Geometria taksonomiczna, rozważana przez Hermanna Minkowskiego w XIX wieku, jest formą geometrii, w której zwykła metryka geometrii euklidesowej jest zastąpiona nową metryką, w której odległość między dwoma punktami jest sumą (bezwzględnych) różnic ich współrzędnych.

Odległość Manhattan

Bardziej formalnie, możemy zdefiniować odległość Manhattan, znany również jako L1-odległość, między dwoma punktami w przestrzeni euklidesowej z ustalonym kartezjańskim układem współrzędnych jest zdefiniowany jako suma długości rzutów odcinka linii między punktami na osie współrzędnych. }

Zauważ, że odległość manhattańska zależy od wyboru na obrót układu współrzędnych, ale nie zależy od translacji układu współrzędnych lub jego odbicia względem osi współrzędnych.

Dystans manhattański jest również znany jako odległość blokowa miasta. Nazwano ją tak, ponieważ jest to odległość, jaką przejechałby samochód w mieście ułożonym w kwadratowe bloki, jak Manhattan (pomijając fakt, że na Manhattanie są ulice jednokierunkowe i skośne, a prawdziwe ulice istnieją tylko na krawędziach bloków – nie ma 3.14th Avenue). Każda trasa z jednego rogu do drugiego, który jest 3 bloki na wschód i 6 bloków na północ, będzie obejmować co najmniej 9 bloków.

Szachy

W szachach, odległość między kwadratami na szachownicy dla gawronów jest mierzona w odległości Manhattan; królowie i królowe używają odległości Chebyshev, a biskupi używają odległości Manhattan (między kwadratami tego samego koloru) na szachownicy obróconej o 45 stopni, tj. z jej przekątnymi jako osiami współrzędnych. Aby przejść z jednego kwadratu na drugi, tylko królowie potrzebują liczby ruchów równej odległości; gawrony, królowe i gońce potrzebują jednego lub dwóch ruchów (na pustej szachownicy, zakładając, że w przypadku gońca ruch jest w ogóle możliwy).