Precondiții: Principal Component Analysis
Independent Component Analysis (ICA) este o tehnică de învățare automată pentru a separa sursele independente dintr-un semnal mixt. Spre deosebire de analiza componentelor principale care se concentrează pe maximizarea varianței punctelor de date, analiza componentelor independente se concentrează pe independență, adică pe componente independente.
Problemă: Extragerea semnalelor surselor independente dintr-un semnal mixt compus din semnalele acestor surse.
Dat: Semnalul mixt de la cinci surse independente diferite.
Obiectiv: Să se descompună semnalul mixt în surse independente:
- Sursa 1
- Sursa 2
- Sursa 3
- Sursa 4
- Sursa 5
Soluție: Analiza Componentelor Independente (ICA).
Considerați problema Cocktail Party Problem sau problema Blind Source Separation pentru a înțelege problema care este rezolvată prin analiza componentelor independente.
Iată, Există o petrecere care se desfășoară într-o cameră plină de oameni. Există un număr „n” de vorbitori în acea cameră și aceștia vorbesc simultan la petrecere. În aceeași încăpere, există, de asemenea, un număr ‘n’ de microfoane plasate la diferite distanțe de difuzoare, care înregistrează semnalele vocale ale celor ‘n’ difuzoare. Prin urmare, numărul de vorbitori este egal cu numărul must de microfoane din încăpere.
Acum, folosind înregistrările acestor microfoane, dorim să separăm toate cele „n” semnale vocale ale vorbitorilor din încăpere, având în vedere că fiecare microfon a înregistrat semnalele vocale provenind de la fiecare vorbitor cu intensitate diferită datorită diferenței de distanță dintre ei. Descompunerea semnalului mixt al înregistrării fiecărui microfon în semnale vocale ale surselor independente se poate face prin utilizarea tehnicii de învățare automată, analiza componentelor independente.
=>
unde, X1, X2, …, Xn sunt semnalele originale prezente în semnalul mixt și Y1, Y2, …, Yn sunt noile caracteristici și sunt componente independente care sunt independente una de cealaltă.
Restricții asupra ICA –
- Se presupune că componentele independente generate de ICA sunt independente din punct de vedere statistic una față de cealaltă.
- Componentele independente generate de ICA trebuie să aibă o distribuție non-gaussiană.
- Numărul de componente independente generate de ICA este egal cu numărul de amestecuri observate.
Diferența dintre PCA și ICA –
| Analiza Componentelor Principale | Analiza Componentelor Independente |
|---|---|
| Reduce dimensiunile pentru a evita problema supraadaptării. | Se descompune semnalul mixt în semnalele surselor sale independente. |
| Se ocupă de componentele principale. | Se ocupă de componentele independente. |
| Se concentrează pe maximizarea varianței. | Nu se concentrează pe problema varianței între punctele de date. |
| Se concentrează pe proprietatea de ortogonalitate reciprocă a componentelor principale. | Nu se concentrează asupra ortogonalității reciproce a componentelor. |
| Nu se concentrează asupra independenței reciproce a componentelor. | Se concentrează asupra independenței reciproce a componentelor. |
