en gren av hydromekaniken som studerar rörelsen hos inkompressibla vätskor och deras växelverkan med fasta material. Hydrodynamikens metoder kan också användas för att studera gasers rörelse, om hastigheten i denna rörelse är betydligt lägre än ljudhastigheten i den gas som studeras. Om gasen rör sig med en hastighet som närmar sig eller överstiger ljudets hastighet blir gasens kompressibilitet betydande. I detta fall är hydrodynamikens metoder inte längre tillämpliga; denna typ av gasrörelse studeras i gasdynamik.
Mekanikens viktigaste lagar och metoder används för att lösa olika problem inom hydrodynamiken. Om nödvändiga hänsyn tas till vätskornas allmänna egenskaper erhålls lösningar som gör det möjligt att bestämma hastigheten, trycket och skjuvspänningen i varje given punkt i det utrymme som upptas av vätskan. Detta gör det också möjligt att beräkna interaktionskrafterna mellan en vätska och ett fast material. Ur hydrodynamisk synvinkel är de viktigaste egenskaperna hos en vätska dess höga rörlighet, eller fluiditet, vilket framgår av dess låga motståndskraft mot skjuvspänning och dess kontinuitet (inom hydrodynamiken anses en vätska vara ett kontinuerligt, homogent medium). I hydrodynamiken antas också att en vätska inte har någon draghållfasthet.
Hydrodynamikens primära ekvationer erhålls genom att tillämpa de allmänna fysikaliska lagarna på ett masselement som är isolerat i vätskan, med den efterföljande övergången till en gräns då volymen som upptas av denna massa närmar sig noll. En av ekvationerna, den så kallade kontinuitetsekvationen, erhålls genom att tillämpa lagen om massans bevarande på elementet. En annan ekvation (eller tre ekvationer, om de projiceras på koordinataxeln) erhålls genom att tillämpa lagen om rörelsemängd på ett element i vätskan. Enligt denna lag måste en förändring av rörelsemängden hos ett element i vätskan sammanfalla i storlek och riktning med rörelsemängden hos den kraft som tillämpas på detta element. Inom hydrodynamiken kan lösningen av allmänna ekvationer vara ytterst komplicerad. Fullständiga lösningar är inte alltid möjliga; de kan endast erhållas för ett begränsat antal specialfall. Detta görs genom att i ekvationerna försumma de delar som är oviktiga för att bestämma flödesegenskaperna för en given uppsättning förhållanden. I många fall är det till exempel möjligt att beskriva det faktiskt observerade flödet med tillräcklig noggrannhet om vätskans viskositet försummas. På detta sätt erhålls teorin för en ideal vätska; denna teori kan användas för att lösa många hydrodynamiska problem. I fall där den rörliga vätskan är mycket viskös (t.ex. tjocka oljor) kan accelerationen försummas eftersom förändringen av flödeshastigheten är obetydlig. Detta tillvägagångssätt ger en annan approximativ lösning för flera hydrodynamiska problem.
Den så kallade Bernoulli-ekvationen är av särskild betydelse för hydrodynamiken hos en idealisk vätska. Enligt denna ekvation råder följande förhållande mellan trycket p, strömningshastigheten v (för en vätska med en densitet ρ) och höjden z över referensplanet: p + ½ρv2 + ρgz =konstant. Här är g den acceleration som beror på gravitationen. Detta är den viktigaste ekvationen inom hydrauliken.
En analys av ekvationerna för en viskös vätskas rörelse visar att för geometriskt och mekaniskt likartade flöden måste kvantiteten ρvl/μ = Re vara konstant. Här är l den linjära dimension som är lämplig för problemet (t.ex. radien för en strömlinjeformad kropp, tvärsnittsradien för ett rör), ρ är densiteten, v är hastigheten och μ är viskositetskoefficienten. Storheten Re är Reynoldstalet och bestämmer rörelsens karaktär i samband med en viskös vätska. Ett laminärt flöde uppstår vid låga värden på Re. I t.ex. rörledningar uppstår laminärt flöde om Re = vcpd/v ≤ 2 300 där d är rörets diameter och v (nu) = μ/ρ. Om Re är stor försvinner strimmorna i vätskan och de enskilda massorna förskjuts på ett slumpmässigt sätt; detta är så kallat turbulent flöde.
De viktigaste ekvationerna för hydrodynamiken hos viskösa vätskor visar sig vara lösbara endast för extrema fall – det vill säga antingen för ett mycket litet Re, som (för vanliga dimensioner) motsvarar hög viskositet, eller för ett mycket stort Re, som motsvarar flödesförhållanden för vätskor med låg viskositet. Problem som rör flödet av vätskor med låg viskositet (t.ex. vatten eller luft) är särskilt viktiga i många tekniska tillämpningar. För detta specialfall kan de hydrodynamiska ekvationerna förenklas avsevärt genom att man isolerar ett vätskeskikt som ligger i omedelbar anslutning till ytan av den kropp som flödet kommer i kontakt med (det s.k. gränsskiktet) och för vilket viskositeten inte kan försummas. Utanför gränsskiktet kan vätskan behandlas som en idealisk vätska. För att karakterisera rörelser i vätskor där gravitationen är av primär betydelse (t.ex. vågor på vattenytan som orsakas av vind eller av ett passerande fartyg) införs ytterligare en dimensionslös storhet: Froude-talet v2/ gl = Fr.
Hydrodynamikens praktiska tillämpningar är ytterst mångsidiga. Hydrodynamiken används vid konstruktion av fartyg, flygplan, rörledningar, pumpar, hydrauliska turbiner och överfallsdammar samt vid studier av havsströmmar, floddrift, filtrering av grundvatten och underjordiska oljefyndigheter. För hydrodynamikens historia, se HYDROAEROMEKANIK.