In un recente episodio di MacGyver, Angus (così lo chiamano i suoi amici VERAMENTE stretti) costruisce una giara di Leyden con alcuni componenti molto semplici. Naturalmente c’è un po’ di fisica impressionante qui, quindi ovviamente ci passerò sopra. Rivelazione completa – attualmente sono il consulente tecnico per lo show MacGyver.

Che cos’è una giara di Leyden?

Molto tempo fa, gli umani stavano appena iniziando a capire tutta questa cosa dell’elettricità—in particolare lo studio dell’elettrostatica. La giara di Leyden era originariamente usata per immagazzinare la carica elettrica dopo che qualche oggetto sfregato era stato caricato (come i tuoi calzini nell’asciugatrice). C’erano due varianti comuni della giara di Leyden, lasciatemi illustrare entrambe.

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Per la versione 1, ci sono due pezzi di metallo intorno ad una tazza di vetro. Un pezzo di metallo si trova all’interno della tazza e uno all’esterno. Tuttavia, per la versione 2 il metallo interno è sostituito dall’acqua. Sì, è possibile sostituire il metallo con l’acqua, purché l’acqua sia un conduttore elettrico. La maggior parte dell’acqua conduce l’elettricità, ma si potrebbe aggiungere un po’ di sale solo per essere sicuri.

Ma come funziona? In realtà, la giara di Leyda è solo un condensatore, tutto qui. Il condensatore più semplice contiene due piastre metalliche parallele con niente in mezzo. Se si aggiunge carica ad un lato delle piastre, questo tirerà la carica opposta sull’altra piastra (supponendo che ci sia un percorso per la carica per arrivare lì). Questo è quello che sembrerebbe.

In questo esempio, c’è una carica di +Q su una piastra (e -Q sull’altra) con una differenza di potenziale elettrico di ΔV. Il rapporto tra la carica (su una sola piastra) e la differenza di potenziale è definito come la capacità così. L’unità di misura della capacità è il Farad.

Tuttavia, si scopre che il valore della capacità dipende solo dalla configurazione fisica del dispositivo. In questo caso ciò significa la dimensione delle piastre, la loro distanza di separazione e il materiale che si trova tra di esse. Per un condensatore a piastre parallele (come sopra) la capacità può essere calcolata come:

L’area del condensatore è A e d è la distanza tra le piastre. La variabile ε (epsilon) è chiamata permittività e dipende dal tipo di materiale tra le piastre.

Anche se la giara di Leyda ha una configurazione diversa, fondamentalmente funziona allo stesso modo. Il metallo esterno può essere messo a terra semplicemente tenendolo con la mano o facendo passare un filo ad un tubo di metallo dell’acqua. Quando si porta un oggetto carico (come una penna di plastica che si strofina nei capelli) vicino al metallo nel mezzo, questo aggiungerà carica all’acqua e attirerà la carica opposta al metallo esterno. E’ possibile ottenere una tensione abbastanza alta poiché il vetro tra l’acqua e il metallo funge da isolante.

Come si può fare una giara di Leyden?

Immagino che si possa capire da come funziona–ma comunque, lascia che ti mostri come farne una. Ecco un video che ho fatto per accompagnare questo episodio di MacGyver che vi guida attraverso questa costruzione.

Lasciatemi sottolineare che fare video come questo è una delle parti migliori del lavorare con gli autori di MacGyver come consulente tecnico per lo show. La maggior parte degli hack in MacGyver è almeno scientificamente plausibile, ma molti di essi non si dovrebbero provare a casa (come saltare da una finestra di tre piani con un estintore e un sacco per cadaveri). Altri hack potrebbero avere una versione casalinga—questo è quello che si ottiene qui. Tutti dovrebbero giocare con le cose prima o poi.

Cosa puoi fare con questo vaso di Leyden? Che ne dici di fare una scintilla? Per prima cosa, mettetelo a terra (tenetelo o collegatelo a terra) e poi strofinate qualcosa per ottenere una carica (la plastica sulla lana funziona). Tocca questa plastica con il metallo nel mezzo e ripeti questo fino a quando non ti stanchi. Ora porta un filo dalla lamina esterna al chiodo di metallo nel mezzo e dovresti ottenere una bella scintilla. Ecco una piccola scintilla in un giorno umido (se è asciutto funziona meglio).

