas baseret på Brodmann-områderne . På denne måde underopdeles hele hjernen i mærkede regioner i overensstemmelse med de forskellige mærkede regioner i skabelonerne;

2. Parcellering af hjernen ved hjælp af tilfældigt genererede skabeloner . Til den tilfældige parcellation anvendes forskellige algoritmer til at producere parceller af nogenlunde samme størrelse. Således er de genererede skabeloner kendetegnet ved hjerneområder af nogenlunde ensartet størrelse for at undgå anatomiske skævheder;

3. Konnektivitetsbaserede parcelleringer, der har til formål at afgrænse hjerneområder ved at analysere ligheder i strukturelle eller funktionelle konnektivitetsmønstre. Baseret på den opfattelse, at regioner med en lignende konnektivitetsprofil er involveret i de samme analoge funktionelle roller, opdeler den konnektivitetsbaserede parcellering små frøregioner i en største samling af funktionelt homogene hjerneområder ved at gruppere frø med lignende konnektivitetsprofiler.

Hverken, hver metode har dog nogle faldgruber. F.eks. rejser registreringen af hjernen hos den undersøgte person til en generisk hjerne med definerede Brodmann-områder spørgsmålet om nøjagtigheden af kortlægningen. I de fleste tilfælde stemmer grænserne for Brodmann-områderne, der oprindeligt blev defineret ved hjælp af cytoarkitektoniske forskelle mellem hjerneområder, nemlig ikke overens med den analyserede kortikale overflade.

Denne fremgangsmåde er begrænset af variabiliteten mellem forsøgspersoner og kan være særlig problematisk i forbindelse med hjernens modning. Desuden er det blevet påvist, at parcellering af hjernen med foruddefinerede anatomiske skabeloner kan påvirke alle de efterfølgende analyser negativt ved at indføre tydelige skævheder . I denne artikel fokuserer vi på den tilfældige, atlasfrie definition af knuder i individuelle forsøgspersoner (se fig. 2 (2)), hvilket kan give mulighed for en fuldt netværksdrevet undersøgelse af hjernen og for sammenligning af hjerner fra forskellige forsøgspersoner og potentielt arter .

Globale netværkstilpasningsalgoritmer

Den nøjagtige identifikation af en nøjagtig knudekortlægning mellem atlasfrie netværk kan give betydelige detaljer om sammenligning af hjerner eller struktur af grupper af forsøgspersoner, f.eks. raske versus syge forsøgspersoner. Der er blevet foreslået mange forskellige netværkstilpasningsmetoder inden for biologiske områder.

Formelt set er en graf G defineret som G={V,E}, hvor V er et endeligt sæt knuder og E er et endeligt sæt kanter. Lad G 1={V 1,E 1} og G 2={V 2,E 2} være to grafer, hvor V 1,2 er sæt af knuder og E 1,2 er sæt af kanter, en graftilpasning er den afbildning mellem knuderne i inputnetværkene, der maksimerer ligheden mellem de afbildede enheder. Ud fra et teoretisk synspunkt består grafikafpasningsproblemet i at finde en afpasningsfunktion (eller en afbildning) f:V 1→V 2, der maksimerer en omkostningsfunktion Q. Ligheden mellem graferne er defineret ved en omkostningsfunktion, Q(G 1,G 2,f), også kendt som kvaliteten af afpasningen.

Lad f være en afpasning mellem to grafer G 1 og G 2, givet en knude u fra G 1, er f(u) mængden af knuder fra G 2, der er afpasset under f til u. Q udtrykker ligheden mellem to inputgrafer med hensyn til en specifik tilpasning f, og formuleringen af Q har stor indflydelse på kortlægningsstrategien.

Der findes forskellige formuleringer af Q, der falder i følgende klasser:

Topologisk lighed: Graferne tilpasses ved kun at tage hensyn til kanttopologien, således at den perfekte tilpasning opnås, når inputgraferne er isomorfe.

Overordnet defineres omkostningsfunktionen som antallet af kanter, der bevares af f i forhold til det samlede antal kanter i kildesystemet (G 1), også kaldet edge correctness (EC) . Derfor tager EC ikke hensyn til målnettet (G 2).

Et andet typisk mål er den inducerede bevarede struktur, ICS . Lad D være antallet af kanter i et undernetværk af G 2 induceret på knuderne i G 2 på linje med knuderne i G 1, ICS for f er forholdet mellem antallet af kanter, der er bevaret af f, og D.

hvor D er |E(G 2)|.

Det lykkes imidlertid ikke ICS at straffe fejljusterende kanter i det mindre netværk, fordi den tager hensyn til målnetværket.

Sidst tager den symmetriske substrukturscore, S 3, hensyn til de unikke kanter i den sammensatte graf, der er skabt af overlapningen af to netværk.

