Föräldrad i Bernie, Missouri, där han gick på Bernie High School, upptäcktes Felts under en talangshow på skolan. Han hade uppmuntrats att delta i showen av några av sina klasskamrater, och en talangagent råkade närvara vid föreställningen vid tillfället.

Felts spelade in sin första singel, ”Kiss-a Me Baby”, vid 18 års ålder, och hans karriär sköt i höjden med hjälp av Roy Orbison och Johnny Cash. Felts hade en blygsam popframgång 1960 med en remake av Drifters ”Honey Love”, som fick en låg placering på Billboard Hot 100. Han fortsatte med att ge ut låtar som ”Lonely Teardrops” och ”Pink And Black Days”, men det var först på 1970-talet som han började nå framgångar på nationell nivå som countrysångare. Hans första stora hit kom 1973 med en cover av Dobie Grays ”Drift Away”. Felts version – nummer åtta på Billboard Hot Country Singles chart i september 1973 – var midtempo country jämfört med Grays bluesversion. Uppföljningssingeln, ”All in the Name of Love”, missade precis att hamna på topp 10 i december 1973.

Felts fortsatte att ha blygsamma framgångar under de följande ett och ett halvt åren, då han skrev kontrakt med ABC-Dot Records 1975. Det året fick han sin största hit, en cover av Johnny Adams soulklassiker ”Reconsider Me”, som visade upp hans falsett och höga tenor. Låten nådde plats två i augusti samma år och var 1975 års näst största countryhit.

Felts, som blev känd av fansen som ”Narvel the Marvel”, fortsatte att ha framgång under hela 1970-talet. I hans rad av hits ingick en remake av ”Lonely Teardrops”, som blev hans sista topp 10-hit sommaren 1976, och en cover av Willie Nelsons ”Funny How Time Slips Away”. Han hade också en countryhit som nummer 14 med ”Everlasting Love” 1979.

Narvel Felts banbrytande bidrag till genren har erkänts av Rockabilly Hall of Fame.