Se preferisci dare la scossa a qualcuno, ok–ma fa un po’ male.

Qual è la capacità di un barattolo di Leyden?

Potrebbe sembrare che tu possa misurare il valore di un condensatore con la stessa facilità con cui puoi trovare la resistenza di una resistenza. Beh, non è proprio così semplice. La maggior parte dei multimetri che vedrete non misurano direttamente la capacità–ma ce ne sono alcuni che lo fanno. Come funziona? Non ho intenzione di spiegarlo ora, ma tornerò con un altro post che si occupa di trovare il valore di un condensatore. Per ora, userò solo uno dei migliori multimetri.

Ecco il mio vero vaso di Leyden. In questo caso ho usato una bottiglia d’acqua invece di un bicchiere di plastica come si vede nel video.

Il multimetro dà un valore di capacità di 1,17 nF (nano Farads) o 1,17 x 10-9 Farads. Ma questo valore è legittimo? Che cosa succede se assumo che la pellicola avvolta intorno alla bottiglia è come un condensatore a piastre parallele – lo è in un certo senso se la scarti. In questo caso, posso stimare il valore della capacità e confrontarlo con il valore del misuratore.

Questa particolare bottiglia d’acqua ha un’altezza di circa 10 cm e un diametro di 5,5 cm. Ciò significa che se io srotolassi la pellicola, avrebbe un’area di 0,1 m per 0,055 m o 0,0055 m2. L’acqua interna della bottiglia ha circa la stessa area. Ora, che dire della separazione tra le piastre? La stimo approssimativamente con un valore di 2 mm (0,002 metri). Immagino che la plastica abbia una permittività relativa di 2,0. Usando questi valori, ottengo una capacità di 0,049 nFarads. Ok, quindi o il mio spessore della bottiglia è molto lontano o questo misuratore non sta dando un valore molto accurato (o entrambi).

Quanta energia è immagazzinata nella giara di Leyden?

L’energia immagazzinata in un condensatore può essere trovata da:

Ho un valore per la capacità (sto per usare il valore dal multimetro). Ma per quanto riguarda la tensione? Ecco dove posso usare un grande trucco. L’aria ha un valore di campo elettrico di circa 3 x 106 Volt per metro. Questo è il valore del campo elettrico nell’aria al quale passa da isolante a conduttore. Se posso stimare la lunghezza della scintilla, posso usarla per ottenere il valore della tensione del condensatore. Diciamo che la scintilla era di 3 mm, questo darebbe una tensione di 9.000 volt.

Ora devo solo inserire questo nell’equazione dell’energia e ottengo un’energia immagazzinata di 0,05 Joule. Non è molto, ma è qualcosa. Sono abbastanza sicuro che puoi caricare un Leyden per ottenere una scintilla molto più grande (probabilmente più di un centimetro) con un’energia molto più alta.

Compiti a casa

Ci sono troppe domande senza risposta. Ecco una lista di domande per te (o per me).

• Costruisci un barattolo di Leyden e misura la capacità. Non usare un multimetro.
• Che cosa succede se si prende un barattolo di Leyden e si misura la capacità. Ora rimuovi metà del foglio di alluminio. Cosa dovrebbe succedere al valore della capacità? Ora misuralo e vedi cosa succede.
• Costruisci due barattoli di Leyden. Metteteli in serie, il valore atteso del condensatore si avvicina al valore misurato? E due barattoli in parallelo?
• Puoi usare un barattolo di Leyden per caricarne un altro?
• Usa una bilancia a molla o una sonda di forza per stimare la forza necessaria per strofinare un’asta di plastica con della lana. Ora stimate l’energia che un essere umano mette nel caricare questa barra. Come si confronta l’energia umana con l’energia immagazzinata nella bottiglia di Leida?
• Derivare l’espressione per l’energia immagazzinata in un condensatore.
• Calcolare la capacità di un condensatore cilindrico (invece di una piastra parallela).