Urodzony jako Marpa Chökyi Lodrö, w Lhodrak Chukhyer w południowej części Tybetu, w zamożnej rodzinie, rozpoczął naukę w młodym wieku, ale był dziki i nieokiełznany w porównaniu z innymi dziećmi. Marpa najpierw przez trzy lata pobierał nauki w Mangkhar u Drokmi Shakya Yeshe i opanował sanskryt. Zdecydował się na podróż do Indii, by studiować u znanych indyjskich mistrzów buddyjskich. Jego pierwsza podróż do Nepalu i Indii odbyła się w towarzystwie Nyo Lōtsawy, do którego uczęszczał jako sługa. Marpa powrócił do domu w Lhodrak i zamienił cały swój spadek na złoto, by sfinansować koszty podróży i złożyć ofiary nauczycielom.
Marpa udał się najpierw do Nepalu, gdzie studiował z Paindapą i Cziterpą, dwoma słynnymi uczniami Naropy. Paindapa później towarzyszył Marpie do Pullahari, w pobliżu Uniwersytetu Nalanda, gdzie Naropa nauczał. Marpa spędził dwanaście lat studiując u Naropy i innych wielkich indyjskich guru, przede wszystkim u Maitripady. Po dwunastu latach wyruszył w podróż powrotną do Tybetu, by nauczać i kontynuować swą działalność dharmiczną.
Marpa miał podróżować do Indii jeszcze dwa razy i do Nepalu jeszcze trzy razy i studiował z Naropą i innymi wielkimi nauczycielami, w tym Maitripą. Mówi się, że zatrzymał się w jaskini w klasztorze Phugtal. Podczas jego trzeciej wizyty w Indiach, Naropa, który był zaangażowany w praktyki tantryczne, okazał się trudny do odnalezienia. W końcu jednak Marpa odnalazł go i otrzymał od Naropy ostateczne nauki i instrukcje. To właśnie wtedy Naropa przepowiedział, że linia rodzinna nie będzie kontynuowana przez Marpę, ale że jego linia będzie kontynuowana przez jego uczniów. Marpa otrzymał teraz pełny przekaz, więc Naropa formalnie ogłosił Marpę swoim następcą, mimo że miał innych głównych uczniów, w tym Paindapę, Cziterpę, Śri Szantibhadrę lub Kukuripę i Maitripę.
Po powrocie do Tybetu, Marpa spędził wiele lat tłumacząc buddyjskie pisma i wniósł duży wkład w przekazanie kompletnej buddhadharmy do Tybetu. Marpa kontynuował praktykę i udzielał nauk oraz przekazów wielu uczniom w Tybecie. Po jego drugiej wizycie w Indiach Milarepa został jego uczniem. Po śmierci syna Marpy, Darma Dode, Milarepa w pełni odziedziczył jego linię. Marpa mieszkał ze swoją żoną Dakmą i ich synami w Lhodrak w południowej części Tybetu. Mówi się, że Marpa założył klasztor Stongdey w Zanskarze w 1052 roku.