Utalentowany obrońca kariera w Southampton rozpoczęła się w 2004 roku, kiedy to dołączył do drużyny z południowego wybrzeża jako 10-latek, po tym jak został zwolniony przez ulubieńców z dzieciństwa, Chelsea.
Shaw piął się po szczeblach kariery i zadebiutował w pierwszej drużynie w 2012 roku, w wieku 16 lat. Poszedł do paznokci na miejscu lewego obrońcy w klubie, jak rozkwitł pod okiem Nigela Adkinsa i Mauricio Pochettino, ostatecznie gromadząc 67 występów dla Świętych przed wyjazdem do United.
Chociaż kontuzje zakłóciły jego debiutanckiej kampanii na Old Trafford, kiedy to zrobił tylko 20 występów w pierwszej drużynie we wszystkich konkursach, defensywny żywy przekonał wielu obserwatorów, że może stać się ważnym trybikiem w maszynie Reds. Jednak lewy obrońca przeżył koszmarną kampanię 2015/16, ponieważ doznał koszmarnego złamania nogi w meczu Ligi Mistrzów z PSV Eindhoven, co wykluczyło go z gry na cały sezon.
The England international wrócił do treningów w kwietniu 2016 roku i był zdesperowany, aby zaimponować nowemu szefowi Jose Mourinho w sezonie 2016/17, ale niestety, był to w dużej mierze sezon nurtujących kontuzji, które hamowały jego postępy. Udało mu się zrobić 19 występów we wszystkich rozgrywkach i spłacił wiarę swojego menedżera z kilkoma mocnymi występami, zanim problem ze stopą zakończył jego kampanię przedwcześnie.
Następny sezon okazał się równie frustrujący dla Shawa i ponownie zrobił tylko 19 występów w pierwszej drużynie. Jednak obrońca był zawsze niezawodny, gdy został wezwany i odegrał znaczącą rolę w biegu United do finału FA Cup.
Kampania 2018/19 okazała się znacznie bardziej owocna dla Shawa, przynajmniej na poziomie osobistym. Rozpoczął sezon w doskonałej formie, zdobywając pierwszą bramkę w swojej seniorskiej karierze w inauguracyjnym zwycięstwie the Reds nad Leicester City i zdobywając klubowe nagrody Player of the Month zarówno w sierpniu, jak i we wrześniu. Jego imponujące pokazy przyniosły mu odwołanie do składu Anglii w sierpniu, a dwa miesiące później został nagrodzony nowym kontraktem w United.
Po odebraniu trzeciej nagrody Player of the Month w marcu 2019 roku, Shaw poszedł dalej, aby wygrać nagrodę Sir Matt Busby Player of the Year, na którą głosowali kibice, oraz wyróżnienie Players’ Player of the Year.

.