Teorema Shannon-Hartley spune că limita ratei de informație fiabilă (rata de date exclusiv codurile de corecție a erorilor) a unui canal depinde de lățimea de bandă și de raportul semnal-zgomot conform:

I < B log 2 ( 1 + S N ) {\displaystyle I<B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}

unde

I este rata informației în biți pe secundă, excluzând codurile de corecție a erorilor; B este lățimea de bandă a canalului în hertzi; S este puterea totală a semnalului (echivalentă cu puterea purtătoarei C); și N este puterea totală a zgomotului în lățimea de bandă.

Această ecuație poate fi utilizată pentru a stabili o limită pentru Eb/N0 pentru orice sistem care realizează o comunicare fiabilă, considerând un debit brut de biți R egal cu debitul net de biți I și, prin urmare, o energie medie pe bit de Eb = S/R, cu o densitate spectrală a zgomotului de N0 = N/B. Pentru acest calcul, este convențional să se definească o rată normalizată Rl = R/2B, un parametru de utilizare a lățimii de bandă de biți pe secundă pe jumătate de hertz sau de biți pe dimensiune (un semnal de lățime de bandă B poate fi codificat cu 2B dimensiuni, conform teoremei de eșantionare Nyquist-Shannon). Efectuând substituțiile corespunzătoare, limita Shannon este:

R B = 2 R l < log 2 ( 1 + 2 R l E b N 0 ) {\displaystyle {R \over B}=2R_{l}<\log _{2}\left(1+2R_{l}{\frac {E_{{text{b}}}}{N_{0}}}\right)}

Ceea ce poate fi rezolvată pentru a obține limita limită Shannon pentru Eb/N0:

E b N 0 > 2 2 R l – 1 2 R l {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}}{N_{0}}}>{\frac {2^{2R_{l}}-1}}{2R_{l}}}}

Când viteza de transfer a datelor este mică în comparație cu lățimea de bandă, astfel încât Rl este aproape de zero, limita, numită uneori limita ultimă Shannon, este:

E b N 0 > ln ( 2 ) {\displaystyle {\frac {E_{\text{b}}}{N_{0}}}>\ln(2)}