A talentosa carreira do zagueiro Southampton começou em 2004, quando ele se juntou ao time da costa sul como um jogador de 10 anos, depois de ser lançado pelo favorito Chelsea.
Shaw então subiu nas fileiras e fez a sua estreia no time principal em 2012, aos 16 anos. Ele passou a ocupar a posição de lateral esquerdo no clube, enquanto despontava sob a tutela de Nigel Adkins e Mauricio Pochettino, acumulando 67 partidas pelo Saints antes de partir para o United.
Embora as lesões tenham interrompido a sua estreia no Old Trafford, quando ele fez apenas 20 partidas pelo time titular em todas as competições, o livewire defensivo convenceu muitos observadores de que ele poderia se tornar uma engrenagem importante na máquina dos Reds. No entanto, o lateral esquerdo suportou um pesadelo na campanha 2015/16, já que sofreu um péssimo intervalo em um jogo da Liga dos Campeões com o PSV Eindhoven, o que o descartou para a temporada.
O Internacional inglês voltou aos treinos em abril de 2016 e estava desesperado para impressionar o novo chefe José Mourinho em 2016/17, mas, infelizmente, foi em grande parte uma temporada de lesões graves que impediram a sua evolução. Ele conseguiu fazer 19 participações em todas as competições e retribuiu a confiança do seu treinador com algumas exibições fortes, antes que um problema nos pés terminasse prematuramente a sua campanha.
A temporada seguinte provou ser igualmente frustrante para Shaw e novamente ele só fez 19 participações no time titular. No entanto, o zagueiro sempre foi confiável quando chamado e teve um papel significativo na campanha do United na final da Copa da Inglaterra.
A campanha de 2018/19 provou ser muito mais proveitosa para Shaw, pelo menos em nível pessoal. Ele começou a temporada em excelente forma, marcando o primeiro gol de sua carreira sênior na vitória dos Reds sobre o Leicester City na estreia e ganhando o prêmio de Jogador do Mês do clube, tanto em agosto quanto em setembro. Suas impressionantes exibições lhe valeram uma convocação para a seleção inglesa em agosto e, dois meses depois, ele foi premiado com um novo contrato no United.
Depois de receber o terceiro prêmio de Jogador do Mês em março de 2019, Shaw ganhou o prêmio de Jogador do Ano Sir Matt Busby, como votado pelos torcedores, e o prêmio de Jogador do Ano dos Jogadores.