Från början av livet: Kurt Thomas Busch föddes den 4 augusti 1978 i Las Vegas, Nevada. Hans pappa var försäljare och hans mamma arbetade på en offentlig skola. När han var sex år gammal började han åka till racerbanan med sin far och tävla i gokartracing. Han deltog i sin första tävling när han var fjorton år. Han tävlade i en dvärgbil på Pahrump Valley Speedway. Hans far stödde hans tävlingsambitioner och lät honom tävla så länge han hade goda betyg. Under tonåren deltog han i modifierad stock car racing och vann sin andra tävling, som ägde rum på Las Vegas Speedway Park. Han och hans far reste runt i sydväst och tävlade i tävlingar. Kurt är äldre bror till den tvåfaldige NASCAR Cup Series-mästaren Kyle Bush. Han gick på Durango High School och efter sin examen skrev han in sig på University of Arizona där han tänkte studera för att bli apotekare. Han var där i mindre än ett år och lämnade det för att fokusera på sin racingkarriär.
Från början av karriären: Efter att den professionella racerföraren Chris Trickle skadades allvarligt i en olöst skjutning från en bil, började Star Nursery-teamet som han tillhörde leta efter en ersättare. Busch hade väckt uppmärksamhet under nittiotalet med segrar i Nevada Dwarf Car Championship 1995 och Legend Cars Western States Championship 1996. Han anslöt sig till Star Nursery-teamet och tävlade sedan i och vann den halvprofessionella NASCAR Featherlite Southwest Series. Han utsågs till årets rookie i Auto Zone Elite Division Southwest Series 1998. År 1999 vann han och Star Nursery-laget Southwest Tour Championship. Han skrev kontrakt med Roush Racing senare samma år, vilket gjorde det möjligt för honom att avancera och tävla på en högre nivå av racing. År 2000 tävlade han i Craftsman Truck Series, som var en NASCAR-serie på instegsnivå för yngre förare. Han vann fyra lopp det året och var tvåa i seriens poängliga. Han var den yngsta föraren att vinna både en pole i serien och ett lopp. Att vinna en pole är att vinna ett kvalificeringslopp och få en bättre startposition för tävlingsloppet. Med dessa framgångar meddelade Roush att han befordrades och skulle tävla i nästa års Winston Cup Series och ersätta Chad Little. De släppte Little tidigt och Busch deltog i sju Winston Cup-tävlingar men vann ingen av dem. Trots hans brist på segrar beslutade Roush Racing att sätta honom i Winston Cup Series på heltid för säsongen 2001. Han placerade sig bland de fem bästa i tre av sina lopp och tjänade över 2 miljoner dollar det året. Busch tävlade mot Dale Earnhardt i Daytona 500 2001, och Earnhardt visade honom långfingret när han körde i 185 mph. Det var det sista loppet de skulle tävla i tillsammans på grund av Earnhardts dödliga krasch året därpå.