Medições padrão de aves
Três abordagens gerais à forma são geralmente distinguidas: morfometria tradicional, morfometria baseada em pontos de referência e morfometria baseada em linhas de contorno.
Morfometria “tradicional “Editar
Morfometria tradicional analisa comprimentos, larguras, massas, ângulos, proporções e áreas. Em geral, os dados morfométricos tradicionais são medidas de tamanho. Uma desvantagem do uso de muitas medidas de tamanho é que a maioria será altamente correlacionada; como resultado, existem poucas variáveis independentes apesar das muitas medidas. Por exemplo, o comprimento da tíbia variará com o comprimento do fêmur e também com o úmero e o comprimento do cúbito e até mesmo com as medidas da cabeça. Os dados morfométricos tradicionais são, no entanto, úteis quando os tamanhos absolutos ou relativos são de particular interesse, como em estudos de crescimento. Esses dados também são úteis quando as medidas de tamanho são de importância teórica, como massa corporal e área transversal de membros e comprimento, em estudos de morfologia funcional. Contudo, estas medições têm uma limitação importante: contêm pouca informação sobre a distribuição espacial das alterações de forma no organismo. Elas também são úteis para determinar até que ponto certos poluentes afetaram um indivíduo. Estes índices incluem o índice hepatossomático, o índice gonadosomático e também os factores de condição (shakumbila, 2014).
Morfometria geométrica com base em marcosDeit
Em morfometria geométrica baseada em pontos de referência, a informação espacial que falta na morfometria tradicional está contida nos dados, porque os dados são coordenadas de pontos de referência: loci anatómicos discretos que são indiscutivelmente homólogos em todos os indivíduos na análise (ou seja, podem ser considerados como o “mesmo” ponto em cada espécime no estudo). Por exemplo, onde duas suturas específicas se cruzam é um ponto de referência, assim como as intersecções entre veias de uma asa ou folha de insecto, ou foramina, pequenos orifícios através dos quais passam as veias e vasos sanguíneos. Estudos baseados em pontos de referência têm tradicionalmente analisado dados 2D, mas com a crescente disponibilidade de técnicas de imagem 3D, as análises 3D estão se tornando mais factíveis mesmo para estruturas pequenas, como os dentes. Encontrar pontos de referência suficientes para fornecer uma descrição abrangente da forma pode ser difícil quando se trabalha com fósseis ou amostras facilmente danificadas. Isso porque todos os pontos de referência devem estar presentes em todos os espécimes, embora as coordenadas dos pontos de referência ausentes possam ser estimadas. Os dados para cada indivíduo consistem em uma configuração de pontos de referência.
Existem três categorias de pontos de referência reconhecidas. Os marcos de tipo 1 são definidos localmente, ou seja, em termos de estruturas próximas a esse ponto; por exemplo, uma intersecção entre três suturas, ou intersecções entre veias de uma asa de insecto são definidas localmente e rodeadas por tecido em todos os lados. Os marcos do tipo 3, em contraste, são definidos em termos de pontos distantes do marco, e são muitas vezes definidos em termos de um ponto “mais distante” de outro ponto. Os marcos do Tipo 2 são intermediários; esta categoria inclui pontos como a estrutura da ponta, ou os mínimos e máximos locais de curvatura. Eles são definidos em termos de características locais, mas não estão rodeados por todos os lados. Além dos pontos de referência, existem pontos semilaterais, pontos cuja posição ao longo de uma curva é arbitrária, mas que fornecem informações sobre a curvatura em duas ou três dimensões.
Morfometria geométrica baseada em procrustesEditar
Análise da forma começa com a remoção da informação que não é sobre a forma. Por definição, a forma não é alterada por translação, escalonamento ou rotação. Assim, para comparar formas, a informação não-formada é removida das coordenadas dos pontos de referência. Há mais de uma maneira de fazer estas três operações. Um método é fixar as coordenadas de dois pontos para (0,0) e (0,1), que são as duas extremidades de uma linha de base. Num passo, as formas são traduzidas para a mesma posição (as mesmas duas coordenadas são fixadas a esses valores), as formas são escalonadas (para a unidade de comprimento da linha de base) e as formas são rodadas. Uma alternativa, e método preferido, é a sobreposição de Procrustes. Este método traduz o centróide das formas para (0,0); a coordenada x do centróide é a média das coordenadas x dos pontos de referência, e a coordenada y do centróide é a média das coordenadas y. As formas são escaladas ao tamanho unitário do centróide, que é a raiz quadrada da soma das distâncias quadradas de cada ponto de referência ao centróide. A configuração é girada para minimizar o desvio entre ela e uma referência, tipicamente a forma média. No caso de semi-marcos, a variação de posição ao longo da curva também é removida. Como o espaço da forma é curvo, as análises são feitas projetando formas em um espaço tangente ao espaço da forma. Dentro do espaço tangente, métodos estatísticos multivariados convencionais, como a análise multivariada de variância e a regressão multivariada, podem ser usados para testar hipóteses estatísticas sobre a forma.
