Contribuție la matematică

Napier și-a dedicat cea mai mare parte a timpului liber studiului matematicii, în special conceperii unor metode care să faciliteze calculul, iar numele său este asociat cu cea mai mare dintre acestea, logaritmii. El a început să lucreze asupra logaritmilor probabil încă din 1594, elaborând treptat sistemul său de calcul prin care rădăcinile, produsele și cuantele puteau fi determinate rapid din tabele care arătau puterile unui număr fix folosit ca bază.

Contribuțiile sale la această invenție matematică puternică sunt cuprinse în două tratate: Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Descrierea minunatului canon al logaritmilor), care a fost publicat în 1614, și Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio (Construcția minunatului canon al logaritmilor), care a fost publicat la doi ani după moartea sa. În prima, el a prezentat pașii care au dus la invenția sa.

Logaritmii erau meniți să simplifice calculele, în special înmulțirile, cum ar fi cele necesare în astronomie. Napier a descoperit că baza acestui calcul era o relație între o progresie aritmetică – o secvență de numere în care fiecare număr se obține, urmând o progresie geometrică, din cel care îl precede imediat prin înmulțirea cu un factor constant, care poate fi mai mare decât unitatea (de ex, secvența 2, 4, 8, 8, 16 . . . ) sau mai mică decât unitatea (de exemplu, 8, 4, 2, 2, 1, 1/2 . . . ).

În Descriptio, pe lângă faptul că prezintă o expunere a naturii logaritmilor, Napier s-a limitat la o expunere a modului în care pot fi utilizați. El a promis să explice metoda de construcție a acestora într-o lucrare ulterioară. Aceasta a fost Constructio, care se bucură de atenție datorită utilizării sistematice, în paginile sale, a punctului zecimal pentru a separa partea fracționară de partea integrală a unui număr. Fracțiile zecimale fuseseră deja introduse de matematicianul flamand Simon Stevin în 1586, dar notația sa era greoaie. Folosirea unui punct ca separator apare frecvent în Constructio. Matematicianul elvețian Joost Bürgi a inventat independent, între 1603 și 1611, un sistem de logaritmi, pe care l-a publicat în 1620. Dar Napier a lucrat la logaritmi mai devreme decât Bürgi și are prioritate datorită datei anterioare de publicare, în 1614.

Deși inventarea logaritmilor de către Napier pune în umbră toate celelalte lucrări matematice ale sale, el a avut și alte contribuții matematice. În 1617 a publicat lucrarea sa Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas Libri Duo (Study of Divining Rods, or Two Books of Numbering by Means of Rods, 1667); în aceasta a descris metode ingenioase de înmulțire și împărțire a unor tije mici cunoscute sub numele de oasele lui Napier, un dispozitiv care a fost precursorul regulii de calcul. De asemenea, a adus contribuții importante la trigonometria sferică, în special prin reducerea numărului de ecuații utilizate pentru a exprima relațiile trigonometrice de la 10 la 2 enunțuri generale. I se atribuie, de asemenea, anumite relații trigonometrice – analogiile lui Napier – dar pare probabil ca matematicianul englez Henry Briggs să fi avut o contribuție la acestea.

Joseph Frederick Scott