Num episódio recente de MacGyver, Angus (é assim que os seus amigos REALMENTE íntimos o chamam) constrói um Jarro Leyden com alguns componentes muito simples. É claro que há aqui uma física fantástica, por isso vou obviamente rever isto. Divulgação completa… Eu sou atualmente o consultor técnico do programa MacGyver.

O que é um jarro de Leyden?

Há muito tempo atrás, os humanos estavam apenas começando a descobrir toda essa coisa da eletricidade… em particular o estudo da eletrostática. O frasco de Leyden foi originalmente usado para armazenar carga elétrica depois que algum objeto esfregado é carregado (como suas meias no secador). Havia duas variações comuns do frasco de Leyden, deixe-me ilustrar ambas.

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Para a versão 1, há duas peças de metal ao redor de um copo de vidro. Um pedaço de metal fica dentro do copo e o outro no exterior. No entanto, para a versão 2, o metal interior é substituído por água. Sim, você pode substituir o metal por água, desde que a água seja um condutor elétrico. A maioria da água conduz eletricidade, mas você poderia adicionar um pouco de sal só para ter certeza.

Mas como funciona? Realmente, o frasco de Leyden é apenas um condensador… só isso. O condensador mais simples contém duas placas de metal paralelas, sem nada entre elas. Se você adicionar carga a um lado das placas, isto puxará a carga oposta para a outra placa (assumindo que há um caminho para a carga chegar lá). Isto é o que pareceria.

Neste exemplo, há uma carga de +Q numa placa (e -Q na outra) com uma diferença de potencial eléctrico de ΔV. A razão de carga (em apenas uma placa) para a diferença de potencial é definida como a capacitância tal que. A unidade de capacitância é o Farad.

No entanto, verifica-se que o valor da capacitância depende apenas da configuração física do dispositivo. Neste caso, isso significa o tamanho das placas, sua distância de separação e o material que se encontra entre elas. Para um condensador de placas paralelas (como acima) a capacitância pode ser calculada como:

A área do condensador é A e d é a distância entre placas. A variável ε (epsilon) é chamada de permissividade e depende do tipo de material entre as placas.

Even embora o frasco de Leyden esteja em uma configuração diferente, funciona basicamente da mesma forma. O metal externo pode ser aterrado simplesmente segurando-o com a mão ou ligando-o com um fio a um cano de água metálico. Quando você traz um objeto carregado (como uma caneta plástica que você esfrega no seu cabelo) perto do metal no meio, isto adicionará carga à água e atrairá a carga oposta para o metal externo. É possível fazer isto subir até uma voltagem bastante alta já que o vidro entre a água e o metal age como um isolante.

Como se pode fazer uma jarra de Leyden?

Acho que você pode descobrir isto pela forma como funciona–mas ainda assim, deixe-me mostrar-lhe como se faz uma. Aqui está um vídeo que eu fiz para acompanhar este episódio do MacGyver que o acompanha nesta construção.

Deixe-me ressaltar que fazer vídeos como este é uma das melhores partes do trabalho com os escritores do MacGyver como Consultor Técnico para o programa. A maioria dos hacks no MacGyver é pelo menos cientificamente plausível, mas muitos deles você não deve tentar em casa (como pular de uma janela de três andares com um extintor de incêndio e um saco de corpo). Outros hacks podem ter uma versão caseira… é isso que você ganha aqui. Todos deveriam brincar com coisas em algum momento.

O que você pode fazer com este frasco de Leyden? Que tal fazer uma faísca? Primeiro, aterre-o (ou segure-o ou conecte-o à terra) e depois esfregue algo para obter uma carga (o plástico na lã funciona). Toque este plástico no meio do metal e repita isto até ficar cansado. Agora traga um fio da folha externa para o prego de metal no meio e você deve ter uma boa faísca. Aqui está uma pequena faísca num dia húmido (se estiver seca funciona melhor).

Se preferir chocar alguém, ok–mas dói um pouco.

Qual é a capacidade de um frasco de Leyden?

Pode parecer que pode medir o valor de um condensador tão facilmente como pode encontrar a resistência de uma resistência. Bem, não é assim tão simples. A maioria dos multímetros que você verá não medem diretamente a capacitância, mas há alguns que medem. Como é que funciona? Não vou explicar isso agora, mas voltarei com outro posto que procura encontrar o valor de um condensador. Por enquanto, vou usar apenas um dos melhores multímetros.

Aqui está o meu frasco de Leyden. Neste caso eu usei uma garrafa de água em vez de um copo de plástico como visto no vídeo.

O multímetro dá um valor de capacitância de 1,17 nF (nano Farads) ou 1,17 x 10-9 Farads. Este valor é mesmo legítimo? E se eu assumir que a folha de alumínio enrolada ao redor da garrafa é como um condensador de placa paralela… é como se você desembrulhá-la. Nesse caso, eu posso estimar o valor da capacitância e comparar com o valor do medidor.

Esta garrafa de água em particular tem uma altura de cerca de 10 cm e um diâmetro de 5,5 cm. Isso significa que se eu enrolasse a lâmina, ela teria uma área de 0,1 m por 0,055 m ou 0,0055 m2. A água interna da garrafa tem aproximadamente a mesma área. Agora, e a separação entre os pratos? Vou apenas estimar isto com um valor aproximado de 2 mm (0,002 metros). Eu vou adivinhar que o plástico tem uma permissividade relativa de 2,0. Usando estes valores, recebo uma capacitância de 0,049 nFarads. Ok, então ou a espessura da minha garrafa está muito longe ou este medidor não está dando um valor muito preciso (ou ambos).

Quanta energia é armazenada no pote Leyden?

A energia armazenada em um condensador pode ser encontrada por:

Eu tenho um valor para a capacitância (eu vou usar o valor do multímetro). Mas e quanto à voltagem? Aqui é onde eu posso usar um grande truque. O ar tem um valor de quebra de campo elétrico de cerca de 3 x 106 Volts por metro. Este é o valor do campo elétrico no ar no qual ele muda de um isolador para um condutor. Se eu puder estimar o comprimento da faísca, eu posso usar isso para obter o valor da tensão do condensador. Digamos que a faísca era de 3 mm, isto daria uma voltagem de 9.000 volts.

Agora só tenho de ligar isto à equação de energia e obtenho uma energia armazenada de 0,05 Joules. Isso não é muito, mas é alguma coisa. Tenho quase certeza que você pode carregar um Leyden para obter uma faísca muito maior (provavelmente mais de um centímetro) com energia muito maior.

Trabalho de casa

Existem muitas perguntas sem resposta. Aqui está uma lista de perguntas para você (ou para mim).

• Build a Leyden jarro e medir a capacitância. Não use um multímetro.
• E se você pegar um frasco de Leyden e medir a capacitância. Agora remova metade da folha de alumínio. O que deve acontecer com o valor da capacitância? Agora meça-o e veja o que acontece.
• Build dois frascos de Leyden. Coloque-os em série, o valor esperado do capacitor se aproxima do valor medido? Que tal dois potes em paralelo?
• Pode usar um pote de Leyden para carregar outro?
• Utilizar uma balança de mola ou sonda de força para estimar a necessidade de força para esfregar uma haste de plástico com lã. Agora estime a energia que um humano coloca para carregar esta vareta. Como a energia humana se compara à energia armazenada no vaso de Leyden?
• Diga a expressão para a energia armazenada num condensador.
• Calcule a capacitância de um condensador cilíndrico (em vez de uma placa paralela).