W ostatnim odcinku MacGyvera, Angus (tak nazywają go jego NAPRAWDĘ bliscy przyjaciele) buduje słoik Leydena z kilku bardzo prostych elementów. Oczywiście jest tu trochę niesamowitej fizyki, więc oczywiście przejdę do tego. Pełne ujawnienie–jestem obecnie konsultantem technicznym w programie MacGyver.

Co to jest słoik Leydena?

Dawno temu, ludzie dopiero zaczynali się dowiadywać o tej całej elektryczności—w szczególności o badaniu elektrostatyki. Słoik Leydena był pierwotnie używany do przechowywania ładunku elektrycznego po naładowaniu jakiegoś potartego obiektu (np. skarpetek w suszarce). Istniały dwie powszechne odmiany słoika Leydena, pozwól mi zilustrować obie.

Zobacz więcej

Dla wersji 1, istnieją dwa kawałki metalu wokół szklanego kubka. Jeden kawałek metalu siedzi wewnątrz kielicha, a drugi jest na zewnątrz. Jednak w wersji 2 wewnętrzny metal jest zastąpiony wodą. Tak, możesz zastąpić metal wodą tak długo, jak długo woda jest przewodnikiem elektrycznym. Większość wody przewodzi elektryczność, ale możesz dodać trochę soli, żeby się upewnić.

Ale jak to działa? Naprawdę, słoik Leydena jest tylko kondensatorem – to wszystko. Najprostszy kondensator zawiera dwie równoległe metalowe płytki bez niczego pomiędzy nimi. Jeśli dodasz ładunek do jednej strony płyt, spowoduje to wciągnięcie przeciwnego ładunku na drugą płytę (zakładając, że istnieje droga, którą ładunek może się tam dostać). Tak by to wyglądało.

W tym przykładzie na jednej płytce znajduje się ładunek +Q (a na drugiej -Q), a różnica potencjałów elektrycznych wynosi ΔV. Stosunek ładunku (tylko na jednej płycie) do różnicy potencjałów definiuje się jako pojemność. Jednostką pojemności jest Farad.

Okazuje się jednak, że wartość pojemności zależy tylko od fizycznej konfiguracji urządzenia. W tym przypadku oznacza to wielkość płyt, odległość między nimi oraz materiał, który się między nimi znajduje. Dla kondensatora z płytkami równoległymi (jak powyżej) pojemność można obliczyć jako:

Powierzchnia kondensatora to A, a d to odległość między płytkami. Zmienna ε (epsilon) nazywana jest przenikalnością i zależy od rodzaju materiału pomiędzy płytkami.

Mimo, że słoik Leydena ma inną konfigurację, to w zasadzie działa tak samo. Zewnętrzny metal może być uziemiony po prostu przez przytrzymanie go ręką lub poprowadzenie drutu do metalowej rury wodociągowej. Kiedy przyniesiesz naładowany obiekt (np. plastikowy długopis, który wcierasz we włosy) w pobliże metalu w środku, doda to ładunku do wody i przyciągnie przeciwny ładunek do metalu na zewnątrz. Możliwe jest uzyskanie dość wysokiego napięcia, ponieważ szkło pomiędzy wodą a metalem działa jak izolator.

Jak zrobić słoik Leydena?

Myślę, że możesz to rozgryźć po tym jak działa—ale mimo to, pozwól, że pokażę ci jak go zrobić. Oto film, który nagrałem razem z tym odcinkiem MacGyvera, który przeprowadzi was przez tę konstrukcję.

Pozwolę sobie zauważyć, że robienie filmów takich jak ten jest jedną z najlepszych części pracy z pisarzami MacGyvera jako konsultant techniczny programu. Większość hacki w MacGyver jest co najmniej naukowo wiarygodne, ale wiele z nich nie należy próbować w domu (jak skoki z okna trzy piętra z gaśnicą i worka ciała). Inne hacki mogą mieć domową wersję – to jest to, co dostajesz tutaj. Każdy powinien bawić się rzeczami w pewnym momencie.

Co możesz zrobić z tym słoikiem Leydena? Co powiesz na zrobienie iskry? Najpierw go uziem (albo trzymaj go w ręku, albo podłącz do uziemienia), a następnie potrzyj czymś, aby uzyskać ładunek (plastik na wełnie działa). Przytknij ten plastik do metalu w środku i powtarzaj to, aż się zmęczysz. Teraz przynieś drut z zewnętrznej folii do metalowego gwoździa w środku i powinieneś dostać ładną iskrę. Oto mała iskra w wilgotny dzień (jeśli jest sucho, to działa lepiej).

