Davidson frequentou a Escola Secundária Yucaipa em Yucaipa, Califórnia. Ele se comprometeu a frequentar a University of Southern California (USC) com uma bolsa de estudos para jogar beisebol universitário para a equipe de beisebol da USC Trojans. Depois de se formar no ensino médio, o Arizona Diamondbacks selecionou Davidson na primeira rodada do rascunho da Liga Principal de Beisebol de 2009. Davidson assinou com os Diamondbacks, renunciando ao seu compromisso universitário.
Arizona DiamondbacksEdit
Davidson apareceu em 72 jogos em 2009 para os Yakima Bears. Em 2010, Davidson jogou pelo South Bend Silver Hawks da Classe A da Liga Midwest, e fez 16 home runs. Ele foi promovido ao Visalia Rawhide da Liga da Califórnia de Classe A – Avançado no final dessa temporada. Antes da temporada 2011, Davidson foi classificado como a 99ª melhor perspectiva pelo Baseball America. Ele jogou pelo Visalia em 2011. Antes de 2012, ele foi classificado em 97º lugar. Naquele ano, ele jogou para o Mobile BayBears of the Class AA Southern League.
Davidson começou a temporada de 2013 com o Reno Aces of the Class AAA Pacific Coast League. Ele apareceu no All-Star Futures Game em 2013, e foi nomeado o jogador mais valioso do jogo depois de ter acertado um home run de duas corridas. Um dia depois, ele venceu o Derby Triple-A Home Run de 2013, fazendo 11 home runs nas três rodadas, incluindo sete na primeira, para superar o 10 do Brock Peterson. Os Diamondbacks promoveram Davidson para as ligas principais em 11 de agosto de 2013. Ele estreou naquela noite com uma performance de 1 por 3 como substituto de Cody Ross por lesão.
Chicago White SoxEdit
Em 16 de dezembro de 2013, os Diamondbacks trocaram Davidson para o Chicago White Sox pela arremessadora Addison Reed. Ele jogou pelo Charlotte Knights of the Class AAA International League em 2014 e 2015. Ele começou a temporada de 2016 com Charlotte e foi promovido para as ligas principais em 30 de junho de 2016. Em seu primeiro jogo com os White Sox, ele fraturou o pé.
Em 6 de abril de 2017, Davidson acertou seu primeiro triplo na carreira desde que quebrou o pé em 2016 contra os Detroit Tigers. Ele bateu seu primeiro home-run para os White Sox, uma explosão de três corridas no quarto inning. Ele terminou o jogo com duas tacadas, duas corridas e três RBIs.
Em 13 de junho de 2017, Davidson bateu seu primeiro Grand Slam de carreira contra o Baltimore Orioles com o Chicago White Sox. Na temporada, ele teve a maior porcentagem de strikeout entre os principais campeonatos contra arremessadores destro (39,9%).
No dia de abertura de 2018 contra o Kansas City Royals em 29 de março de 2018, Davidson acertou três home runs. Davidson tornou-se apenas o quarto jogador na história da Liga Principal de Beisebol a fazer três home runs em um único jogo no dia de abertura. O White Sox ganhou 14-7.
Texas RangersEdit
Em 7 de fevereiro de 2019, Davidson assinou um contrato da liga menor com o Texas Rangers. Ele foi designado para o Triple-A Nashville Sounds para a temporada 2019, com rebatidas de .264/.325/.527/.852 com 33 home runs e 101 RBI. Ele se tornou um agente livre após a temporada 2019.
Cincinnati RedsEdit
Em 2 de janeiro de 2020, Davidson assinou um contrato de liga menor com o Cincinnati Reds. Em 24 de julho de 2020, Davidson teve seu contrato selecionado para a lista de 40 homens, e no mesmo dia, ele foi o rebatedor inicial designado, fazendo sua estréia dos Reds no Dia de Abertura contra os Detroit Tigers. Mas no dia 25 de julho de 2020, ele colocou a lista de 10 dias de lesões para o seu teste positivo para o COVID-19. O teste acabou sendo um falso positivo. Em 30 de setembro de 2020, Davidson foi selecionado de volta para a lista de 40 homens. Em 14 de outubro de 2020, Davidson foi excluído da lista de 40 homens. Davidson elegeu agência gratuita dois dias depois em 16.
Los Angeles DodgersEdit
Em 16 de fevereiro de 2021, Davidson assinou um contrato de ligas menores com a organização Los Angeles Dodgers que incluía um convite para o treinamento de primavera.