En numerisk faktor som multiplicerar en annan faktor i en term kallas numerisk koefficient.
Introduktion
En term utgörs vanligen av produkten av ett tal och en eller flera andra faktorer. Den bestäms faktiskt i varje typ av term på två egenskaper.
- Den ska vara i numerisk form (tal).
- Den ska multiplicera annan typ av faktor/faktorer i en term.
Exempel
Begreppet numerisk koefficient förekommer i alla ämnen inom matematiken. Den numeriska delen i en term identifieras för att bestämma den numeriska koefficienten i respektive term. Följande exempel hjälper dig att förstå hur man bestämmer numerisk koefficient i alla typer av termer i matematik.
$(1) \,\,\,\,$ $-7x^2y$
Det är en algebraisk term. Den visar två tal $-7$ och $2$ men $2$ är en exponent och inte en multiplikationsfaktor. Skriv termen i produktform som $-7 \ gånger x^2y$. Därför är $-7$ ett tal och multiplicerar $x^2y$. Så $-7$ kallas som numerisk koefficient till $x^2y$.
$(2) \,\,\,\,$ $0,75\log_{6}{y}$
Det är en logaritm. Den visar två tal $0.75$ och $6$ men $6$ är en bas för den logaritmiska termen och den multiplicerar ingenting. Skriv, den logaritmiska termen i produktform. Det betyder $0.75\log_{6}{y} \,=\, 0,75 \times \log_{6}{y}$$.
I denna term är $0,75$ ett tal i decimalform och multiplicerar faktorn $\log_{6}{y}$. Det är alltså uppenbart att $0,75$ är en numerisk koefficient för $\log_{6}{y}$.
$(3) \,\,\,\,$ $2\sin{x}\cos{x}$
Det är en trigonometrisk term. Separera den numeriska delen från de andra trigonometriska faktorerna genom att skriva den i produktform.
$2\sin{x}\cos{x}$ $\,=\,$ $2 \times \sin{x}\cos{x}$
Därmed är $2$ känd som numerisk koefficient till $\sin{x}\cos{x}$.
$(4) \,\,\,$ $\dfrac{9}{14}\dfrac{dy}{dx}$
Det är en differentialterm där en bråkdel $\dfrac{9}{14}$ är multiplicerande återstående faktor i differentialform. Därför kallas $\dfrac{9}{14}$ för numerisk koefficient till $\dfrac{dy}{dx}$.
Därmed bestäms de numeriska koefficienterna i alla typer av termer inom matematiken.