Jeśli wolisz kogoś zszokować, ok–ale to trochę boli.

Jaka jest pojemność słoika lejdejskiego?

Może się wydawać, że możesz po prostu zmierzyć wartość kondensatora tak łatwo jak rezystancję rezystora. Cóż, nie jest to takie proste. Większość multimetrów, które zobaczysz nie mierzy bezpośrednio pojemności – ale są takie, które to robią. Jak to działa? Nie mam zamiaru wyjaśniać tego teraz, ale wrócę z innym postem, który spojrzy na znalezienie wartości kondensatora. Na razie zamierzam po prostu użyć jednego z lepszych multimetrów.

Tutaj jest mój rzeczywisty słoik Leydena. W tym przypadku użyłem butelki z wodą zamiast plastikowego kubka, jak widać na filmie.

Multimetr podaje wartość pojemności 1.17 nF (nano Faradów) lub 1.17 x 10-9 Faradów. Czy ta wartość jest w ogóle uzasadniona? Co jeśli założę, że folia owinięta wokół butelki jest jak kondensator z płytą równoległą – w pewnym sensie jest, jeśli ją rozwiniesz. W tym przypadku, mogę oszacować wartość pojemności i porównać ją z wartością miernika.

Ta konkretna butelka z wodą ma wysokość około 10 cm i średnicę 5,5 cm. Oznacza to, że gdybym rozwinął folię, miałaby ona powierzchnię 0,1 m na 0,055 m lub 0,0055 m2. Woda w butelce ma w przybliżeniu taką samą powierzchnię. A co z odstępem między płytami? Oszacuję to w przybliżeniu, przyjmując wartość 2 mm (0,002 metra). Zgaduję, że plastik ma względną przenikalność 2.0. Używając tych wartości, otrzymam pojemność 0.049 nFaradów. Ok, więc albo grubość mojej butelki jest zbyt mała, albo ten miernik nie podaje zbyt dokładnej wartości (albo jedno i drugie).

How Much Energy Is Stored in the Leyden Jar?

Energię zmagazynowaną w kondensatorze można znaleźć następująco:

Mam wartość dla pojemności (zamierzam użyć wartości z multimetru). Ale co z napięciem? Tutaj mogę użyć świetnej sztuczki. Powietrze ma wartość rozkładu pola elektrycznego około 3 x 106 Voltów na metr. Jest to wartość pola elektrycznego w powietrzu, przy której zmienia się ono z izolatora w przewodnik. Jeśli mogę oszacować długość iskry, mogę użyć tego do uzyskania wartości napięcia kondensatora. Załóżmy, że iskra miała 3 mm, to dałoby napięcie 9000 woltów.

Teraz muszę tylko włożyć to do równania energii i otrzymam zmagazynowaną energię 0,05 dżula. To nie jest dużo, ale jest to coś. Jestem pewien, że możesz naładować Leydena, aby uzyskać znacznie większą iskrę (prawdopodobnie ponad centymetr) z dużo większą energią.

Praca domowa

Za dużo pytań pozostało bez odpowiedzi. Oto lista pytań dla Ciebie (lub dla mnie).

• Zbuduj słoik Leydena i zmierz pojemność. Nie używaj multimetru.
• Co by było, gdybyś wziął słoik Leydena i zmierzył pojemność. Teraz usuń połowę folii aluminiowej. Co powinno się stać z wartością pojemności? Teraz zmierz ją i zobacz, co się stanie.
• Zbuduj dwa słoiki Leydena. Umieść je w szeregu, czy oczekiwana wartość kondensatora zbliża się do wartości zmierzonej? A co z dwoma słoikami połączonymi równolegle?
• Czy można użyć jednego słoika Leydena do naładowania drugiego?
• Użyj wagi sprężynowej lub czujnika siły, aby oszacować siłę potrzebną do potarcia plastikowego pręta wełną. Teraz oszacuj energię, jaką człowiek wkłada w naładowanie tego pręta. Jak energia człowieka ma się do energii zmagazynowanej w słoiku Leydena?
• Wyprowadź wyrażenie na energię zmagazynowaną w kondensatorze.
• Oblicz pojemność kondensatora cylindrycznego (zamiast równoległych płytek).

.