Taxiometri, som övervägdes av Hermann Minkowski på 1800-talet, är en form av geometri där den vanliga metriska metriken i euklidisk geometri ersätts av en ny metrik där avståndet mellan två punkter är summan av de (absoluta) skillnaderna mellan deras koordinater.

Manhattanavstånd

Mer formellt kan vi definiera Manhattanavståndet, även känt som L1-avståndet, mellan två punkter i ett euklidiskt rum med fast kartesiskt koordinatsystem definieras som summan av längderna av projektionerna av linjesegmentet mellan punkterna på koordinataxlarna.

Till exempel i planet är Manhattanavståndet mellan punkten P1 med koordinaterna (x1, y1) och punkten P2 vid (x2, y2)

Bemärk att Manhattanavståndet beror på valet av koordinatsystemets rotation, men inte på koordinatsystemets translation eller dess reflektion i förhållande till en koordinataxel.

Manhattanavståndet är också känt som stadsblocksavstånd. Det kallas så eftersom det är avståndet som en bil skulle köra i en stad som är upplagd i fyrkantiga kvarter, som Manhattan (om man bortser från det faktum att det på Manhattan finns enkelriktade och snedställda gator och att riktiga gator bara existerar i kanterna av kvarteren – det finns ingen 3.14th Avenue). Varje väg från ett hörn till ett annat som ligger 3 kvarter österut och 6 kvarter norrut kommer att omfatta minst 9 kvarter.

Schack

I schack mäts avståndet mellan rutor på schackbrädet för torn i Manhattan-avstånd; kungar och drottningar använder Tjechov-avståndet och löparna använder Manhattan-avståndet (mellan rutor av samma färg) på schackbrädet som är roterat 45 grader, det vill säga med dess diagonaler som koordinataxlar. För att nå från en ruta till en annan krävs endast för kungar ett antal drag som är lika med avståndet; för torn, dam och löpare krävs ett eller två drag (på ett tomt bräde och under förutsättning att draget överhuvudtaget är möjligt i löparens fall).