S 3 har vist sig at være bedre end eksisterende mål, da den straffer både tilpasninger fra tyndtliggende grafregioner til tætliggende grafregioner og tilpasninger fra tætliggende grafregioner til tyndtliggende grafregioner.

Lighed mellem knuder: Denne funktion tager hensyn til ligheden mellem de kortlagte knuder. Knuder i de justerede grafer kan være mere eller mindre ens for hinanden. Således skal tilpasningen tilpasse hver enkelt knude i den ene graf til den mest ensartede knude i den anden graf, givet en knudesammenfaldsfunktion, s(v 1,v 2)→R, v 1∈V 1, v 2∈V 2. Det overordnede mål er at maksimere summen af scorerne under hensyntagen til de justerede knuder.

Hybride tilgange: Nogle nyere formuleringer af Q tager hensyn til begge tilgange ved lineær kombination.

Netværkstilpasningsproblemet kan formuleres på forskellige måder. Generelt kan netværkstilpasningen klassificeres som lokal tilpasning eller global tilpasning.

Den lokale tilpasning har til formål at finde flere og uafhængige regioner med isomorfi, dvs. samme grafstruktur, mellem inputnetværkene, hvor hver region indebærer en afbildning uafhængigt af andre regioner. Strategien består af en afbildning eller et sæt af afbildninger mellem delmængder af knuder, således at deres lighed er maksimal over alle mulige delmængder. Disse undernetværk svarer til bevarede interaktionsmønstre, der kan repræsentere et bevaret motiv eller et bevaret aktivitetsmønster (en synopsis findes i ). Den globale tilpasning har til formål at finde en afbildning, der bør dække alle knuderne i inputnettene, idet hver knude i et netværk tilknyttes en knude i de andre netværk eller knuden markeres som et tomrum, når der ikke findes noget muligt match. Denne strategi tager ikke hensyn til små områder med lighed, dvs. bevarede motiver, men forsøger at finde en konsistent afbildning mellem hele sættet af knuder i nettene.

I dette arbejde blev der valgt seks globale afpasningsalgoritmer til at opbygge den globale afpasning af hjernenetværk. Vi giver herefter en kort begrebsmæssig beskrivelse.

En populær eksisterende metode til global tilpasning er MAGNA . MAGNA er en global netværksaligner, der simulerer en population af alignments, som udvikler sig over tid ved at anvende en genetisk algoritme og en funktion til crossover af to alignments til en overlegen alignment. Da den genetiske algoritme simulerer den evolutionære proces, der er styret af princippet om, at den bedst egnede overlever, er det kun de tilpasninger, der overlever, dvs. dem, der bevarer flest kanter. MAGNA går således videre til den næste generation, indtil nøjagtigheden af tilpasningen ikke kan optimeres yderligere. For nylig blev der udviklet en udvidelse af MAGNA-algoritmen kaldet MAGNA++.

Den anden aligner er NETAL , en algoritme til global alignment, der i vid udstrækning anvendes til protein-protein-interaktionsnetværk. NETAL opbygger den bedste globale netværkstilpasning ved at anvende en greedy-metode baseret på den scorematrix for tilpasningen, som er afledt af både biologiske og topologiske oplysninger om inputnetværk.

Den tredje algoritme, GHOST , er en global parvis netværkstilpasning, der anvender en ny spektral signatur baseret på det lokale nabolagets topologi til at måle topologisk lighed mellem undernetværk. Ideen bag GHOST består i kombinationen af den nye nye spektralsignatur med seed-and-extend-proceduren til at opbygge tilpasningen.

Den fjerde globale tilpasningsmetode er GEDEVO , et nyt værktøj til effektiv graftilpasning.

Den bagvedliggende GEDEVO-metode er Graph Edit Distance-modellen (GED), hvor en graf overføres til en anden med et minimalt antal indsættelser og sletninger af kanter. GEDEVO anvender således GED som optimeringsmodel til at finde de bedste tilpasninger.

Den femte algoritme er WAVE, som er en generel og ny tilpasningsstrategi, der har til formål at optimere både node- og kantbevaringen under konstruktionen af en tilpasning. WAVE anvendes oven på en etableret knudeomkostningsfunktion og fører til en ny overlegen metode til global netværkstilpasning ved at favorisere bevarede kanter mellem knuder med ens knudeomkostningsfunktion frem for dem med forskellig knudeomkostningsfunktion.

Den sidste algoritme er Natalie2.0 , en netværkstilpasningsmetode, som betragter netværkstilpasningsproblemet som en generalisering af det kvadratiske tildelingsproblem og løser det ved hjælp af teknikker fra heltals lineær programmering.