Criado em Bernie, Missouri, onde frequentou o liceu de Bernie, Felts foi descoberto durante um espectáculo de talentos na escola. Ele tinha sido encorajado a participar do show por alguns de seus colegas de classe, e um agente de talentos estava participando da apresentação na época.

Felts gravou seu primeiro single, “Kiss-a Me Baby”, aos 18 anos, e sua carreira disparou com a ajuda de Roy Orbison e Johnny Cash. Felts teve um modesto sucesso pop em 1960 com um remake de “Honey Love” dos Drifters, que ganhou uma posição baixa no Hot 100 da Billboard. Ele lançou músicas como “Lonely Teardrops” e “Pink And Black Days”, mas só começou a fazer sucesso a nível nacional como cantor country nos anos 70. Seu primeiro grande sucesso veio em 1973, com um cover de “Drift Away” de Dobie Gray. A versão de Felts – número oito na tabela do Billboard Hot Country Singles em setembro de 1973 – era midtempo country comparado com a versão de Gray’s blues. O single seguinte, “All in the Name of Love”, falhou o top 10 em Dezembro de 1973.

Felts continuou a ter um sucesso modesto durante o ano e meio seguinte, quando assinou com a ABC-Dot Records em 1975. Nesse ano, ele curtiu seu maior sucesso, uma capa do clássico da alma de Johnny Adams “Reconsider Me”, que mostrava seu falseteto e alto tenor. A música atingiu o número dois naquele agosto, e foi o segundo maior sucesso country de 1975.

Felts, que ficou conhecido pelos fãs como “Narvel the Marvel”, continuou a desfrutar de sucesso durante toda a década de 1970. Incluiu em sua série de sucessos um remake de “Lonely Teardrops”, que se tornou seu último hit top-10 no verão de 1976, e uma capa de “Funny How Time Slips Away” de Willie Nelson. Ele também teve um hit número 14 no país com “Everlasting Love” em 1979.

A contribuição pioneira de Narvel Felts para o gênero foi reconhecida pelo Rockabilly Hall of Fame.