Shannon-Hartley-satsen säger att gränsen för tillförlitlig informationshastighet (datahastighet exklusive felkorrigerande koder) för en kanal beror på bandbredd och signal-brusförhållande enligt:

I < B log 2 ( 1 + S N ) {\displaystyle I<B\log _{2}\left(1+{{frac {S}{N}}\right)}

varvid

I är informationshastigheten i bitar per sekund exklusive felkorrigerande koder, B är kanalens bandbredd i hertz, S är den totala signaleffekten (motsvarande bärareffekten C) och N är den totala bruseffekten i bandbredden.

Denna ekvation kan användas för att fastställa en gräns för Eb/N0 för alla system som uppnår tillförlitlig kommunikation, genom att betrakta en bruttobithastighet R som är lika med nettobithastigheten I och därför en genomsnittlig energi per bit på Eb = S/R, med en spektraltäthet av brus på N0 = N/B. För denna beräkning är det vanligt att definiera en normaliserad hastighet Rl = R/2B, en parameter för bandbreddsutnyttjande i form av bitar per sekund per halv hertz, eller bitar per dimension (en signal med bandbredd B kan kodas med 2B dimensioner, enligt Nyquist-Shannon-sambandeteoremet). Genom att göra lämpliga utbyten blir Shannon-gränsen:

R B = 2 R l < log 2 ( 1 + 2 R l E b N 0 ) {\displaystyle {R \over B}=2R_{l}<\log _{2}\left(1+2R_{l}{\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}\right)}

Vad som kan lösas för att få Shannon-gränsen för Eb/N0:

E b N 0 > 2 2 2 R l – 1 2 R l {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>{\frac {2^{2R_{l}}}-1}{2R_{l}}}}

När dataflödet är litet i förhållande till bandbredden, så att Rl är nära noll, är gränsen, som ibland kallas för Shannons ultimata gräns:

E b N 0 > ln ( 2 ) {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>\ln(2)}