Análises baseadas em descrustes têm algumas limitações. Uma delas é que a sobreposição de Procrustes usa um critério de mínimos quadrados para encontrar a rotação ótima; conseqüentemente, a variação que está localizada em um único ponto de referência será manchada em muitos. Isto é chamado de “efeito Pinóquio”. Outro é que a própria sobreposição pode impor um padrão de covariação sobre os pontos de referência. Além disso, qualquer informação que não possa ser capturada por pontos de referência e semilancos não pode ser analisada, incluindo medidas clássicas como “maior largura do crânio”. Além disso, existem críticas a métodos baseados em Procrustes que motivam uma abordagem alternativa à análise de dados de pontos de referência.
Análise de matriz de distância EuclidianaEditar
DiffeomorfometriaEditar
Diffeomorfometria é o foco na comparação de formas e formas com uma estrutura métrica baseada em diffeomorfismos, e é central para o campo da anatomia computacional. O registro diffeomórfico, introduzido nos anos 90, é agora um importante player com bases de códigos existentes organizados em torno de ANTS, DARTEL, DEMONS, LDDMM, StationaryLDDMM são exemplos de códigos computacionais ativamente usados para construir correspondências entre sistemas de coordenadas baseadas em características esparsas e imagens densas. Métodos baseados em fluxos diffeomórficos são usados em Por exemplo, deformações podem ser diffeomorfismos do espaço ambiente, resultando na estrutura LDDMM (Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping) para comparação de formas. Em tais deformações é a métrica invariante correta da Anatomia Computacional que generaliza a métrica de fluxos Eulerianos não-compressíveis, mas para incluir a norma Sobolev garantindo suavidade dos fluxos, as métricas foram agora definidas associadas aos controles Hamiltonianos de fluxos diffeomórficos.
Análise de contornoEditar
Os resultados da análise dos componentes principais realizados em uma análise de contorno de alguns dentículos de loslodont.
A análise de contorno é outra abordagem para analisar a forma. O que distingue a análise outline é que os coeficientes das funções matemáticas são ajustados aos pontos amostrados ao longo do outline. Há uma série de maneiras de quantificar um contorno. Técnicas mais antigas como a “adequação a uma curva polinomial” e a análise quantitativa dos componentes principais foram substituídas pelas duas principais abordagens modernas: a análise em forma de um eigenshape e a análise de fourier elíptica (EFA), usando contornos traçados à mão ou por computador. A primeira envolve o ajuste de um número predefinido de semilancos em intervalos iguais ao redor do contorno de uma forma, registrando o desvio de cada passo de semilanco para semilanco do que seria o ângulo desse passo se o objeto fosse um simples círculo. Este último define o contorno como a soma do número mínimo de elipses necessárias para imitar a forma.
Alguns métodos têm suas fraquezas; o mais perigoso (e facilmente superado) é sua suscetibilidade ao ruído no contorno. Da mesma forma, nenhum deles compara pontos homólogos, e a mudança global tem sempre mais peso do que a variação local (que pode ter grandes conseqüências biológicas). A análise do formato de um eigens requer um ponto de partida equivalente para cada espécime, o que pode ser uma fonte de erro. Por outro lado, é possível aplicá-las a curvas complexas sem ter que definir um centróide, o que torna muito mais simples a eliminação do efeito de localização, tamanho e rotação. As falhas percebidas da morfometria do contorno são que ela não compara pontos de origem homóloga, e que simplifica excessivamente formas complexas, restringindo-se a considerar o contorno e não mudanças internas. Além disso, como funciona aproximando o contorno por uma série de elipses, ele lida mal com formas pontiagudas.
Uma crítica aos métodos baseados em contornos é que eles desconsideram a homologia – um exemplo famoso dessa desconsideração é a capacidade dos métodos baseados em contornos de comparar uma escápula com uma batata frita. Tal comparação, que não seria possível se os dados fossem restritos a pontos biologicamente homólogos. Um argumento contra essa crítica é que, se abordagens de referência à morfometria podem ser usadas para testar hipóteses biológicas na ausência de dados de homologia, é inapropriado criticar abordagens baseadas em outline-based para permitir os mesmos tipos de estudos.