Crescut în Bernie, Missouri, unde a urmat cursurile Bernie High School, Felts a fost descoperit în timpul unui spectacol de talente la școală. El fusese încurajat să participe la spectacol de către unii dintre colegii săi de clasă, iar un agent de talente se întâmpla să asiste la spectacol în acel moment.

Felts a înregistrat primul său single, „Kiss-a Me Baby”, la vârsta de 18 ani, iar cariera sa a urcat vertiginos cu ajutorul lui Roy Orbison și Johnny Cash. Felts s-a bucurat de un succes pop modest în 1960 cu un remake al piesei „Honey Love” a celor de la Drifters, care a obținut o poziție joasă în Billboard Hot 100. A continuat să lanseze melodii precum „Lonely Teardrops” și „Pink And Black Days”, dar nu a început să se bucure de succes la nivel național ca și cântăreț country până în anii 1970. Primul său mare succes a venit în 1973, cu un cover al piesei „Drift Away” a lui Dobie Gray. Versiunea lui Felts – numărul opt în topul Billboard Hot Country Singles în septembrie 1973 – era o variantă country midtempo în comparație cu versiunea blues a lui Gray. Single-ul următor, „All in the Name of Love”, a ratat de puțin intrarea în top 10 în decembrie 1973.

Felts a continuat să se bucure de un succes modest în următorul an și jumătate, când a semnat cu ABC-Dot Records în 1975. În acel an, s-a bucurat de cel mai mare succes al său, un cover al clasicului soul al lui Johnny Adams, „Reconsider Me”, care i-a pus în valoare falsetul și tenorul înalt. Cântecul a ajuns pe locul doi în luna august a acelui an și a fost al doilea cel mai mare hit country al anului 1975.

Felts, care a devenit cunoscut fanilor sub numele de „Narvel the Marvel”, a continuat să se bucure de succes de-a lungul anilor 1970. În șirul său de hituri a fost inclus un remake al piesei „Lonely Teardrops”, care a devenit ultimul său hit din top 10 în vara anului 1976, și un cover al piesei „Funny How Time Slips Away” a lui Willie Nelson. De asemenea, a avut un hit country numărul 14 cu „Everlasting Love” în 1979.

Contribuția de pionierat a lui Narvel Felts la acest gen a fost recunoscută de Rockabilly Hall of Fame.

.