Harmoniska funktioner – lösningarna till Laplaces ekvation – spelar en avgörande roll inom många områden av matematik, fysik och teknik. Författarna undviker den oordning och inkonsekventa notation som förekommer i andra framställningar och närmar sig området från ett mer funktionsteoretiskt perspektiv, genom att betona tekniker och resultat som kommer att verka naturliga för matematiker som är bekväma med komplex funktionsteori och harmonisk analys. Förutsättningar för boken är en solid grund i reell och komplex analys tillsammans med några grundläggande resultat från funktionell analys. Ämnen som behandlas är bland annat: grundläggande egenskaper hos harmoniska funktioner definierade på delmängder av Rn, inklusive Poisson-integraler; egenskaper avgränsade funktioner och positiva funktioner, inklusive Liouvilles och Cauchys satser; Kelvintransformationen; sfäriska harmonier; hp-teori på enhetskulan och på halva rum; harmoniska Bergman-rum; sönderdelningssatsen; Laurent-expansioner och klassificering av isolerade singulariteter; och gränsbeteende. Ett appendix beskriver rutiner för användning med MATHEMATICA för att manipulera några av de uttryck som uppstår i studiet av harmoniska funktioner.